Теоре́ма (грец. θεώρημα — «вигляд, уявлення, положення») — твердження у математиці, для якого в теорії, що розглядається, існує доказ (інакше кажучи, доведення). Вихідним пунктом для теорем є аксіоми, які приймаються істинними без всяких доказів або обґрунтувань.
Теорема звучить так: У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.
Теорема Піфагора — урок. Геометрія, 8 клас.
Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.
Нехарактерне для наукового та офіційно-ділового стилю дієслово доказувати у значенні «підтверджувати істинність, правильність чого-небудь» замініть на стилістично кращий варіант: доводити.
Щоб математичне твердження стало теоремою, його необхідно довести, тобто, необхідно показати лінію обґрунтування починаючи від системи аксіом (і інших, вже доведених теорем), що приведе до …