Перевірені досвідом рекомендації Українцям Які двоцифрові числа можна становити з цифр 123

Які двоцифрові числа можна становити з цифр 123

Які двоцифрові числа можна становити з цифр 123

1. Виконай дії за стрілками.

2. Добери до кожної задачі короткий запис. Знайди відповідну опорну схему на форзаці 2 підручника.

1) Оленка знає 8 скоромовок, а Тарасик — 6. На скільки менше скоромовок знає Тарасик, ніж Оленка?

2) Оленка знає 8 скоромовок, а Тарасик на 6 менше. Скільки скоромовок знає Тарасик?

3. До кожної задачі знайди відповідну опорну схему на форзаці 2. На які слова-ознаки слід орієнтуватися?

1) Квочка сиділа на 5 яйцях. Господарка підклала їй ще 2 яйця. На скількох яйцях стала сидіти квочка?

2) Квочка сиділа на 5 яйцях. Із 2 яєць вилупилися курчата. На скількох яйцях залишилася сидіти квочка?

3) У квочки вилупилися 5 чорних і 2 жовтих курчат. На скільки чорних курчат більше, ніж жовтих?

4. Визнач, які числа пропущено в таблиці.

ДОСЛІДЖУЄМО ВЛАСТИВОСТІ ВЕЛИЧИН

1. Розглянь кожний малюнок. З яких частин складається ціле? З яких частин складається вся стрічка? Поміркуй, що можна сказати про довжину всієї стрічки; про масу цілого торта; місткість посудини.

2. Розглянь кожний малюнок. Назви частини цілого. Із чого складається величина цілого в кожному випадку?

3. Прокоментуй ситуацію. Визнач масу всього винограду.

5. Склади короткий запис задачі. Розв’яжи задачу. Господар купив 5 кг картоплі та 1 кг моркви. На скільки більше кілограмів картоплі, ніж моркви, купив господар?

ДОСЛІДЖУЄМО ЛІЧИЛЬНУ ОДИНИЦЮ «ДЕСЯТОК»

1. Оксана назбирала в полі в’язку колосків. їх потрібно полічити. Як полічити колоски, якщо Оксана вміє лічити лише до 10?

2. Полічи палички одиницями; десятками.

3. Попрацюй із математичними матеріалами. Полічи намистинки десятками.

10 одиниць складають 1 десяток.

10 десятків складають 1 сотню.

В одній сотні сто одиниць.

ПОРІВНЮЄМО, ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ДЕСЯТКИ

• десятки порівнюють, додають і віднімають так само, як і одиниці

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. З’ясуй, скільки окремих намистинок-одиниць зліва; справа. Порівняй числа. З’ясуй, скільки низок-десятків зліва; справа. Порівняй числа.

3. Попрацюй із математичними матеріалами.

4. Спочатку знайди значення виразу в першому рядку стовпчика, а потім — у другому. У чому підказка?

4 д. + 5 д. 8 д.- 6 д. 2 д. + 7 д. 10д. – 9д.

ОДЕРЖУЄМО КРУГЛІ ЧИСЛА. ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО КРУГЛІ ЧИСЛА

2. Скільки десятків у кожній групі низок? Назви відповідне число. Чим схожі записані числа?

3. У кожному стовпчику порівняй десятки, а потім круглі числа. У чому підказка?

6 д. і 4 д. 5 д. і 9 д. 10 д. і 8 д. 2 д. і 6 д.

60 і 40 50 і 90 100 і 80 20 і 60

4. Порівняй круглі числа, замінивши їх десятками.

5. Знайди значення першого виразу в стовпчику. Знайди значення другого виразу. Яка підказка була в першому виразі?

6 д. + 4 д. 8 д. – 5 д. 3д.+ 6д. 7 д. – 6 д.

60 + 40 80 – 50 30 + 60 70 – 60

6. Виконай обчислення з круглими числами, замінивши їх десятками.

ДОСЛІДЖУЄМО ОДИНИЦЮ ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ «ДЕЦИМЕТР»

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Виміряй довжину відрізка АВ різними мірками: а, b, с, k.

3. Поміркуй, чи зручно вимірювати довжину ноутбука в сантиметрах. Якщо не зручно, то можна використати більшу одиницю вимірювання довжини, наприклад 10 см.

4. Заміни десятки одиницями; дециметри — сантиметрами.

5. Заміни одиниці десятками; сантиметри — дециметрами.

УТВОРЮЄМО ЧИСЛА ДРУГОГО ДЕСЯТКА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Поясни, як утворили числа. Досліди зв’язок між назвою чисел та практичною дією з її утворення. Утвори і назви решту чисел другого десятка.

3. Попрацюй із математичними матеріалами.

4. Попрацюй із математичними матеріалами.

5. Поміркуй, як утворили числа. Заміни суму числом. Як називають утворені числа?

ЗАПИСУЄМО ЧИСЛА ДРУГОГО ДЕСЯТКА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. З’ясуй, що означає цифра ліворуч у записі двоцифрового числа. Що означає цифра праворуч?

3. Прочитай числа, записані в таблицях розрядів.

4. Які числа відповідають «штангам»? Визнач, скільки в кожному числі десятків і скільки одиниць. Запиши числа в таблицю розрядів.

5. Запиши в таблицю розрядів:

1) числа, які містять: 1 десяток і 4 одиниці;

1 десяток і 8 одиниць; 1 десяток; 4 десятки; 4 одиниці; 1 десяток і 2 одиниці;

2) числа: п’ятнадцять, сімнадцять, дев’ятнадцять.

ЗАПИСУЄМО ЧИСЛА ДРУГОГО ДЕСЯТКА

1. Дізнайся результат виконання кожного ланцюжка дій.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Перевір, чи правильно позначено числа картками.

4. Запиши числа: чотирнадцять, вісімнадцять, дванадцять, п’ятнадцять, дев’ятнадцять.

Марічка вивчила 20 нових слів англійською, а Славко на 10 слів більше. Скільки слів вивчив Славко?

ЗАПИСУЄМО ЧИСЛА ПЕРШОЇ СОТНІ

• найбільше одноцифрове число

1. Дізнайся результат виконання кожного ланцюжка дій.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Познач картками числа, проілюстровані намистинками.

4. Розглянь таблицю чисел «Сотня» на форзаці 1 підручника. Установи, що спільне в числах кожного рядка; кожного стовпчика.

1, 2, 3. 11, 12, 13. 21, 22, 23. 51, 52, 53.

6. Запиши в таблицю розрядів:

1 десяток і 3 одиниці; 2 десятки і 3 одиниці;

3 десятки і 2 одиниці; 7 десятків і 4 одиниці;

4 десятки і 7 одиниць; 9 десятків;

п’ятдесят сім, дев’яносто чотири, тридцять два.

ПОРІВНЮЄМО ЧИСЛА В МЕЖАХ 100

1. Розглянь числовий промінь. Порівняй числа за їх розташуванням на числовому промені.

Спробуй так само міркувати під час порівняння двоцифрових чисел.

2. Порівняй числа за їх розташуванням на числовому промені.

3. Прочитай пари чисел. З’ясуй, чим схожі та чим відрізняються числа в парах. Усно склади пари чисел, подібні до поданих.

4. Порівняй двоцифрові числа на основі їх розрядного складу.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО НА ОСНОВІ СКЛАДУ ЧИСЕЛ ДРУГОГО ДЕСЯТКА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Знайди значення виразів, міркуючи за зразком.

3. Попрацюй із математичними матеріалами.

4. Знайди значення виразів, міркуючи за зразком.

5. Знайди значення виразів, міркуючи за зразком.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО НА ОСНОВІ СКЛАДУ ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Знайди значення сум за схемами.

3. Знайди значення різниць за схемами.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО НА ОСНОВІ СКЛАДУ ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

1. Дізнайся результат виконання кожного ланцюжка дій.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Згадай, як пов’язані дії додавання і віднімання. Знайди значення сум. З кожної рівності на додавання склади дві рівності на віднімання.

4. Знайди значення виразів.

43 – 40 56 – 6 80 + 9 62 – 60

5. Здогадайся, які числа пропущені в істинних рівностях.

6. Постав до умови таке запитання, щоб розв’язанням одержаної задачі був вираз 12-2; вираз 12 + 2.

На сонечку грілися 12 крабів і 2 черепашки.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛО 1

1. Дізнайся результат виконання кожного ланцюжка дій.

2. Полічи від 9 до 18; від 27 до 35; від 73 до 81.

3. Знайди значення першого виразу в стовпчику. Поміркуй, як цей результат допоможе знайти значення решти виразів у стовпчику. Обчисли.

4. Визнач довжину відрізка АВ у сантиметрах.

Зверни увагу на те, як можна по-іншому записати довжину відрізка АВ: 1 дм 3 см.

Дідусь викачав 15 л липового меду, а гречаного — на 1 л менше. Скільки літрів гречаного меду викачав дідусь?

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА НА ОСНОВІ НУМЕРАЦІЇ

1. Дізнайся результат виконання ланцюжка дій.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Прочитай числа. Визнач, скільки в кожному числі десятків і скільки одиниць. Як можна утворити ці числа? Склади відповідні рівності.

4. Розглянь, як Тарас замінив число 28 сумою:

Зверни увагу: 20 + 8 — це сума розрядних доданків. Заміни числа сумою розрядних доданків.

На бант ляльці Наталка витратила 1 дм 8 см = 18 см стрічки, а на закладку — на 1 см більше. Скільки сантиметрів стрічки витратила Наталка на закладку?

Зміни умову задачі так, щоб задача розв’язувалася дією віднімання.

УЗАГАЛЬНЮЄМО РОЗУМІННЯ НУМЕРАЦІЇ ЧИСЕЛ ПЕРШОЇ СОТНІ

1. Виконай арифметичні дії.

2. Продовж послідовності чисел так, щоб у кожному ряді було 10 чисел.

25, 26, 27. 43, 44, 45. 85, 86, 87, .

3. Назви в порядку зростання всі числа, які містять 6 десятків.

Назви в порядку спадання числа, які містять 4 одиниці.

4. Досліди число 72. Що ти про нього знаєш?

5. Знайди і виправ помилки. Спробуй пояснити помилки.

36 – 1 = 37 39 – 9 = 30 50 + 20 = 30

28 + 1 = 29 40 + 7 = 47 68 – 60 = 8

Кіт Мурчик поласував 10 рибками, з яких 7 карасі, а решта — окуні. Скількома окунями поласував кіт?

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Розглянь вирази. У кожному стовпчику знайди значення першого виразу. Поміркуй, як це допоможе знайти значення решти виразів у стовпчику.

3. Знайди значення виразів.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Заміни кожне число сумою розрядних доданків.

24 38 46 57 32 16 89 68 44

3. Виконай додавання і віднімання. Поясни хід обчислень.

4. Подай величини в дециметрах і сантиметрах.

5. Розглянь, як подати величину в сантиметрах. Подай величини в сантиметрах.

6. Накресли відрізок СК завдовжки 1 дм 4 см.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Розглянь вирази. У кожному стовпчику знайди значення першої суми. Зістав першу суму з другою. Що змінюється? Як ця зміна впливає на розв’язування?

3. Знайди значення виразів.

53 – 40 48 + 20 61 – 30 24 + 50

24 + 30 87 – 60 22 + 60 76 – 40

4. Накресли відрізок МР завдовжки 1 дм 3 см, а відрізок СК — на 3 см коротший.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА

1. Попрацюй із математичними матеріалами.

2. Знайди значення виразів за схемами.

3. Знайди значення виразів за схемами.

Після того як Олег зібрав 30 монет, у нього в скарбничці стало 53 монети. Скільки монет було в Олега спочатку?

• шукане стає даним, а дане — шуканим

1. Дізнайся результат виконання ланцюжка дій.

2. За короткими записами усно склади задачі про дітей, які гралися на майданчику. Розв’яжи отримані задачі.

Який зв’язок між цими задачами? Це обернені задачі.

3. За якою закономірністю складено пари виразів у кожному стовпчику? Склади ще дві пари таких виразів.

4. Перевір розв’язання. Усно виправ помилки.

ЗНАХОДИМО НЕВІДОМИЙ ВІД’ЄМНИК І ЗМЕНШУВАНЕ

1. Виконай арифметичні дії.

2. Знайди невідомі компоненти.

3. Склади задачі за короткими записами. Усно розв’яжи першу задачу. Чи є між цими двома задачами зв’язок? Склади ще одну таку задачу.

4. Зістав вирази в кожному стовпчику. Що змінюється? Як ця зміна впливає на розв’язування? Усно знайди значення виразів. Наведи ще кілька прикладів таких пар.

5. Здогадайся, які числа або знаки арифметичних дій треба вставити, щоб одержати істинні рівності.

ЗНАЙОМИМОСЯ ІЗ ЗАДАЧАМИ НА ЗНАХОДЖЕННЯ НЕВІДОМОГО ЗМЕНШУВАНОГО АБО ВІД’ЄМНИКА

1. З’ясуй, які числа пропущено в таблиці.

2. Склади задачу за кожним малюнком відповідно до схеми. Розв’яжи задачу. Установи, який компонент є в ній шуканим. З’ясуй, чи є зв’язок між задачами.

3. У кожному стовпчику знайди значення першого виразу. Здогадайся, яке число «сховалося» у другому виразі, якщо значення виразів у стовпчику рівні.

1. Дізнайся результат виконання ланцюжка дій.

2. За короткими записами склади задачі про стрічки. Розв’яжи першу задачу. Зістав її з другою задачею. Що ти знаєш про такі задачі?

Розв’яжи другу задачу. Яке число отримаємо в результаті?

3. Прочитай першу задачу. Склади до неї схему. Розв’яжи задачу.

1) Після того як бабуся поклала в кошик 10 яблук, у ньому стало 32 яблука. Скільки яблук було в кошику?

Послухай тексти двох інших задач. Чи пов’язані ці задачі з першою задачею?

2) У кошику було яблук і 10 груш. Скільки всього фруктів було в кошику?

3) У кошику було яблук. Бабуся поклала ще 10 яблук.

Скільки яблук стало в кошику?

ДОСЛІДЖУЄМО СКЛАДОВІ ЗАДАЧ

1. Дізнайся результат виконання ланцюжка дій.

2. 1) Прочитай задачу. Що в ній шукане? Перетвори вимогу задачі на запитання. Розв’яжи задачу усно.

У наборі конструктора 27 деталей. Олеся використала 6 деталей. Знайди кількість деталей, що залишилися.

У наборі конструктора 27 деталей. Після того як Олеся використала кілька деталей, залишилося

Знайди кількість деталей, які використала дівчинка.

3) Склади ще одну обернену задачу:

3. З’ясуй, що змінюється в парах виразів. Як ця зміна впливає на розв’язування? Знайди значення виразів.

4. Поміркуй, які числа можна вставити, щоб одержати істинні нерівності.

ЗНАЙОМИМОСЯ З ДОДАВАННЯМ І ВІДНІМАННЯМ ДВОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ

1. Виконай арифметичні дії.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Прокоментуй розв’язання. Обчисли значення виразів. Поясни хід обчислень.

ЗНАЙОМИМОСЯ З ОДИНИЦЕЮ ВИМІРЮВАННЯ ЧАСУ «ДОБА»

1. Згадай, з яких частин складається доба. Назви частину доби, зображену на кожному малюнку.

2. Знайди значення виразів за схемами.

3. Знайди значення виразів, виконуючи скорочений запис розв’язання. Скористайся підказками.

Після того як господиня витратила 6 кг полуниць на варення, у неї залишилося ще 12 кг полуниць. Скільки кілограмів полуниць було в господині?

ВИЗНАЧАЄМО ЧАС ЗА ГОДИННИКОМ

• годинник: годинна і хвилинна стрілки

1. З’ясуй, які із зображених предметів допомагають вимірювати час. Доповни цей перелік.

2. Визнач, котру годину показує кожний годинник.

3. Знайди значення виразів, скориставшись підказками.

Тарас навчався в школі 5 годин, і ще 1 годину він вправлявся вдома. Скільки годин витратив Тарас на навчання?

ДІЗНАЄМОСЯ ПРО ТРИВАЛІСТЬ ДОБИ

1. Розглянь, як діти визначили час. Поміркуй, чому вони відповіли по-різному.

2. Визнач час за годинником, зазначаючи частину доби.

3. Знайди значення виразів, скориставшись підказками.

Дитина витрачає на сон 10 годин на добу. Скільки годин на добу дитина не спить?

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА

1. Знайди значення виразів. Прокоментуй розв’язування.

2. Попрацюй із математичними матеріалами.

3. Проілюструй кружками-намистинками відомий тобі спосіб обчислення значень виразів. Поміркуй, чи можна виконати обчислення інакше.

4. Розглянь, як можна додавати і віднімати число частинами.

5. Знайди значення виразів, за бажанням використовуючи спосіб обчислення частинами.

6. Визнач час за годинником, якщо відомо, що триває друга половина доби.

ВИЗНАЧАЄМО ВАРТІСТЬ ТОВАРУ

1. Іринка зібрала гроші, щоб купити подарунок братикові. Полічи, скільки грошей в Іринки.

2. Полічи вартість кожного набору товарів.

Після того як Катруся витратила 75 гривень, у неї залишилося ще 20 гривень. Скільки грошей було в Катрусі?

4. Знайди значення виразів зручним для тебе способом.

42 + 24 36 – 12 55 + 22 34 – 23

78 – 66 24 + 24 75 – 34 26 + 62

ЗНАЙОМИМОСЯ З ОДИНИЦЕЮ ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ «МЕТР»

1. Подай величини в сантиметрах; дециметрах.

2. Згадай одиниці лічби. Які одиниці вимірювання довжини ти знаєш?

3. Назви об’єкти, довжину яких зручно вимірювати міркою 1 метр.

1) Довжина газону 10 м, а клумби — на 7 м менше. Яку довжину має клумба?

2) Висота сосни 27 м, а ялини — 20 м. На скільки метрів ялина нижча від сосни?

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА. ПОВТОРЮЄМО ВИВЧЕНЕ

1. Визнач, які числа пропущено в таблиці.

2. Знайди значення виразів.

67 – 23 62 + 36 45 – 24 43 + 5

17 + 22 99 – 67 74 + 23 77 – 16

3. Знайди вартість кожної покупки.

На ставку плавало 14 лебедів і 15 качок. В очереті було ще 2 лебеді і 3 качки.

Про що дізнаємося за допомогою поданих виразів?

14 + 15 2 + 3 14 + 2 15 + 3 14 + 15 + 2 + 3

Добери схему, яка ілюструє, скільки всього було птахів.

ДОДАЄМО І ВІДНІМАЄМО ЧИСЛА. ПОВТОРЮЄМО ВИВЧЕНЕ

1. З’ясуй, які числа пропущено в таблиці.

2. Розглянь, у якому порядку додавали числа. Чому обрали в пару саме ці числа? Обчисли зручним способом.

3. Дізнайся про довжини тіл ящірки та миші. Яка з тварин довша?

4. Порівняй математичні вирази.

5. Довжина відрізка АВ — 1 дм 3 см, а відрізка СК — 14 см. Який відрізок довший?

“Нова українська школа” матеріали для вчителів, студентів, учнів та батьків.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.

ГДЗ Математика 5 клас Мерзляк А Г Вправи 697 – 725 § 24 Комбінаторні задачі

Які задачі називають комбінаторними? Задачі, розв’язання яких потребує розгляду та підрахунку всіх можливих випадків, або, як ще прийнято говорити, усіх можливих комбінацій, називають комбінаторними.

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Одним шаром паперу оклеїли куб, ребро якого дорівнює 3 дм. Скільки квадратних дециметрів паперу витратили на оклеювання куба?

1) 3 • 3 = 9 (дм 2 ) – площа грані куба.

2) 9 • 6 = 36 (дм 2 ) – площа поверхні куба.

Відповідь: витратили 36 дм 2 паперу.

Завдання 2 Маса 1 л соняшникової олії на 75 г менша від маси 1 л води, а маса 1 л меду на 450 г більша за масу 1 л води. На скільки маса 1 л меду більша за масу 1 л соняшникової олії?

Для води: 1 л = 1 кг = 1000 г

1) 1000 г – 75 г = 975 (г) – маса 1 л соняшникової олії.

2) 1000 г + 450 г = 1450 (г ) – маса 1 л меду.

3) 1450 – 975 = 525 (г ) – на стільки більша маса 1 л меду.

Завдання 3 Скільки центнерів пшениці можна засипати в бункер, який має форму прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина дорівнює 8 м, ширина — 2 м, висота — 1 м, а маса 1 м 3 зерна становить 8 ц?

1) V = 8 м • 2 м • 1 м = 16 м 3 – об’єм бункера.

2) 8 • 16 = 128 (ц) – пшениці можна засипати в бункер.

Відповідь: у бункер можна засипати 128 ц пшениці.

Завдання 4 Чи встигне Олеся прочитати за 2 год книжку, у якій 65 сторінок, якщо за 6 хв вона може прочитати 3 сторінки?

1) 65 : 3 = 2 (хв) – час, за який читає 1 сторінку.

2) 65 : 2 = 32 (ост. 1) – за стільки хвилин прочитає 65 сторінок.

Відповідь: встигне прочитати.

Вправа 697 Запишіть усі двоцифрові числа, у записі яких використовуються тільки цифри 1 , 2 і 3 (цифри в числі можуть повторюватися).

Відповідь: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 3 комбінації: 11, 12, 13.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 3 комбінації: 21, 22, 23.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 3 на першому місці.

Маємо 3 комбінації: 31, 32, 33.

Усі комбінації: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Вправа 698 Запишіть усі двоцифрові числа, у записі яких використовуються тільки цифри 1 , 2 і 0 (цифри в числі можуть повторюватися). Відповідь: 10, 11, 12, 20, 21, 22.

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати трицифрових чисел.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 3 комбінації: 10, 11, 12.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 3 комбінації: 20, 21, 22.

Усі комбінації: 10, 11, 12, 20, 21, 22.

Вправа 699 Скільки двоцифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати за допомогою цифр 0, 1 і 2? Відповідь: 4 комбінації.

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати трицифрових чисел.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

Разом маємо 4 комбінації (10, 12, 20, 21).

Вправа 700 Скільки двоцифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати за допомогою цифр 1, 2 і 3? Відповідь: 6 комбінацій.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 3 на першому місці.

Разом маємо 6 комбінацій (12, 13, 21, 23, 31, 32).

Вправа 701 Віслюк Іа має три надувні кульки: червону, зелену та жовту. Він хоче подарувати по одній кульці своїм друзям: Вінні-Пуху, П’ятачку і Кролику. Скільки варіантів зробити подарунки своїм друзям є у віслюка Іа?

Відповідь: шість варіантів зробити подарунки своїм друзям є у віслюка Іа.

Вправа 702 У футбольному турнірі беруть участь команди 5-А класу, 5-Б класу і 5-В класу. Скільки існує способів розподілу першого і другого місць серед цих команд? Розв’язання якої із задач за номерами 650-653 аналогічне розв’язанню цієї задачі?

Відповідь: таких варіантів є шість; розв’язання аналогічне 701 задачі.

Вправа 703 Запишіть усі трицифрові числа, для запису яких використовуються цифри:

1) 3, 4 і 6 (Цифри в числі не можуть повторюватися.)

Відповідь: 346, 364, 436, 463, 634, 643

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 3 на першому місці.

Маємо 2 комбінації: 346, 364

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 4 на першому місці.

Маємо 2 комбінації: 436, 463

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 6 на першому місці.

Маємо 2 комбінації: 634, 643

Усі комбінації: 346, 364, 436, 463, 634, 643.

Запишіть усі трицифрові числа, для запису яких використовуються цифри:

2) 4, 7 і 0. (Цифри в числі не можуть повторюватися.) Відповідь: 470, 407, 740, 704.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 4 на першому місці.

Маємо 2 комбінації: 470, 407

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 7 на першому місці.

Маємо 2 комбінації: 740, 704

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати трицифрових чисел.

Усі комбінації: 470, 407, 740, 704.

Вправа 704 Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр:

1) 1 і 2? (Цифри в числі можуть повторюватися.)

Відповідь: можна записати 6 трицифрових чисел (112, 122, 121, 212, 211, 221).

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно: 112, 122, 121

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно: 212, 211, 221

Усіх таких трицифрових чисел шість (112, 122, 121, 212, 211, 221).

Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр:

2) 0 і 1 ? (Цифри в числі можуть повторюватися.)

Відповідь: можна записати 3 трицифрові числа (110, 101, 100) .

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати трицифрових чисел.

Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно (110, 101, 100).

Вправа 705 Запишіть усі двоцифрові числа, у записі яких використовуються тільки цифри 2, 4, 9 і 0. (Цифри в числі можуть повторюватися.)

Відповідь: 22, 24, 29, 20, 42, 44, 49, 40, 92, 94, 99, 90.

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати двоцифрових чисел.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 4 комбінації: 22, 24, 29, 20

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 4 на першому місці.

Маємо 4 комбінації: 42, 44, 49, 40

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 9 на першому місці.

Маємо 4 комбінації: 92, 94, 99, 90

Усі комбінації: 22, 24, 29, 20, 42, 44, 49, 40, 92, 94, 99, 90.

Вправа 706 Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 6, 7, 8 і 9 так, щоб цифри були записані в порядку зростання?

Відповідь: 6 двоцифрових чисел (67, 68, 60, 78, 79, 89) .

Цифри у двоцифровому числі не повинні повторюватися.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 6 на першому місці.

Маємо 3 комбінації двоцифрових чисел: 67, 68, 69

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 7 на першому місці.

Маємо 2 комбінації двоцифрових чисел: 78, 79.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 8 на першому місці.

Маємо 1 комбінацію двоцифрових чисел: 89.

4) Нема комбінацій двоцифрових чисел у порядку зростання з цифрою 9 на першому місці.

Усього 6 таких двоцифрових чисел (67, 68, 69, 78, 79, 89).

Вправа 707 Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 6, 7, 8 і 9 так, щоб цифри були записані в порядку спадання?

Відповідь: 6 таких двоцифрових чисел (98, 97, 96, 87, 86, 76)

Цифри у двоцифровому числі не повинні повторюватися.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел в порядку спадання з цифрою 9 на першому місці.

Маємо 3 комбінації таких двоцифрових чисел: 98, 97, 96.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку спадання з цифрою 8 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 87, 86.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку спадання з цифрою 7 на першому місці.

Маємо 1 комбінацію таких двоцифрових чисел: 76.

Нема комбінацій двоцифрових чисел у порядку спадання з цифрою 6 на першому місці.

Усього 6 таких двоцифрових чисел (98, 97, 96, 87, 86, 76).

Вправа 708 Скільки існує двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5?

Відповідь: 5 двоцифрових чисел (41, 23, 32, 41, 50) .

Вправа 709 Скільки існує трицифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 3?

Відповідь: 6 трицифрових чисел (111, 102, 120, 201, 210, 300) .

Вправа 710 Скільки двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює парному числу, можна скласти з цифр 1, 2, З, 4 (цифри в числі можуть повторюватися)? Відповідь: 8 двоцифрових чисел (11, 13, 22, 24, 31, 33, 42, 44) .

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 11, 13.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 22, 24.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 3 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 31, 33.

4) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 4 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 42, 44.

Усього 8 таких двоцифрових чисел (11, 13, 22, 24, 31, 33, 42, 44).

Вправа 711 Скільки двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює непарному числу, можна скласти з цифр 0, 1 , 2, З?

Відповідь: 6 двоцифрових чисел (10, 12, 21, 23, 30, 32) .

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати двоцифрових чисел.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює непарному числу з цифрою 1 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 10, 12.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює непарному числу з цифрою 2 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 21, 23.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює непарному числу з цифрою 3 на першому місці.

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 30, 32.

Усього 6 таких двоцифрових чисел (10, 12, 21, 23, 30, 32).

Вправа 712 Василь сканував старі фотографії своєї родини. За кожні наступні 10 хв він сканував більше фотографій, ніж за попередні 10 хв. Разом за 40 хв він відсканував 23 фотографії, причому за останні 10 хв — у 4 рази більше фотографій, ніж за перші 10 хв. Скільки фотографій він відсканував за другі 10 хв?

Вправа 713 На таці лежать 16 фруктів: апельсини, лимони й мандарини. Скільки мандаринів лежить на таці, якщо апельсинів на ній у 5 разів більше, ніж лимонів? 10 мандаринів або 4 мандарини.

Вправа 714 Скільки існує різних прямокутників, периметри яких дорівнюють 24 см, а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами?

24 : 2 = 12 (см) – cума двох сторін прямокутника.

Відповідь: існує 6 різних прямокутників розмірами:

1 см х 11 см, 2 см х 10 см, 3 см х 9 см, 4 см х 8 см, 5 см х 7 см, 6 см х 6 см .

Вправа 715 Ганнуся має З0 однакових кубиків. Скільки різних прямокутних паралелепіпедів вона може з них скласти, якщо для побудови одного паралелепіпеда треба використати всі наявні З0 кубиків?

Відповідь: можна скласти 5 прямокутних паралелепіпедів розмірами:

1 х 1 х 30, 1 х 2 х 15, 1 х 3 х 10, 1 х 6 х 5, 2 х 3 х 5.

Вправа 716 На прямій позначили чотири точки: А, В, С і D. Скільки існує відрізків з кінцями в позначених точках?

Відповідь: існує 6 відрізків (АВ, АС, АD, ВС, ВD, СD).

Вправа 717 Підніжжя гори та її вершину зв’язують три стежки. Скільки існує маршрутів, як і ведуть від підніжжя до вершини й потім униз до підніжжя?

Позначимо вершину гори: С1

Позначимо підняжжя гори: С2, С3. С4.

Вправа 718 Тетянка має чотири плаття та дві пари туфель. Скільки у Тетянки є варіантів вибрати наряд?

Позначимо плаття: п1, п2, п3, п4

Відповідь: 8 варіантів нарядів.

Вправа 719 У загоні космонавтів є три пілоти та два інженери. Скільки існує способів скласти екіпаж з одного пілота й одного інженера?

Позначимо пілотів: п1, п2, п3.

Позначимо інженерів: і1, і2.

Вправа 720 На рисунку 194 зображено план одного району міста. Відрізками зображено вулиці. Скільки існує маршрутів з точки А в точку В , якщо пересуватися дозволено вулицями, що ведуть на північ або на схід?

Відповідь: існує 6 маршрутів.

Вправи для повторення

Вправа 721 Розв’яжіть рівняння

Вправа 722 Один із доданків у 14 разів більший за другий. У скільки разів їх сума більша за менший із доданків?

Нехай х – менший доданок, тоді 14х – більший доданок,

15х : х = 15 (разів) – у стільки разів сума більша від меншого доданку.

Відповідь: сума у 15 разів більша від меншого доданку.

Вправа 723 Від’ємник у 12 разів більший за різницю. У скільки разів зменшуване більше за різницю?

Нехай х – різниця, тоді 12х – від’ємник,

13х : х = 13 (разів) – у стільки разів зменшуване більше за різницю.

Відповідь: зменшуване у 13 разів більше за різницю.

Вправа 724 Розгадайте кросворд:

1. Результат дії ділення ( частка ).

3. Одиниця виміру кутів ( градус ).

4. Компонент множення ( множник ).

5. Компонент додавання ( доданок ).

По вертикалі: 6. Цариця наук ( математика ).

Задача від Мудрої Сови

Задача 725 У класі З0 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками. Чи можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками?

Оскільки половина дівчаток сидить з хлопчиками, значить кількість дівчаток виражається парним числом.

Інша половина дівчаток утворюють пару дівчинка-дівчинка, значить половина дівчаток теж виражається парним числом.

Кількість дівчаток ділиться на 4. Щоб половина хлопчиків сиділа з дівчатками, кількість хлопців теж повинна ділитися на 4. Тоді кількість учнів має ділитися на 4. Оскільки кількість усіх дітей, виражена числом 30, не ділиться на 4 без остачі, отже, дітей пересадити так неможливо.

Вправа 667** Кіт Базиліо та лисиця Аліса вирішили вкрасти золотий ключик, який зберігається в комірці тата Карла. Щоб туди потрапити, слід підібрати двоцифровий код. Їм відомо, що двері в комірку зачиняє Буратіно, який знає поки що тільки чотири цифри: 0, 1, 2 і 3. Яку найбільшу кількість варіантів доведеться перебрати коту й лисиці, щоб відчинити двері?

00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33.

Відповідь: 16 варіантів.

Вправа 671” Команді пропонують футболки трьох кольорів: червоного, зеленого та синього, і шорти двох кольорів — білого та жовтого. Скільки варіантів вибрати форму є у команди?

Відповідь: 6 варіантів форми.

Вправа 674” У записі 1 * 2 * 3 * 4 замість кожної зірочки можна поставити знак ≪+≫ або знак ≪•≫. Чому дорівнює найбільше значення виразу, який можна отримати?

Related Post

Яка пора року краще їхати до КисловодськаЯка пора року краще їхати до Кисловодська

Зміст:1 Кисловодск1.1 Стоит ли ехать в Кисловодск1.1.1 Ограничения1.1.2 (Не) Важно!1.2 Погода в Кисловодске1.2.1 Весна-лето1.2.2 Осень1.3 Цены 20241.3.1 Путевки1.4 Чем заняться1.5 Как добраться2 Відпочинок з дітьми: коли найкраще поїхати з дитиною

Який колір помади підходить жінкам за 50 роківЯкий колір помади підходить жінкам за 50 років

Рекомендації щодо вибору кольору помади для жінок після 40 років: 40-45 років: класичний червоний, винний, бежевий, мокко. 45-50 років: ніжно-рожевий, рожево-бежевий, світло-коричневий. 50-55 років: прозора або злегка пігментована помада в