У Евклідовій геометрії основні властивості точки, прямої і площини, які відносяться до їх взаємного розташування, виражені у 20 аксіомах.
Наразі в геометрії використовують систему аксіом, розподілену на п'ять груп. Цю класифікацію запропонував німецький математик Давид Гільберт (1862—1943) у 1899 році у праці «Основи геометрії».
Отже, аксіоми — це початкові факти геометрії, які приймаються без доведень і дають змогу доводити з них всі подальші факти цієї науки. Твердження, доведені з аксіом, називають теоремами.
Аксіо́ма (грец. ἀξίωμα , від ἀξιόω — вважати гідним) — значуще, визнане, безперечно істинне судження, яке в межах певної дедуктивної теорії прийняте без доведення як вихідне.
Планіме́трія (від лат. planum — площина) — розділ геометрії, що вивчає двовимірні (одноплощинні) фігури, тобто фігури, які можна розташувати в межах однієї площини. Перший систематичний виклад планіметрії дав Евклід у праці «Начала» (лат.
Лінійні аксіоми. Аксіоми зв’язку. 1.1 (аксіома існування). … Аксіоми рівності. … Аксіома безперервності. … Площинні аксіоми. … Просторові аксіоми. Що таке аксіома 4?