Формула тиску у фізиці

Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.

Визначення

Під тиском у фізиці розуміється термодинамічна величина, виражена співвідношенням перпендикулярної сили тиску на площу поверхні, на яку вона впливає. При цьому згідно з законом Паскаля якщо система знаходиться в стані рівноваги, то тиск на неї буде однаковим для всіх точок системи. У фізиці, як втім і хімії, тиск позначають великою буквою Р, що походить від латинського слова «pressura» – тиск. (В англійській мові тиск так і залишився майже без зміни -pressure).

Загальна формула

Одиниці

• Бари – один бар дорівнює 105 паскалей
• Міліметри водяного стовпа
• Метри водяного стовпа
• Технічні та фізичні атмосфери

Формула гідростатичного тиску

Як ми знаємо, різні агрегатні стани речовини, мають різні фізичні властивості. Рідини своїми властивостями відрізняються від твердих тіл, а гази в свою чергу відрізняються від них усіх. Тому цілком логічно, що способи визначення тиску для рідин, твердих тіл і газів також будуть різними. Так, наприклад, формула тиску води (або гідростатичного тиску) матиме наступний вигляд:

Де маленька p – щільність речовини, g – прискорення вільного падіння, h – висота.

Зокрема ця формула пояснює, чому при зануренні водолазів (або батискафа або підводного човна) на глибину все більше зростає тиск навколишньої води. Також з цієї формули зрозуміло, чому на предмет, занурений в якийсь кисіль, буде впливати більший тиск, ніж на предмет, занурений просто у воду, так як щільність кисіля (p) вище, ніж у води, а чим вище щільність рідини, тим вище її гідростатичний тиск.

Наведена нами формула гідростатичного тиску справедлива не тільки для рідин, але і для газів. Тому піднімаючись високо в гори (де повітря більш розріджене, а значить менший тиск), як і спускаючись у підводні глибини, людина, водолаз або альпініст повинен пройти спеціальну адаптацію, звикнути до того, що на нього буде діяти інший тиск.

Різка зміна тиску може призвести до кесоної хвороби (у випадку з водолазами) або до «гірської» хвороби (у випадку з альпіністами). І «кесонка» і «горняшка», як їх сленгово називають водолази і альпіністи, викликана різкою змінної тиску навколишнього середовища. Тобто, якщо не підготовлена людина почне раптом підніматися на Еверест, то вона швидко зловить «горняшку», а якщо ця ж людина почне опускатися на дно Маріїнської западини, то гарантовано отримає «кесонку». У першому випадку причиною буде не адаптація організму до зниженого тиску, а в другому – до підвищеного.

Американські водолази у декомпрессіоній камері, покликаній підготувати їх до глибоководних занурень і адаптувати організм до високого тиску океанських глибин.

Парціальний тиск та його формула

Хоча формула гідростатичного тиску застосовна для газів, але тиск для них зручніше обчислювати за іншою формулою, формулою парціального тиску.

Справа в тому, що в природі рідко зустрічаються абсолютно чисті речовини, причому це стосується як рідин, так і газів. Зазвичай на практиці в навколишньому світі переважають різні суміші, і логічно, що кожен з компонентів такої суміші може надавати різний тиск, такий різний тиск і називають парціальним. Визначити парціальний тиск просто – він рівний сумі тисків кожного компонента даної суміші. Звідси формула парціального тиску матиме наступний вигляд:

Де P₁, P₂ и P₃ – тиски кожного з компонентів газової суміші, так званий «ідеальний газ».

Наприклад, щоб визначити тиск повітря звичайної формули гідростатичного тиску обчисленої тільки з киснем недостатньо, так як повітря в реальності являє собою суміш різних газів, де крім основного компонента кисню, яким ми всі дихаємо, є й інші: азот, аргон і т. д.

Такі розрахунки потрібно проробляти за допомогою формули парціального тиску.

Формула тиску ідеального газу

Також варто зауважити, що тиск ідеального газу, тобто кожного окремого з компонентів газової суміші зручно порахувати за формулою молекулярно-кінетичної теорії.

Де n – концентрація молекул газу, T – абсолютна температура газу, k – постійна Больцмана (вказує на взаємозв’язок між кінетичною енергією частинки газу і її абсолютною температурою), вона дорівнює 1,38*10 -23 Дж/К.

Прилади для вимірювання

Зрозуміло, людство винайшло багато приладів, що дозволяють швидко і зручно вимірювати рівень тиску. Для вимірювання тиску навколишнього середовища, він же атмосферний тиск, використовують такий прилад як манометр або барометр.

Так виглядає класичний барометр для вимірювання атмосферного тиску.

Щоб дізнатися артеріальний тиск у людини, що часто служить причиною нездужань використовується прилад відомий більшості під назвою неінвазивний тонометр. Таких приладів існує безліч різновидів.

Також біологи в своїх дослідженнях займаються розрахунками осмотичного тиску – це тиск всередині і зовні клітини. А метеорологи, зокрема по перепадах тиску в навколишньому середовищі прогнозують нам погоду.

Рекомендована література та корисні посилання

• ДСТУ 3651.1-97. Метрологія. Одиниці фізичних величин. Похідні одиниці фізичних величин міжнародної системи одиниць та позасистемні одиниці. Основні поняття, назви та позначення.
• E. R. Cohen et al, «Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). — p. 14.

Автор: Павло Чайка, головний редактор журналу Пізнавайка

При написанні статті намагався зробити її максимально цікавою, корисною та якісною. Буду вдячний за будь-який зворотний зв’язок та конструктивну критику у вигляді коментарів до статті. Також Ваше побажання/питання/пропозицію можете написати на мою пошту [email protected] або у Фейсбук.

Тиск в трубах водопостачання: в чому вимірюється, яке повинно бути тиск води в трубопроводі квартири, як розрахувати

Система водопостачання виходить з ладу по трьох основних причин – вплив корозії, нашарування різних відкладень або занадто високий внутрішній тиск. Фактор корозії в світлі останніх тенденцій можна не розглядати, оскільки в приватному будівництві на сьогоднішній день використовуються переважно полімерні вироби, що не піддаються корозійного впливу. Залишається лише дві причини, через які водопровід може вийти з ладу.

Однією з цих причин є високий тиск в трубах водопостачання. При покупці труб потрібно обов’язково вивчити прикладену до них документацію, щоб знати, при якому робочому рівні тиску їх можна експлуатувати. Крім ризику пошкодження труб, перевищення тиску тісно пов’язане з підвищеною витратою води, тому фінансові витрати теж збільшаться.

Тиск води у водопроводі

Систему водопостачання можна прокладати так і самостійно, так і за допомогою фахівців. Більшість фірм, що займаються будівництвом, пропонують свої послуги по монтажу водопроводу. Перш ніж погодитися на такий варіант, варто дізнатися, наскільки якісно були виконані попередні роботи цих фахівців.

У будь-якому випадку, хто б не займався прокладанням водопостачання, результат в підсумку повинен вийти однаковим – а для цього потрібно знати, який тиск має бути в трубах водопостачання. Середній тиск, необхідне для роботи водопровідних кранів, становить 0,5 бар. Зрозуміло, ця величина може злегка варіюватися залежно від різних факторів – наприклад, тип трубопроводу і матеріал виготовлення труб сильно впливають на тиск в системі.

Щоб система водопостачання могла нормально функціонувати, перед її облаштуванням потрібно розібратися в принципах її роботи і вимоги, що пред’являються до даного виду систем. Крім того, потрібно точно знати, в чому вимірюється тиск води в трубах і як проводити розрахунок водопровідної системи.

Гідроакумулятори і розширювальні баки

Проектуючи приватний будинок або житло на заміській ділянці, потрібно враховувати масу систем крім водопостачання. Наприклад, обов’язково буде потрібна система відведення стоків, водопровід з гарячою водою, система пожежогасіння та інші. Крім того, на заміських ділянках часто прокладається окрема гілка водогону, що дозволяє поливати сад і город. Про необхідність встановлення опалення можна взагалі не говорити – без неї комфортне життя в будинку просто неможлива.

Для функціонування водопостачання, пожежогасіння та фільтраційної системи потрібні гідроакумулятори, а для інших систем необхідні розширювальні баки. У місцях забору води і на виході розігрітій води з опалювального обладнання також потрібні розширювальні баки, які зможуть компенсувати виникаючі в системах гідроудари.

Розширювальний бак, підключений до водопроводу з гарячою водою, виконує функцію запобіжника – зайве тиск буде стравлювати саме в нього, захищаючи систему від пошкоджень. Система пожежогасіння використовує гідроакумулятор, та й мета інша – в ньому міститься резервна вода, необхідна для гасіння пожежі. Стандартні побутові гідроакумулятори витримують тиск до 6 бар.

Окремо стоїть опалювальна система приватного будинку. Теплоносій, що знаходиться в трубах, проходить шлях від виходу з котла до входу через зворотний контур. Перебуваючи в котлі, теплоносій нагрівається, збільшуючись в обсязі. Як правило, в якості теплоносія використовується вода, яка при розігріві до робочої температури збільшується в обсязі більш ніж на 3%.

Теплове розширення рідини обов’язково призведе до пошкодження трубопроводу, аж до повної втрати їм працездатності. Щоб цього не сталося, систему необхідно додатково оснащувати розширювальним баком, який компенсує збільшився обсяг теплоносія.

Різновиди розширювальних баків водопостачання

Існує два види розширювальних баків:

1. Відкриті. При використанні таких баків виходить відкрита опалювальна система, що працює в умовах низького тиску. З’єднання з атмосферою дозволяє теплоносія вільно виходити з системи і підвищує вплив корозії на металевий трубопровід. Відкриті розширювальні баки вкрай не рекомендується використовувати в опалювальних системах.
2. Закриті. Даний вид розширювального бака, на відміну від попереднього, можна підключати до трубопроводу в будь-якому місці, тому його не потрібно утеплювати. Всі інші недоліки пристроїв відкритого типу в даному випадку неактуальні, тому закриті пристрої використовуються практично повсюдно.

Розширювальні баки, підключені до водопостачання, забезпечують конструкції надійний захист від гідроудару, зазвичай виникає в результаті аварійного відключення насоса або при різкому відкритті водозабірного крана. Така динамічна навантаження може в кілька разів перевищити звичайний тиск, стабільно знаходиться в системі.

Класифікація гідроакумуляторів виглядає точно так же – є відкриті і закриті пристрої. Негативні якості відкритих баків властиві і відкритим гідроакумулятори. Самі по собі гідроакумулятори, як випливає з їх назви, містять в собі запас рідини, яку при необхідності можна запустити в систему.

пристрій гідроакумуляторів

Головним робочим елементом будь-якого гідроакумулятора є мембрана, а сам пристрій працює за наступним принципом:

• У мембранної камері бака знаходиться повітря, який при запуску насоса під час заповнення камери водою зменшується в об’ємі, тобто його тиск збільшується;
• Створене тиск передається на реле, що забезпечує запуск і відключення насоса;
• Коли тиск в системі стає надмірною, реле відключає насос, тим самим зупиняючи процес підвищення тиску;
• Вода в трубопроводі водопостачання поступово забирається, і тиск стабілізується, в результаті чого реле автоматично запускає насос;
• Порушення герметичності трубопроводу і супутнє йому постійне зниження тиск не дозволить реле запустити насос заново, а при занадто високому тиску насос буде відключатися.

При виборі гідроакумулятора потрібно відштовхуватися в першу чергу від його обсягу. Справа в тому, що цей показник безпосередньо впливає на довговічність пристрою – чим частіше доводиться спрацьовувати мембрані, тим раніше гідроакумулятор вийде з ладу.

Як показує практика, для водопроводу, до якого підключено три водозабірних точки, цілком вистачає одного гідроакумулятора обсягом 24 л, а для всіх інших випадків підійде 50-літровий бак. Втім, найкраще перед вибором бака розрахувати його обсяг, який залежить від кількості сантехнічних пристроїв, які споживають воду. Читайте також: ” Чому гудуть водопровідні труби – причини і способи усунення шуму “.

Розрахунок тиску води в трубах

Для розрахунку водопроводу потрібно знати, в чому вимірюється тиск води в трубопроводі і які використовуються позначення. Максимальна і мінімальне значення тиску в баку позначаються як Pmax і Pmin. Різниця між цими величинами завжди має пряму залежність від обсягу води, яка надходить в систему з гідроакумулятора. Високе значення різниці двох тисків говорить про те, що ККД бака досить високий, але при цьому дуже велика різниця створює ймовірність прориву мембрани.

Розрахунок максимального і мінімального тиску в трубах водопостачання здійснюється відповідно до наступних правил:

1. Зусилля в мембранної камері повинно бути достатнім для підйому води на максимальну висоту розташування труб в будівлі. Наприклад, для системи висотою 10 м потрібно тиск, що дорівнює 1 бар. Щоб насос запускався, до розрахункової величини Pmin потрібно додавати 0,2 бар, тобто в результаті мінімальний тиск буде дорівнювати 1,2 бар.
2. Щоб досягти нормального водозабору, потрібно виміряти відстань між розташуванням верхньої водозабірної точки і гідроакумулятором. З урахуванням перепаду тиску в кранах, який повинен становити не менше 0,5 бар, виходить, що мінімальний тиск для системи висотою 10 м становить 1,5 бар.
3. Максимальний тиск вираховується в залежності від експлуатаційних показників насоса, гідравлічного опору в трубах водопостачання і стабільності електромережі, яка також впливає на роботу насоса.

Така методика розрахунку не відрізняється простотою, але її можна спростити. Досить знати, що різниця тиску в трубопроводі заміського будинку повинна знаходитися в межах 1-1,2 бар. Якщо знати це правило, то розрахувати тиск в трубопроводах водопостачання стає дуже просто – до мінімального значення додається різниця тисків (в даному випадку підсумкове значення максимального тиску становить 2,7 бар).

Фахівці в області прокладки водопровідних мереж радять при розрахунку максимального значення тиску в системі враховувати потужність насоса, яка повинна бути на 30% більше Pmax. Тобто, достатньо підібрати насос, який забезпечить мінімальний натиск води.

Щоб виміряти тиск в трубах водопостачання, використовується звичайний манометр. Вимірювання найкраще проводити в динаміці, коли вода рухається по трубах. Для забезпечення коректності вимірів варто відкрити хоча б два крана до упору.

Якщо динамічний тиск протягом доби серйозно змінюється, то можна говорити про порушення роботи водопроводу. Також потрібно знати, що значення, отримані при вимірюванні системи гарячого водопостачання, можуть сильно відрізнятися від показань водопроводу, що транспортує холодну воду.

Важливим є і похибка пристроїв, що використовуються для проведення замірів. Досить гарним є клас приладу 0,6, похибка якого складає 0,6%. Втім, для побутового використання цілком підійде пристрою класу 1,5.

Експлуатація труб водопостачання

Будь-водопровід вимагає якісного і регулярного обслуговування. Насамперед система перевіряється на герметичність. Після усунення протікань, якщо такі є, необхідно виміряти тиск в системі за допомогою манометра. При вимірах повинне вийти значення, рівне Pmin.

Якщо результат вимірювань на 10% нижче, ніж мінімальний розрахунковий значення тиску, то потрібно скористатися компресором і збільшити тиск до значення, необхідного для запуску насоса. Коли насос виключився, потрібно знову виміряти тиск, але на цей раз його потрібно порівнювати з Pmax при тій же похибки. Залишається тільки відкрити і закрити кран, щоб упевнитися в коректній роботі системи водопостачання.

Гідравлічні удари в трубах водопостачання

Вода, яка транспортується по трубах, має певну інерцію, тому при різкій зупинці рідина починає ущільнюватися в результаті тиску, що чиниться тією частиною води, яка продовжує рух. В результаті з’являється сильна ударна хвиля, спрямована в протилежний току води сторону.

Для різних матеріалів швидкість поширення ударної хвилі буде відрізнятися, але ця величина завжди досить небезпечна. Наприклад, в тому випадку, якщо насос припинив подачу води в розташований над ним резервуар, вода кинеться вниз і тим самим створить зону підвищеного тиску.

Ця зона рано чи пізно все ж досягне резервуара, але відіб’ється їм в бік насоса, який через гідравлічного удару може почати працювати у зворотний бік. Навіть якщо встановити зворотний клапан, проблема все одно буде виникати – щільна вода все одно вдарить в одну зі слабких точок системи.

Щоб таке явище не виникало, необхідно використовувати зворотний клапан, час спрацьовування якого залежить від часу переміщення води до резервуару і від нього. Вийде формула виду T = 2L / V, в якій L – відстань між насосом і резервуаром, а V – швидкість руху ударної хвилі.

Використовуючи цю формулу і відомі значення швидкості поширення ударної хвилі, можна нівелювати вплив гідроударів на систему водопостачання. Для зменшення швидкості спрацьовування зворотних клапанів використовуються додаткові клапани-гасителі, за рахунок яких і забезпечується захист системи.

Правильний тиск в трубах водопостачання – це один з найважливіших параметрів даної системи, безпосередньо впливає на її ефективність і довговічність. Розраховувати тиск в трубах водопостачання в квартирі і приватному будинку необхідно, щоб знизити ймовірність пошкодження системи і подальшого ремонту.