Коло, круг, сегмент, сектор. Формули та властивості кола

Означення. Коло — це сукупність усіх точок на площині, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки О, яка називається центром кола.

Основні властивості кола

5. Якщо два кола дотикаються в одній точці, то ця точка лежить на прямій, що проходить через центри цих кіл.

Формули довжини кола та площі круга

Формули довжини кола

Формули площі круга

Рівняння кола

2. Рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами ( a, b ) в декартовій системи координат:

3. Параметричне рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами ( a, b ) в декартовій системи координат:

Дотична до кола та її властивості

Основні властивості дотичних до кола

3. Якщо дві дотичні, з точками дотику B та C, на одному колі не паралельні, то вони перетинаються в точці A, а відрізок між точкою дотику та точкою перетину однієї дотичної дорівнює такому ж відрізку на іншій дотичній:

Також, якщо провести пряму через центр кола О та точкою перетину A цих дотичних, то кут утворений між однією дотичною і цією прямою, буде дорівнювати куту між іншою дотичною та цією прямою:

Січна кола та її властивості

Основні властивості січних

1. Якщо з точки поза колом (Q) виходять дві січні, які перетинають коло у двох точках A і B для однієї січної та C і D для іншої січної, то добутки відрізків двох січних рівні між собою:

2. Якщо з точки поза колом Q виходить січна, що перетинає коло у двох точках A і B, та дотична з точкою дотику C, то добуток відрізків січної дорівнює квадрату довжини відрізка дотичної:

Що таке Діаметр кола

Діаметр кола – це пряма лінія, що з’єднує дві точки на межі кола і проходить через центр. Це одна з найголовніших і найважливіших концепцій у геометрії.

Діаметр використовується для вимірювання розміру кола, а також є основою визначення інших характеристик кола, таких як радіус, площа і периметр.

Що таке діаметр кола: повне розуміння та його вплив

Діаметр кола – ключове поняття в геометрії, без якого неможливо зрозуміти, як влаштовано коло. Це міра, яка впливає на розмір і форму кола і яка пов’язана з іншими геометричними величинами, такими як радіус. У цій статті ми докладно розглянемо це поняття, його значення та вплив на коло, а також те, як воно вивчається у шкільній програмі.

Розуміння діаметра кола

Важливим елементом розуміння діаметра є його взаємозв’язок із радіусом.

Радіус – це відстань від центру кола до будь-якої точки на його колі. Насправді, радіус є половиною діаметра, що підкреслює тісний зв’язок між цими двома концепціями.

Як дається взнаки діаметр кола: його вплив на розмір і форму кола

Розмір діаметра впливає на загальний розмір кола. Більший діаметр відповідає більшому колу, тоді як менший діаметр відповідає меншому колу. Однак, незважаючи на зміну розміру, форма кола залишається незмінною – вона завжди буде ідеальним колом, незалежно від довжини діаметра.

Взаємозв’язок діаметра та радіуса кола

Визначення радіуса кола
Радіус кола – це пряма лінія, що з’єднує центр кола з будь-якою точкою на його кордоні. Радіус завжди дорівнює половині діаметра, оскільки діаметр проходить через центр кола та з’єднує дві протилежні точки на його кордоні. Цей взаємозв’язок між радіусом і діаметром є одним із ключових понять у геометрії.

Як позначається діаметр кола?

Діаметр кола позначається латинською літерою “d”. Це лінія, що проходить через центр кола, сполучаючи дві його точки. Вона дорівнює двом радіусам кола, тобто d=2r, де r – радіус кола.

Діаметр кола у контексті навчальних програм 2 та 3-й клас

Поняття діаметра кола вводиться до навчальних програм порівняно рано. Діаметр кола у 2 класі в основному знайомить учнів з основною структурою кола та вводить основні поняття. У діаметрі кола у 3 класі учні вже отримують більш глибокі знання про діаметр та його зв’язок з іншими елементами кола, такими як радіус.

У контексті навчальних програм 2 та 3 класів, діаметр кола стає ключовою концепцією у вивченні геометрії. З цього моменту учні починають активно знайомитися з різними геометричними фігурами та їх властивостями, включаючи коло.

2 клас

У другому класі діти знайомляться з основними геометричними формами. Вони вчаться розпізнавати та описувати кола, а також починають розуміти, що таке радіус та діаметр. Учні дізнаються, що діаметр – це пряма лінія, що проходить через центр кола, і що він вдвічі довший за радіус.

3 клас

У третьому класі діти продовжують поглиблювати знання про колах. Вони вчаться вимірювати радіус та діаметр, а також розуміють їхній взаємозв’язок. Учні також починають вивчати поняття периметра та площі кола, а також те, як діаметр впливає на ці величини. У цьому класі можуть бути представлені базові формули для розрахунку діаметра, радіусу, площі та периметра кола.

Важливо пам’ятати, що у цьому віці лише починають знайомитися з геометрією, та його розуміння діаметра та інших властивостей кола заглиблюватиметься з кожним класом.

Як знайти діаметр кола

Знання, як визначити діаметр кола, – це корисна навичка, яка може стати в нагоді в реальному житті, в технічних або будівельних областях. Для знаходження діаметра кола достатньо помножити радіус на 2. Цей простий принцип допомагає у розрахунках, пов’язаних із колами різних розмірів.

Діаметр кола можна визначити різними способами, залежно від даних:

Якщо відомий радіус кола (r): Діаметр (d) кола дорівнює подвоєному радіусу. Це пов’язано з тим, що радіус кола це відстань від центру кола до його межі, а діаметр це відстань через центр від однієї сторони кола до іншої. Формула в цьому випадку буде такою:

Якщо відома площа кола (S): Діаметр можна знайти за допомогою формули площі кола. Спочатку знайдіть радіус через площу (S = πr^2), а потім подвайте отримане значення:

Якщо відома довжина кола (C): Діаметр можна обчислити, розділивши довжину кола на число пі (π). Формула довжини кола C = πd, звідки випливає:

Пам’ятайте, всі ці формули припускають, що ви працюєте з ідеальним колом.

Розуміння того, що таке діаметр кола, його вплив на розмір та форму кола, а також зв’язок з іншими елементами кола є важливим елементом геометричної освіти. Сподіваємося, що ця стаття допомогла вам краще зрозуміти цю концепцію та її застосування у реальному житті.

Довжина кола через діаметр.

Як знайти довжину кола, коли відомий діаметр:
Довжина кола (або периметр кола), позначається латинською літерою “C” і вираховується за формулою C = πd, де “d” – це діаметр кола, а “π” – це математична константа, значення якої приблизно дорівнює 3.14159

Владислав Шевчук

Помічник головного редактора

Владислав помічник головного редактора проекту “що-таке.укр” фахівець з української мови та літератури, має глибоке розуміння української історії та культури.

Зі ступенем у сфері гуманітарних наук, він присвятив понад п’ять років своєї кар’єри копірайтингу, створюючи зміст, що відображає багатство та різноманітність української мови. Владислав також має трьохрічний досвід у цифровому маркетингу та SEO, що допомагає йому ефективно просувати інформацію в інтернеті. Його статті відрізняються точністю, глибиною аналізу та здатністю залучати читачів до вивчення української мови.

Також вас можете зацікавити:

Подивіться інші слова з їх детальним описом.