Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами. Від будь-якого променя у дану півплощину можна відкласти кут з даною градусною мірою, меншою за 180°, і тільки один.
Куту, що дорівнює 180°, відповідає півколо, тобто дуга, довжина якої дорівнює πR (рис. 2). Щоб знайти радіанну міру кута в 180°, треба довжину дуги πR розділити на довжину радіуса R: . Отже, радіанна міра кута в 180° дорівнює π: 180° = π рад.
Величина кута вимірюється у градусах і визначається за допомогою транспортиру. На транспортирі відмічено центр півкола (вершина півкола), а власне півколо розбито рисками на поділки, що відмічають кути в 1 градус . Щоб виміряти величину кута потрібно на кут накласти транспортир.
Щоб визначити радіан через градуси, прирівняйте окружність, виміряну в градусах, до кола, виміряного в радіанах.
- 360 градусів=2π радіанів, тому180π градуси=1 радіан
- Як варіант, 360 градусів=2π радіани, тому 1 градусний=π180 радіани
Суміжні кути — це пара кутів, які доповнюють один одного до 180 градусів.
148. Визначте радіанну міру кута: 1) 40°; 2) 140°; 3) 36°; 4) 18°; 5) 240°; 6) 300°; 7) -225°. Результат подайте за допомогою числа п. 149. Визначте градусну міру кута, …