Тоді sin 0° = 0, cos 0° = 1, tg 0° = 0; sin 180° = 0, cos 180° = -l, tg 180° = 0.
Тангенсом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета: Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета: Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.
Відношення синуса числа t до косинуса того ж числа називають тангенсом числа t і позначають tg t. Відношення косинуса числа t до синуса того ж числа називають котангенсом числа t і позначають ctg t.
Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
Таблиця тангенсів кутів від 0° до 180°. tg (0°) = 0. tg (1°) = 0.01746. tg (2°) = 0.03492. tg (3°) = 0.05241. tg (4°) = 0.06993. tg (5°) = 0.08749. tg (6°) = 0.1051. tg (7°) = 0.12278.