Вивчення нового матеріалу. Щоб побудувати графік функції, потрібно скласти таблицю декількох значень її аргументу і знайти відповідні значення функції. Маючи графік функції, можна знаходити її значення за відомим значенням аргументу і навпаки: знаходити значення аргументу за відомим значенням функції.
Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції. Графіком функції y=x2, заданої на множині всіх дійсних чисел R, є вся парабола (parabola) з нескінченними вітками (рис. 1).
Якщо точка належить графіку, то її координати мають задовольняти рівність, що задає функцію. Підставляючи замість х значення абсциси цієї точки, отримаємо: Отримали ординату точки К, тобто точка К належить графіку функції.
x – незалежна змінна (або аргумент), y – залежна змінна. Графіком лінійної функції y = kx + b є пряма. Щоб побудувати графік даної функції, нам достатньо мати координати двох точок, що належать графіку функції.
Область визначення – це множина усіх допустимих значень змінної Х. Позначається D(y). Область значення – це множина усіх значень, яких набуває функція, тобто значень змінної Y. Позначається E(y).
Інтерактивний безкоштовний графічний онлайн-калькулятор GeoGebra: побудова графіків функцій та робота зними, повзунки та багато іншого!