У загальному випадку многокутник можна назвати n-кутником. Це означає, що в даного многокутника n сторін та n вершин. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 ° ⋅ n − 2 .
Властивості Сума внутрішнього кута та зовнішнього кута у вершині дорівнює 180°. Сума всіх внутрішніх кутів простого многокутника становить (n-2)·180°, де n — кількість сторін.
Усім відома теорема про суму кутів опуклого чотирикутника формулюється наступним чином «Сума кутів опуклого многокутника обчислюється за формулою 180◦(n-2), де n-кількість сторін Звісно, у кожному із пропонованих підручників є доведення.
Сума внутрішніх кутів опуклого семикутника дорівнює 900°.
Оскільки сума внутрішніх кутів довільного опуклого шестикутника становить 720°, то кожен внутрішній кут правильного шестикутника дорівнює 120°.
Зовнішній кут трикутника більший за кожний внутрішній кут, не суміжного з ним. Наслідок 2. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.
В) Сума зовнішніх кутів опуклого n- кутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360 0. В) Правильний опуклий …