Основними застосуваннями інтегралу є: Обчислення площі та об'ємів: Визначений інтеграл може використовуватися для обчислення площі фігур під графіком функції або об'ємів тіл, що мають складну форму. Знаходження середніх значень: Визначений інтеграл дозволяє знайти середнє значення функції на певному інтервалі.
Така функція F(x) називається первісною для функції f(x). Якщо функція F(x) — первісна для функції f(x), то множина функцій F(x)+C (де C — довільна стала) називається невизначеним інтегралом від функції f(x), позначається символом ∫ f ( x ) dx і пишеться ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C .
Пе́рві́сною для функції f(x) називається така функція F(x), похідна якої F'(x) дорівнює f(x).
Інтегра́л (від лат. integer — цілий) — узагальнення поняття суми нескінченного числа нескінченно малих доданків.
Нехай функція f має на деякому проміжку первісну. Сукупність усіх первісних для функції f(x) на проміжку називають невизначеним інтегралом цієї функції і позначають . функцію f(x) називають підінтегральною функцією.
Алгебра, 11 клас. 1. Первісна та невизначений інтеграл. Теорія: У багатьох завданнях із математичного аналізу та у випадках його практичного застосування з’являється задача, протилежна знаходженню похідної: за …