Використання формул Excel для обчислення виплат і заощаджень

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Вебпрограма Excel Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2011 для Mac Excel Mobile Інші…Менше

Керування особистими фінансами може бути складно, особливо коли ви намагаєтеся спланувати свої платежі та заощадження. Excel за допомогою формул і шаблонів бюджету можна розрахувати майбутню вартість ваших боргів та інвестицій, що полегшує визначення тривалості досягнення цілей. Використовуйте такі функції:

• PMT: повертає суму виплати за позикою на основі постійних періодичних виплат і постійної відсоткової ставки.
• NPER: обчислює кількість періодів виплат для інвестицій на основі постійних періодичних виплат і постійної відсоткової ставки.
• Функція PV повертає поточну вартість інвестиції. Поточна вартість – це загальна сума, яку на цей час домовлялася низка майбутніх виплат.
• FV: повертає майбутню вартість інвестиції на основі постійних періодичних виплат і постійної відсоткової ставки.

Розрахунок щомісячних платежів для погашення заборгованості за кредитною карткою

Припустімо, що сума заборгованості складає 5400 ₴ під річну відсоткову ставку 17%. Доки заборгованість не буде повністю погашено, ви не зможете розраховуватися карткою за покупки.

За допомогою функції PMT(rate;NPER;PV)

ми отримуємо щомісячний платіж у 266,99 ₴, щоб погасити заборгованість протягом двох років.

• Аргумент Rate – це відсоткова ставка на період погашення позики. Наприклад, у цій формулі річна відсоткова ставка 17% ділиться на 12 (кількість місяців у році).
• Аргумент NPER (2*12) – це загальна кількість періодів виплат за позикою.
• Аргумент PV, або поточна вартість, складає 5400.

Визначення щомісячних виплат за іпотекою

Уявіть, що ви придбали будинок за 180 000 ₴ під річну ставку 5% на 30 років.

За допомогою функції PMT(rate;NPER;PV)

ми отримаємо суму щомісячного платежу (окрім страхування та податків) у 966,28 ₴.

• Аргумент Rate складає 5%, розділених на 12 місяців у році.
• Аргумент NPER складає 30*12 для іпотеки на 30 років із 12 щомісячними платежами, які вносяться щороку.
• Аргумент PV складає 180 000 (поточна вартість позики).

Розрахунок суми щомісячних заощаджень, потрібної для відпустки

Ви хочете протягом трьох років відкласти кошти на відпустку вартістю 8500 ₴. Річна відсоткова ставка для заощаджень складає 1,5%.

показує, що потрібно щомісяця відкладати по 230,99 ₴, щоб зібрати 8500 ₴ протягом трьох років.

• Аргумент Rate складає 1,5%, розділених на 12 місяців у році.
• Аргумент NPER складає 3*12 для 12 щомісячних платежів упродовж трьох років.
• Аргумент PV (поточна вартість) складає 0, тому що відлік починається з нуля.
• Значення аргументу FV (майбутня вартість), якого потрібно досягнути, складає 8500 ₴.

Тепер припустімо, що ви заощаджуватимете кошти на 8500 доларів США протягом трьох років і хочете дізнатися, яку суму потрібно зарахувати на рахунок, щоб щомісячні заощаджувати кошти в розмірі 175,00 дол. США на місяць. Функція PV обчислює, скільки початкового депозиту призведе до майбутньої вартості.

За допомогою функції PV(rate;NPER;PMT;FV)

ми дізнаємося, що потрібен початковий депозит у розмірі 1969,62 ₴, щоб можна було відкладати по 175,00 ₴ на місяць і зібрати 8500 ₴ протягом трьох років.

• Аргумент Rate складає 1,5%/12.
• Аргумент NPER складає 3*12 (або 12 щомісячних платежів упродовж трьох років).
• Аргумент PMT складає –175 (потрібно відкладати по 175 ₴ щомісяця).
• Аргумент FV (майбутня вартість) дорівнює 8500.

Розрахунок терміну погашення кредиту фізичній особі

Уявіть, що ви взяли кредит фізичній особі на суму 2500 ₴ і погодилися щомісяця виплачувати по 150 ₴ під 3% річних.

За допомогою функції NPER(rate;PMT;PV)

ми з’ясовуємо, що для погашення кредиту потрібно 17 місяців і кілька днів.

• Аргумент Rate складає 3%/12 щомісячних виплат на рік.
• Аргумент PMT дорівнює –150.
• Аргумент PV (поточна вартість) складає 2500.

Розрахунок першого внеску

Скажімо, ви хочете протягом трьох років придбати автомобіль вартістю 19 000 США під 2,9% річних. Ви хочете зберегти щомісячні платежі на рівні 350 ₴, тож вам потрібно розрахувати перший внесок. У цій формулі результат функції PV – це сума кредиту, яка віднімається від купівельної ціни, щоб отримати перший внесок.

За допомогою функції PV(rate;NPER;PMT)

ми з’ясовуємо, що перший внесок складає 6946,48 ₴.

• У формулі перш за все вказується купівельна ціна 19 000 ₴. Результат функції PV віднімається від купівельної ціни.
• Аргумент Rate складає 2,9%, розділених на 12.
• Аргумент NPER складає 3*12 (або 12 щомісячних платежів упродовж трьох років).
• Аргумент PMT складає –350 (потрібно сплачувати по 350 ₴ щомісяця).

Оцінка динаміки збільшення заощаджень

Починаючи з 500 ₴ на рахунку, скільки можна буде зібрати за 10 місяців, якщо класти на депозит по 200 ₴ щомісяця під 1,5% річних?

За допомогою функції FV(rate;NPER;PMT;PV)

визначаємо, що за 10 місяців ви заощадите 2517,57.

• Аргумент Rate складає 1,5%/12.
• Аргумент NPER складає 10 (місяців).
• Аргумент PMT дорівнює –200.
• Аргумент PV (поточна вартість) складає –500.

Математика 6 клас – О.С. Істер

Ми знаємо два види задач на відсотки: знаходження відсотків від числа та знаходження числа за його відсотками. Розглянемо ще задачі, у яких треба знайти, скільки відсотків складає одне число від іншого, тобто відсоткове відношення двох чисел.

Ми вміємо знаходити відношення двох чисел або величин. Наприклад, відношення числа 8 до числа 16 дорівнює

а відношення 9 кг до 5 кг дорівнює Оскільки відношення чисел або величин є дробом, його можна виразити у відсотках, а саме:

Кажуть, що число 8 складає 50 % числа 16, а 9 кг складає 180 % від 5 кг.

– Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, достатньо знайти відношення цих чисел і помножити його на 100 %.

Щоб дізнатися, скільки відсотків одне число складає від іншого, достатньо перше число поділити на друге і знайдену частку помножити на 100 %.

Задача 1. У класі 30 учнів, з них 27 відвідали театр. Скільки відсотків від учнів класу відвідали театр?

Зміну величини часто характеризують за допомогою відсотків. Розглянемо дві задачі економічного змісту.

Задача 2. До зниження цін* МР3-плеєр коштував 400 грн, а після зниження став коштувати 360 грн. На скільки відсотків знизилася ціна МР3-плеєра?

Розв’язання. Знайдемо спочатку, на скільки гривень зменшилася ціна МР3-плеєра: 400 – 360 = 40 (грн). Визначимо, скільки відсотків ця різниця складає від початкової ціни МР3-плеєра:

Отже, ціна МР3-плеєра знизилася на 10 %.

Задача 3. Вкладник поклав до банку 800 грн, а через рік забрав 944 грн. Скільки відсотків річних нараховує банк?

* Поняття ціна і вартість, які трапляються у деяких задачах, сприймай як умовні величини, зручні для виконання математичних обчислень.

Розв’язання. Прибуток дорівнює 944 – 800 = 144 (грн). Знайдемо, скільки відсотків це становить від вкладу:

Отже, банк нараховує 18 % річних.

Щоб дізнатися, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась певна величина, достатньо знайти:

1) на скільки одиниць збільшилась або зменшилась ця величина;

2) скільки відсотків становить знайдена різниця від початкового значення величини.

Як знайти відсоткове відношення двох чисел? Як дізнатися, скільки відсотків одне число складає від іншого? Як дізнатися, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась певна величина?

691. (Усно) Поясни обчислення:

1) 8 : 10 = 0,8 = 80 %; 2) 125 : 100 = 1,25 = 125 %. Що показує відповідь?

692. (Усно) Скільки відсотків від числа 100 складає число: 1) 13; 2) 37; 3) 100; 4) 173?

693. Скільки відсотків числа 1000 складає число:

694. Скільки відсотків числа складає його:

3) п’ята частина; 4) двадцята частина?

695. Скільки відсотків числа складає його:

1) десята частина; 2) двадцять п’ята частина?

696. Скільки відсотків становить число 60 від числа:

1) 100; 2) 120; 3) 300; 4) 20; 5) 48; 6) 5?

697. Скільки відсотків число 40 становить від числа:

1) 80; 2) 100; 3) 120; 4) 25; 5) 8?

698. Скільки відсотків становить:

1) 3 від 5; 2) 12 від 8; 3) 4,5 від 22,5;

699. Скільки відсотків становить:

1) 12 від 16; 2) 10 від 8; 3) 1,6 від 2,5;

700. Скільки відсотків становить:

1) 1 м від 5 м; 2) 250 г від 1 кг; 3) 72° від розгорнутого кута?

701. Скільки відсотків становить:

1) 4 кг від 5 кг; 2) 3 км від 2000 м; 3) 18° від прямого кута?

702. У кінотеатрі 480 місць. Під час демонстрації фільму було заповнено 456 місць. Який відсоток місць було заповнено?

703. Контрольну роботу писали 25 учнів. Три роботи вчитель оцінив на «12». Скільки відсотків складають 12-бальні роботи від загальної кількості робіт?

704. Робінзон Крузо прочитав 90 сторінок книжки, у якій всього 250 сторінок. Скільки відсотків книжки прочитав Робінзон Крузо? Який відсоток книжки йому залишилося прочитати?

705. У класі 32 учні, з яких 4 були відсутні у школі через хворобу. Скільки відсотків учнів були відсутні у школі і скільки відсотків були присутні?

706. Визнач відсоток вмісту солі в розчині, якщо в 700 г розчину міститься 56 г солі.

707. Знайди відсоток вмісту заліза в руді, якщо 40 т цієї руди містить 2,8 т заліза.

708. Магазин за день продав 280 кг яблук і 120 кг груш. Скільки відсотків становить маса проданих яблук від загальної маси проданих яблук і груш?

709. На тренуванні під час виконання штрафних кидків баскетболіст 32 рази влучив у кошик і 4 рази не влучив. Скільки відсотків становить кількість влучень від усієї кількості штрафних кидків (відповідь округли до десятих відсотка)?

710. У зв’язку з будівництвом нового мікрорайону маршрут автобуса став довшим на 16 %. Знайди довжину нового маршруту, якщо довжина попереднього була 15 км.

711. Кількість населення містечка за рік зросла на 5 %. Скільки населення стало в містечку, якщо рік тому в ньому мешкало 32 500 осіб?

712. (Усно) Знайди зміну величини у відсотках:

1) від 4 ц до 6 ц; 2) від 10 кг до 12 кг;

3) від 10 хв до 7 хв; 4) від 100 г до 30 г;

5) від 200 м до 180 м; 6) від 30 с до 36 с.

713. Знайди у відсотках зміну величини:

1) від 45 г до 54 г; 2) від 4,8 км до 3,6 км;

3) від 1 грн до 70 коп.; 4) від 4000 кг до 5 т;

5) від 1 год до 30 хв; 6) від 15 ц до 3 т.

714. Знайди у відсотках зміну величини:

1) від 24 г до 18 г; 2) від 3,2 ц до 4,8 ц;

3) від 1 кг до 1400 г; 4) від 15 хв до 1 год;

5) від 1 т до 1 ц; 6) від 1 м 20 см до 90 см.

715. Заповни в зошиті таку таблицю щодо вивезення овочів з поля протягом чотирьох днів:

Відсоток від загальної маси, %

716. При обробці заготовки її маса зменшилася від 1,2 кг до 1,14 кг. На скільки відсотків зменшилася маса заготовки?

717. 1) Ціна деякого товару зросла від 64 грн до 80 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна?

2) Ціна деякого товару знизилася від 80 грн до 64 грн. На скільки відсотків знизилася ціна?

718. 1) Першого дня робітник виготовив 120 деталей, а другого дня — 150 деталей. На скільки відсотків збільшилася продуктивність праці робітника?

2) Першого дня робітник виготовив 150 деталей, а другого дня — 120 деталей. На скільки відсотків зменшилася продуктивність праці робітника?

719. До 160 г 15-відсоткового розчину солі додали 40 г води. Яким став відсотковий вміст солі в новому розчині?

720. До сплаву масою 350 г, що містить 60 % олова, додали 150 г олова. Яким став відсотковий вміст олова в новому сплаві?

721. До зниження цін товар коштував 240 грн. Обчисли ціну товару після двох послідовних знижень, якщо перше було на 10 %, а друге — на 5 %. На скільки відсотків зменшилася початкова ціна товару?

722. Ціна товару була 400 грн. Спочатку вона була підвищена на 15 %, а потім знижена на 15 %. Чи змінилася при цьому ціна товару? Якщо змінилася, то як і на скільки відсотків?

723. Ціну на товар, що коштував 200 грн, знизили на 20 %. На скільки відсотків треба підняти нову ціну, щоб одержати початкову?

724. Хлопчик купив дві книжки, перша з яких на 10 % дешевша від другої. На скільки відсотків друга книжка дорожча за першу?

725. Під час сушіння гриби втрачають 89 % своєї маси. Скільки сухих грибів отримаємо із 70 кг свіжих?

726. До оператора довідкового центру банку надійшла деяка кількість звернень. Після того як він опрацював 14 % від усієї кількості, йому залишилося опрацювати ще 129. Скільки всього звернень надійшло до оператора?

727. Яка ймовірність того, що сума очок на двох гральних кубиках, підкинутих одночасно, буде дорівнювати 8?

729. Порівняй значення таких виразів: 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 20 і 1 + 2 + 3 + … + 1 000 000.