Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл. Бісектриса трикутника — відрізок бісектриси одного з кутів цього трикутника від вершини кута до перетину з протилежною стороною.
Бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін.
Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. Бісектриса завжди проходить через середину сторони трикутника.
Співвідношення в прямокутному трикутнику: Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, відповідно пропорційні двом іншим сторонам. Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним (або середнім геометричним) між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу.
Три висоти трикутника перетинаються в одній точці, яка називається ортоцентром. Висоти трикутника (або їхні продовження) перетинаються в одній точці. Точку перетину висот трикутника називають ортоцентром. В тупокутному трикутнику ортоцентр лежить поза межами трикутника.
Розв’язання: Знайдемо довжину бісектриси за (3) формулою через дві сторони та кут між ними: l=2ab*cos (hama)/ (a+b)= =2*4*11*cos (60)/ (11+4)=44√3/15≈5.08 см. Приклад 4. Бісектриса прямого кута …