Для запису першого закону Кірхгофа довільно приймається правило знаків, на-приклад: струми, що входять у вузол беруться зі знаком «плюс» ті, що виходять зі знаком «мінус». Запис закону для вузла Рис. 13: I1– I2 + I3 +I4 = 0, тобто сума струмів, які стікаються у вузол, дорівнюють сумі струмів, які витікають з нього.
Перше правило Кірхгофа В кожному вузлі електричного кола алгебраїчна сума значень сил струмів, що сходяться у даному вузлі, рівна нулю, або, алгебраїчна сума сил струмів, вхідних у вузол електричного кола, рівна алгебраїчній сумі вихідних з вузла значень сил струмів.
-І1 + І2+ (- І3) + І4 + (- І5) = 0; І2+ І4 = І1 + І3+ І5. Якщо перший описує розподіл струмів у вітках, другий закон Кірхгофа звучить так: «Сума падінь напруг у контурі дорівнює сумі всіх ЕРС».
загальний опір дорівнює сумі всіх опорів. Якщо зовнішнє коло джерела енергії з внутрішнім опором R0 складається, наприклад, із трьох послідовно з'єднаних резисторів з опорами відповідно R1 R2, R3. То на основі другого закону Кірхгофа можна записати: Е = І (R0 + R1 + R2 + R3).
у вітках кола, – контурні струми. За першим законом Кірхгофа ( чотири вузли ): – являється сумою трьох перших рівнянь (зайва інформація). При розрахунку електричного кола методом вузлових потенціалів система рівнянь скорочується до (n-1) рівняння, де n – кількість вузлів.
Кількість незалежних рівнянь, які можна скласти за першим законом Кірхгофа, на одиницю менше кількості вузлів кола. Кількість рівнянь, які можна скласти за другим законом Кірхгофа, дорівнює кількості незалежних контурів.
Перший закон Кірхгофа: В кожному вузлі алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю. При цьому струми, які входять в розгалуження й виходять із нього вважаються величинами різних знаків.