Частина I ТЕПЛОВІ ЯВИЩА.
1. Кількість теплоти. З попередніх параграфів ви дізналися, що у процесі теплообміну тіла одержують енергію у вигляді теплоти.
Енергію, передану тілу (або системі тіл) у процесі теплообміну, називають кількістю теплоти і позначають літерою Q.
Якщо позначити внутрішню енергію тіла на початку теплообміну U1, в кінці теплообміну – U2, а їх зміну – ∆U, то кількість теплоти Q передана (отримана) в процесі теплообміну, дорівнюватиме зміні внутрішньої енергії тіла:
Кількість теплоти, як і енергія, вимірюється у джоулях (Дж). На практиці часто використовується позасистемна одиниця кількості теплоти – калорія (кал).
1 Дж = 4,19 кал або 1 кал = 0,24 Дж. З’ясуємо дослідним шляхом, від яких величин залежить теплообмін між тілами при їх нагріванні і охолодженні, та як оцінюють і розраховують кількість теплоти у теплових процесах.
2. Теплоємність. Поняття кількості теплоти пов’язане з іншою важливою характеристикою теплових процесів – теплоємністю. З’ясуємо фізичний зміст цієї величини.
Мірою енергію, переданої у формі теплоті в процесі теплообміну, є кількість теплоти.
Кількість теплоти, передану тілу у процесі теплообміну, прийнято вважати додатною, а кількість теплоти, що забирається від тіла — від* ємною. Кількість теплоти Q є мірою зміни внутрішньої енергії тіла в процесі теплообміну і, як побачимо далі, істотно залежить від характеру цього процесу, тобто від того, яким способом тіло переходить із початкового в кінцевий стан. Це означає, що про кількість теплоти можна говорити тільки у зв’язку з певним тепловим процесом. Коли ж тепловий стан тіла не змінюється, то ні про яку кількість теплоти в тілі говорити не можна — у цьому випадку говорять лише про внутрішню енергію тіла.
Зрозуміло, що кількість теплоти, яка надається при нагріванні тіла (або віддається при його охолодженні) буде тим більшою, чим більша температура, якої набуло це тіло в результаті нагрівання. Тому кількість теплоти, отримана тілом під час нагрівання (або віддана під час охолодження), пропорційна до різниці початкової та кінцевої температур ∆t= = t2 – t1. Отже,
Тоді при зміні температури тіла на одну й ту саму величину буде виконуватись рівність:
де С – коефіцієнт пропорційності, який називають теплоємністю тіла.
Теплоємність тіла – це фізична величина, що дорівнює кількості теплоти, яку необхідно надати тілу для підвищення його температури на 1°С.
Теплоємність є різною для різних речовин.
3. Питома теплоємність. Як вже було зазначено, теплоємність тіла С залежить від його маси. Дійсно, для нагрівання тіла з більшою масою необхідне надання тілу більшої кількості теплоти. Наприклад, для нагрівання чайника, повністю заповненого водою, потрібно більше теплоти, ніж для чайника, наповненого водою до половини.
Отже, теплоємність тіла С пропорційна до його маси:
Досліди показують, що при нагріванні тіл однакової маси, виготовлених з однієї й тієї самої речовини, в однаковому температурному інтервалі витрачається й однакова кількість теплоти. Тому при дослідженні теплових властивостей речовини зручно розглядати теплоємність одиниці маси цієї речовини. Для цього вводиться поняття питомої теплоємності. Питомою теплоємністю називається фізична величина, що визначається кількістю теплоти, яку необхідно надати 1 кг речовини для нагрівання його на один градус.
Питома теплоємність позначається малою літерою с і визначається за формулою:
Теплота і робота є якісно нерівноцінними формами передачі енергії. У формі роботи передається енергія впорядковано руху, внаслідок чого може збільшитись будь-яка енергія тіла. Якщо ж тілу передається енергія у вигляді теплоти, то збільшується енергія хаотичного теплового руху частинок, що призводить до збільшення лише внутрішньої енергія тіла.
Теплота і робота є не видами енергії, а формами її передачі. Вони існують лише у процесі передачі енергії.
Теплоємність залежить від маси тіла, його хімічного складу, теплового стану та виду процесу, в якому тілу передається кількість теплоти. Для нагрівання (охолодження) тіла на один градус за різних умов необхідна різна кількість теплоти.
Кількість теплоти, необхідна для нагрівання тіла, залежить від маси цього тіла: чим більша маса тіла, тим більшу кількість теплоти слід витратити, щоб змінити його температуру на одну й ту саму величину. Відповідно, при охолодженні більш масивне тіло віддаватиме навколишнім тілам більше теплоти, ніж тіло з меншою масою.
Питома теплоємність свинцю дорівнює 140 Дж ∙ кг °С . Це означає, що для нагрівання 1 кг свинцю на 1°С потрібна енергія 140 Дж, а при охолодженні 1 кг свинцю на 1°С виділяється 140 Дж енергії. Тобто, при зміні температури свинцю масою 1кг на 1°С він поглинає або виділяє кількість теплоти, яка дорівнює 140 Дж.
Різні речовини мають різну питому теплоємність. Значення теплоємностей різних речовин наводяться у таблицях (див. табл. 1).
Питома теплоємність не є сталою величиною і залежить від умов, за яких відбувається тепловий процес. Тому в таблицях теплоємностей вказуються умови, для яких наведені значення справедливі (температура, тиск).
У таблиці 1 наведено значення питомої теплоємності деяких речовин (при 20°С та нормальному атмосферному тиску).
Питома теплоємність деяких речовин
РОЗДІЛ 1.ТЕПЛОВІ ЯВИЩА
Кількість теплоти. У попередніх параграфах ми з’ясували, що теплота передається від гарячих тіл до холодних поки їхні температури стануть однаковими — настане теплова рівновага. А чи можна виміряти, скільки теплоти передало тіло?
Для кількісного опису властивостей теплообміну застосовують спеціальні фізичні величини, однією з яких є кількість теплоти.
Кількість теплоти (Q , читається «кю») — це та частина внутрішньої енергії, яку дістає чи втрачає тіло під час теплообміну.
Одиницею кількості теплоти є 1 Дж (джоуль).
Щоб навчитись обчислювати кількість теплоти, з’ясуємо, від яких величин вона залежить.
Якщо треба підігріти воду в чайнику так, щоб вона стала лише теплою, то ми нагріваємо її недовго, надаючи тим самим їй невелику кількість теплоти. А щоб вода стала гарячою, потрібно передати їй більшу кількість теплоти. Отже, що до вищої температури потрібно нагріти воду, то більшу кількість теплоти треба їй передати. Звідси можна записати: Q ~ ∆t — кількість теплоти, надана тілу, пропорційна зміні температури цього тіла.
Звичайно, й остигаючи, вода віддасть навколишнім тілам більшу кількість теплоти у тому випадку, коли й сама дужче охолоне.
Але знати, на скільки градусів підвищилася чи знизилася температура, не досить, щоб мати уявлення про кількість теплоти, яку дістає тіло під час нагрівання чи віддає під час охолодження. Розжарена праска, до якої не можна доторкнутись, кімнати не зігріє, а тепла батарея водяного опалення, температура якої близько 60 °С, передасть таку кількість теплоти, за рахунок якої температура повітря в приміщенні помітно підвищиться.
Усім нам доводилося нагрівати воду, і ми знаємо, що для нагрівання повного чайника води потрібна більша кількість теплоти, ніж для того самого чайника, наповненого до половини.
Отже, кількість теплоти, передана під час нагрівання тілу (чи віддана тілом при його охолодженні), пропорційна масі цього тіла: Q ~ m .
Кількість теплоти, передана тілу під час нагрівання, залежить ще й від того, з якої речовини виготовлене тіло.
Наприклад, будемо нагрівати дві посудини: в одну наллємо 500 г води, у другу — 500 г гліцерину. В обох посудинах є по 500 г речовини, тобто маси тіл, які нагріваються, однакові. Однакові й умови їх нагрівання, бо посудини дістають енергію від одного й того самого пальника (мал. 39). Відмінність полягає в тому, що в посудинах містяться різні речовини.
Термометри показують, що посудина з гліцерином нагрівається швидше. Щоб температура води зрівнялась із температурою гліцерину, воді треба передати додаткову кількість теплоти. Очевидно, для збільшення температури однакових мас води і гліцерину на ту саму кількість градусів потрібна різна кількість теплоти: для води вона більша, для гліцерину — менша.
Питома теплоємність речовини. Властивість речовини отримувати (або віддавати) теплоту називають питомою теплоємністю речовини.
Мал. 39. Нагрівання води та гліцерину
Питома теплоємність речовини — фізична величина, що показує, яка кількість теплоти потрібна для збільшення температури речовини масою 1 кг на 1 °С (або яка кількість теплоти виділяється речовиною масою 1 кг при охолодженні на 1 °С).
Питому теплоємність речовини позначають буквою с.
Одиницею питомої теплоємності речовини є 1 .
Установлено, що різні речовини мають різну питому теплоємність. У таблиці на форзаці наведено значення питомої теплоємності деяких речовин.
Питома теплоємність золота 130 це означає,
що для нагрівання 1 кг золота на 1 °С потрібна кількість теплоти, що дорівнює 130 Дж (або внаслідок охолодження 1 кг золота на 1 °С виділяється кількість теплоти, що дорівнює 130 Дж).
Вода має дуже велику питому теплоємність (поглинає і віддає багато тепла). Саме тому влітку поблизу глибоких водойм не так жарко, як у місцях, віддалених від води. Узимку вода охолоджується і віддає значну кількість теплоти, через це зима поблизу великих водойм не така люта.
Зауважимо, що питома теплоємність речовини змінюється внаслідок переходу її з одного стану в інший. Наприклад, питома теплоємність води 4200 Дж/(кг · °С), а питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг ·°С).
Обчислення кількості теплоти. Щоб обчислити кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання тіла, або кількість теплоти, яку виділяє тіло, охолоджуючись, треба питому теплоємність речовини, з якої виготовлене тіло, помножити на масу цього тіла й різницю між його початковою та кінцевою температурами:
Оскільки під час отримання теплоти внутрішня енергія тіла збільшується і, відповідно, збільшується його температура, то різниця температур ∆t. буде додатною, і кількість теплоти, одержана тілом, також додатна: Q > 0.
У процесі охолодження кінцева температура тіла (t) менша за початкову (tо ), тому розрахована кількість теплоти матиме від’ємне значення: Q < 0.
Кількість теплоти, що дістає чи втрачає тіло під час теплообміну, визначається за формулою: Q = cm(t – t0), або Q = cm∆t.
Питома теплоємність речовини (с) — це фізична величина, що показує, яка кількість теплоти потрібна для збільшення температури речовини масою 1 кг на 1 °С (або яка кількість теплоти виділяється речовиною масою 1 кг при охолодженні на 1 °С).
1. Що таке кількість теплоти?
2. Опишіть дослід, який показує, що кількість теплоти залежить від речовини, з якої виготовлене тіло.
3. Що показує питома теплоємність речовини?
4. Від чого залежить кількість теплоти, передана тілу під час нагрівання? Запишіть у зошиті формулу для обчислення кількості теплоти.
1. Що потребує більшої енергії під час нагрівання — каструля з водою чи кавова чашка з водою?
2. Якщо, нагріваючись на 80 °С, стальна кулька поглинає 300 Дж теплоти, то скільки теплоти вона віддасть, охоловши на 80 °С?
3. У двох однакових чайниках, розташованих на конфорках однакової потужності, кип’ятять воду. В одному з них кришка постійно «підстрибує», а в другому — є нерухомою. Поясніть це явище.
ВЧИМОСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ
У залізну каструлю масою 1 кг налито води масою 2 кг. Якої кількості теплоти треба надати каструлі з водою, щоб вода закипіла? Початкова температура води 10 °С.
Розв’язуючи задачу, слід враховувати, що обидва тіла — каструля і вода — нагріваються разом. Між ними відбувається теплообмін, їхні температури можна вважати однаковими. Тому температура і каструлі, й води змінилися однаково:
Але кількості теплоти, що їх дістали каструля і вода, не будуть однаковими, бо маси й питомі теплоємності цих тіл різні.
Кількість теплоти, яку дістала каструля: Q1 = с1m1 ,
Q1= 460 · 1 кг · 90 о С = 41400 Дж.
Кількість теплоти, що дістала вода: Q2 = c2m2 t,
Q2 = 4200 · 2 кг · 90 о С = 756 000 Дж.
Для нагрівання каструлі й води затрачено кількість теплоти: Q = Q1+ Q2,
Q = 40 кДж + 760 кДж = 800 кДж.
У цій і подальших задачах, якщо не вказано значення тиску, вважати температуру кипіння води (окропу) рівною 100 °С.
1. Обчислити кількість теплоти, потрібну для нагрівання: а) алюмінієвої ложки масою 50 г від 20 до 90 °С; б) 1,5 л води від 20 °С до кипіння (воду нагрівають у залізній каструлі масою 1,5 кг).
2. Як зміниться кількість теплоти, потрібна для нагрівання тіла на 20 °С, якщо його маса збільшиться вдвічі?
3. Яка кількість теплоти виділяється при охолодженні 1 кг алюмінію на 10 °С?
4. Для нагрівання металевої деталі масою 10 кг від 20 до 120 °С потрібна така сама кількість теплоти, яка виділяється під час охолодження 1 кг води на 90 °С. Визначте питому теплоємність речовини металевої деталі.
5. На малюнку 40 зображено графік фізичного процесу. Що це за процес? Якщо вважати, що процес відбувається з речовиною масою 100 г, чи можна встановити, що це за речовина?
6. На малюнку 41 зображено графіки залежності кількості теплоти від зміни температури для трьох тіл однакової маси, але виготовлених із різних матеріалів. Порівняйте питомі теплоємності цих тіл.
7. Для нагрівання повітря в кімнаті об’ємом 50 м 3 витрачено 645 кДж енергії. Визначте, на скільки градусів підвищилась температура в кімнаті за рахунок цієї енергії.
8. До якої температури охолоне 5 л окропу, віддавши в навколишнє середовище 1680 кДж теплоти?
9. В алюмінієвій каструлі масою 900 г нагрівається вода об’ємом 5 л від 10 °С до кипіння. Порівняйте, яка кількість теплоти витрачається на нагрівання каструлі та на нагрівання води.