Відношення синуса числа t до косинуса того ж числа називають тангенсом числа t і позначають tg t.
Тангенсом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета: Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета: Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.
sinα = AC = AD = sin (180° – α), тоді tg α = = – = -tg(180° – α). Отже, щоб знайти синус тупого кута, досить знайти синус суміжного кута; щоб знайти косинус, тангенс тупого кута, треба знайти число, протилежне косинусу, тангенсу суміжного кута. tg 135° = -tg (180° – 135°) = – tg 45° = – 1.
У визначеному трикутнику, синус кута дорівнює довжині протилежного катету поділеному на довжину гіпотенузи (інші тригонометричні функції можуть визначатися аналогічним способом; наприклад, косинус кута є відношенням довжин прилеглого катету до гіпотенузи).
Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
Графік. α tan α [°] [рад] 0 90° 180° 270° 360° 0,5 π π 1,5 π 2 π. Калькулятор. Введіть 1 величину. α = tan α = Округлити до / знаків після коми. Формули. Функція тангенс. A B C a b c α β. tan α = a b. tan β = b a. tan α ⋅ cot α = 1 ⇒ cot α = 1 tan α. tan α = sin α cos α …