Діагональ прямокутника – формули та приклади

Прямокутник – це двовимірна фігура з чотирма сторонами, чотирма вершинами і чотирма кутами.

Діагональ прямокутника – це відрізок, що сполучає дві протилежні його вершини. Діагональ прямокутника ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника. Дві діагоналі прямокутника мають однакову довжину.

У цій публікації ми розглянемо що таке діагональ прямокутника, виведення формули для обчислення довжини діагоналі прямокутника та розв’яжемо кілька прикладів.

Як знайти діагональ прямокутника?

Довжина діагоналі прямокутника визначається за такою формулою:

Зазначимо, що ця формула виведена з теореми Піфагора.

Ми бачимо, що діагональ прямокутника ділить його на два рівних прямокутних трикутника. Діагональ прямокутника є гіпотенузою цих трикутників.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину діагоналі (гіпотенузи), якщо знаємо довжину основи та висоту прямокутника.

Діагоналі прямокутника мають такі властивості:

• дві діагоналі прямокутника рівні (однакової довжини);
• кожна діагональ прямокутиника ділить іншу навпіл. Це означає, що точка перетину діагоналей ділить кожну діагональ на дві рівні частини;
• кожна діагональ ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника. Це означає, що кожен трикутник має половину площі прямокутника.

Діагональ прямокутника – приклади з відповідями.

Наступні приклади розв’язуються за допомогою, зазначеної вище, формули (1). Кожен приклад має рішення, але Ви повинні спробувати розв’язати вправи самостійно, перш ніж дивитися на відповідь.

Приклад 1: яка довжина діагоналі прямокутника зі сторонами і ?

Отже, за умовою маємо, що довша і коротша сторіни прямокутника дорівнюють і відповідно.

Зазначимо, що це єдине, що нам потрібно для розрахунку довжини діагоналі. Тому, використовуючи розглянуту вище формулу (1) матимемо:

Таким чином, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 2: основа і висота прямокутника дорівнюють і відповідно. Яка довжина діагоналі прямокутника?

Довжина сторін прямокутника дорівнює і відповідно. Використовуючи формулу діагоналі та підставляючи задані значення, отримаємо:

Звідси, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 3: прямокутник має основу і висоту . Яка довжина діагоналі прямокутника?

Знову-таки, використовуючи формулу діагоналі прямокутника, матимемо:

Отже, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 4: прямокутник має основу і висоту . Яка довжина його діагоналі?

Підставляючи заданізначення у формулу (1), матимемо:

Отже, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 5: чому дорівнює діагональ прямокутника з основою і висотою ?

Скориставшись формулою (1), отримаємо:

Отже, діагоналі прямокутника дорівнює .

Дивіться також:

Хочете дізнатися більше про прямокутник? Перегляньте ці сторінки:

Які бувають діагоналі моніторів? Який розмір монітора підходить для роботи і вдома

Вибираючи собі монітор для роботи в офісі або для домашніх потреб, не можна не звернути уваги на такий критичний момент, як діагональ. Роздільна здатність монітора, тип матриці, виробник та інші характеристики, звичайно, не менш важливі, але в цій статті ми будемо відштовхуватися саме від цього показника.

• Що шукаємо?
• Діагоналі моніторів
• Діагональ моніторів (розміри)
• 18,5-20 дюймів
• 21,5-24 дюйми
• 27 дюймів
• 30 дюймів і більше
• Оптимальні варіанти
• Діагональ, роздільна здатність і пропорції
• Особливості надвисокої роздільної здатності
• Діагональ і зерно
• Діагональ і матриця

Комп ‘ютерний ринок, без перебільшення, перенасичений дисплеями різного типу і розмірів. Тому пересічному користувачеві інший раз дуже складно зробити правильний і виважений вибір. Спробуємо розібратися, як діагональ екрану монітора впливає на інші характеристики девайса, і обговоримо, на які моделі краще звернути увагу.

Що шукаємо?

Для початку розглянемо стан справ на сучасному комп ‘ютерному ринку. Дуже часто при виборі такого роду пристроїв питання про те, де саме буде використовуватися монітор (яка діагональ нам потрібна – про це трохи нижче), не встає руба. У розумінні більшості користувачів хороший девайс просто зобов ‘язаний бути універсальним: з ним можна працювати цілодобово, грати до пізньої ночі, комфортно бродити інтернет-сторінками, а також дивитися улюблені серіали та фільми.

Ці бажання цілком зрозумілі, але тоді чому на ринку замість декількох універсальних моніторів ми бачимо цілий ворох пристроїв, що відрізняються один одного ну зовсім незначно? Відповідь досить проста – для збільшення продажів. Погодьтеся, що ви будете вибирати девайси і ті ж діагоналі моніторів від того виробника, який представляє свій бренд десятками моделей, а не від компанії, у якої асортимент обмежується трьома пристроями, нехай навіть і дуже хорошими. Крім того, практично будь-який мало-мальськи значимий бренд не проти створити для свого майбутнього споживача ілюзію вибору.

Але серед усього цього різноманіття обов ‘язково є саме той девайс і та діагональ екрану монітора, яка вважається кращою в своєму сегменті. Про те, як саме їх знайти серед усього цього вороха, ми і поговоримо в цій статті. Відразу варто обмовитися, що вимірюється діагональ монітора в дюймах. Деякі виробники, в силу якихось своїх, не до кінця зрозумілих причин, намагаються вимірювати розміри в футах, сантиметрах або в чомусь ще, але міжнародний комп ‘ютерний ринок непохитно стоїть на дюймах, так само як і наша стаття.

Діагоналі моніторів

Діагональ екрану – це одна з критичних характеристик, яка допомагає відрізнити один девайс від іншого і істотно впливає на цінник. В принципі, визначити діагональ екрану монітора можна і на око. Судячи з відгуків більшості власників, маленькими девайсами вважаються 18,5-дюймові пристрої, звичайними – 19-21,5 “, великими – 23-24”, величезні – 27 “, ну і більше 30” – це щось з області “Ух ти!”

Діагональ моніторів (розміри)

Спробуємо якось систематизувати ці загальні дані в більш-менш придивну картинку, де кожен зможе вибрати якийсь свій оптимальний варіант. Мова піде про звичайні монітори, які можна купити в магазині, тобто не претендують на виконання якихось специфічних або надскладних завдань.

18,5-20 дюймів

Цю нішу можна назвати бюджетною або офісною. В силу невисокої вартості, такого роду обладнання нарозхват йде в організації, а також до покупців, які з якихось своїх, принципових причин воліють маленькі діагоналі моніторів (дитині і такий піде, мені тільки фото на ньому дивитися і т. п.) або просто обмежені в засобах.

21,5-24 дюйми

Якщо судити з голої статистики, то приблизно трохи більше половини всіх моніторів, куплених в цьому році, знаходяться якраз в цій категорії. Про це, природно, знають всі творці ігор, сайтів, відео та іншого контенту для персонального комп ‘ютера, тому більшість розробників тестує свою продукцію перед випуском саме на цій групі. Універсальний тип девайсу в цьому випадку – це IPS/* VA-монітор (діагональ 24 “).

27 дюймів

Це досить перспективний сегмент зі своїми нюансами. Якщо придбати недорогу модель з такою діагоналлю, то на стандартній робочій відстані, а це близько 70 см від очей, можна розгледіти окремі пікселі на зображенні, та й загальна картинка буде здаватися трохи грубуватою. Тому якщо ви обмежені в засобах, краще взяти більш тлумачну матрицю, але з меншим розміром, тобто якісний IPS-монітор (діагональ 17-24 “).

30 дюймів і більше

Це здебільшого ексклюзивна ніша з дуже кусючими цінами. Максимальна діагональ монітора в цьому сегменті була помічена у девайса “Шарп” – 43 дюйми. Пристрої з такими габаритами не користуються популярністю, і назвати їх продуктами масового споживання не можна в силу високої вартості і великої ширини. Тобто протилежні краї монітора знаходяться поза полем зору користувача, і щоб охопити поглядом всю корисну площу девайса, йому доводиться обертати головою.

Ще рідше зустрічаються монітори, навіть можна сказати системи, де встановлено кілька пристроїв. Вони мають свої незаперечні плюси (наприклад, відмінна реалістичність в іграх), але для коректної роботи такого далеко недешевого набору необхідний просто монстр, а не комп ‘ютер. Високі технології не стоять на місці, і на заміну таким системам приходять віртуальні окуляри та інші пристосування, що дозволяють максимально зануритися у віртуальну реальність. Але тим не менш витіснити рядові монітори вони не в силах (принаймні, поки що).

Оптимальні варіанти

Більшість експертів рекомендує придивитися до діагоналі моніторів від 24 до 27 дюймів. Вони мають ряд своїх переваг, які якраз і відображають цікаву для нас роботу в домашніх і офісних умовах.

Чому варто зупинитися на моніторах 24-27 “:

• на екрані з більшою діагоналлю доступно набагато більше даних і немає необхідності активно користуватися скролінгом;
• масивні об ‘єкти (карти, складні таблиці, креслення та інше) на маленьких екранах дуже погано візуалізуються;
• сучасні ігри на великому моніторі мають більш реалістичні нотки, тому що весь зоровий простір зайнятий екраном;
• середня тривалість “життя” сьогоднішніх моніторів становить близько 10-12 років, а купувати недорогий і маленький пристрій не дуже-то і розумно в плані практичності.

Існує безліч міфів про те, що девайси з діагоналлю 24 дюйми і більше стомлюють нервову сітківку і псують зір (ефект “розбігаються очі”). Насправді це не більш ніж дивна легенда, тому що до хорошого і великого екрану звикаєш досить швидко, а ось навпаки – це жах який дискомфорт.

Діагональ, роздільна здатність і пропорції

Щоб знайти оптимальне співвідношення діагоналі монітора до його роздільної здатності, необхідно врахувати ряд певних факторів. Більшість медіаконтенту для персональних комп ‘ютерів, такого як ігри, інтернет-ресурси, відео та інше, розробляються під стандартні пропорції, тобто 16:9.

Крім того, розробник проектує і різний дозвіл для своєї продукції, де для повного балансу необхідно чітко знати: що, де і як.

Дозволи моніторів і показник відеопотоку:

• HD – 1368 на 768 точок.
• Full HD – 1920 на 1080 точок.
• WQ HD – 2560 на 1440 точок.
• Ultra HD – 3840 на 2160 точок.

Тобто для кожної діагоналі необхідно вибрати свою максимальну роздільну здатність екрану. Для невеликих пристроїв (див. розділ “Діагоналі моніторів”) цілком достатньо HD-розгортки, для середніх і великих екранів потрібна як мінімум Full HD, а благородним і дорогим моделям ніяк не обійтися без WQ HD-дозволу.

Особливості надвисокої роздільної здатності

Взагалі, формат Ultra HD стане актуальним для масового споживача нескоро, бо медіаконтенту для нього пишеться не так вже й багато. Багато покупців клюють на грамотні маркетингові ходи в магазинах, де їм представляють наддетальну і живу картинку на тому чи іншому моніторі в Ultra HD-форматі. Варто пам ‘ятати, що перед вами – спеціально розроблений рекламний трейлер, а в буденному житті (на роботі або в іграх) ви такого Ultra-матеріалу не знайдете. Тому єдине, де можна повною мірою оцінити всі принади “Ультра” – технологій – це робота з фотографіями, причому зробленими на обладнанні високого рівня.

І до речі, про нестандартні дозволи. У продажу все ще можна зустріти квадратних “старичків” з пропорціями 5:4. Зважаючи на свої відмінні особливості, а також невисоку ціну, вони бувають дуже зручні для роботи в офісі з документами і текстовими редакторами типу “Ворд” або “Ексель”. Але, з причин, зазначених вище, назвати їх універсальними не можна.

Діагональ і зерно

Зерно – це одиниця зображення, тобто найменша точка на моніторі. Ця одиниця безпосередньо впливає на якість картинки: чим більше зерно, тим зручніше читати дрібний текст, що особливо важливо для людей з поганим зором. Тим не менш оборотна сторона великого зерна – це грубе відображення всієї іншої інформації. Тобто на плавних лініях або на фотографіях у високій роздільній здатності помітні пікселі.

Чим нижче зернистість, тим реалістичніше виглядає картинка на екрані монітора, але страждає дрібний шрифт. І хоча цей момент можна назвати палицею про два кінці, багато розробників медіаконтенту намагаються знайти якийсь баланс, тобто коректно відобразити всю інформацію на дрібному зерні. Але в нашому ужитку все ще залишається достатня кількість програм, де робота не дрібнозернистому моніторі викликає дискомфорт.

Оптимальна зернистість відносно діагоналі екрану:

• 0,27-0,30 мм для 18,5-20 дюймів;
• 0,24-0,25 мм для 21-22 дюймів;
• 0,265 мм для 23 дюймів;
• 0,27-0,28 мм для 24 дюймів;
• 0,31-0,32 мм для 27-28 дюймів;
• 0,14-0,18 мм для “ультра” -моніторів.

Багато експертів поряд з покупцями вважають, що оптимальне співвідношення діагоналі, зерна і вартості монітора – у 24-дюймових представників пристроїв з Full HD-розверсткою. Якщо ви носите окуляри або у вас інші проблеми із зором, то не варто купувати девайси з дрібним і навіть середнім зерном, тому що ви до болю в очах будете роздивлятися системні шрифти або інші дрібні деталі контенту. Звичайно, можна змінити масштаб відображення на більший, але тоді сильно постраждає чіткість картинки і спотвориться її пропорції.

Діагональ і матриця

Другий за важливістю характеристикою монітора після діагоналі можна назвати матрицю. Складності вибору оптимального варіанту додає різноманітність типів матриць, яких накопичилося більше десятка: TN, IPS, PLS, MVA, PVA тощо. Причому кожен з типів має якісь свої відмінні характеристики і примітні властивості.

Якщо спробувати спростити весь цей асортимент, то вийде наступна картина. TN-розгорстки найдешевші і швидкі, але з поганими кутами огляду і посередньою кольоропередачею. Моделі з IPS-матрицями мають найкомфортніші кути огляду, глибоку гаму кольорів, але відрізняються високим цінником і уповільненим відображенням. MVA- і PVA-розгортки краще за всіх передають глибину чорного і білого кольорів, але є певні складнощі з напівтонами і колірним балансом при незначній зміні кута огляду.

За великим рахунком, при всьому тому різноманітті, яке ми бачимо на комп ‘ютерному ринку, ідеальної матриці просто не існує: у кожної своя ложка діться, так само як і свої переваги.

Не варто зациклюватися на вивченні і виборі ідеального типу матриці. Головну увагу потрібно звернути, крім діагоналі екрану, на кути огляду, максимальну контрастність і яскравість, а також колірну насиченість. Всі ці параметри, як правило, вказуються великим шрифтом на коробці пристрою або прописуються в ціннику на прилавку магазину.

Основна “хвороба” всіх сучасних моніторів – це недостатні кути огляду, тобто спотворення картинки при повороті або нахилі екрану. Цей момент особливо критичний для пристроїв з великою діагоналлю і працюючих на TN-матрицах. Іноді, навіть якщо дивитися під прямим кутом на екран, картинка в кутах здається замиленою, що характерно для дешевих моделей. Якщо ви хочете убезпечити себе від такого дискомфорту, то краще зупинитися на пристроях з кутами огляду не нижче 160 градусів по вертикалі і 170 по горизонталі.

Як знайти діагональ ромба?

Ромб – геометрична фігура, яка складається з рівних і паралельних один одному чотирьох сторін. Щоб отримати діагональ ромба, необхідно з`єднати протилежні вершини даної геометричної фігури. Діагоналі його перетинаються під прямим кутом, створюючи таким чином чотири прямокутних трикутника в середині ромба.

Графічна складова завдання

Для того щоб зрозуміти, як знайти діагональ ромба, в першу чергу варто уявити його графічний малюнок. Також для наочності необхідно проіменовани вершини ромба буквами А, В, С і D, точку перетину діагоналей – буквою О, вона буде центром ромба.

Кути DАВ і dсв дорівнюють один одному, тому для зручності їх можна іменувати alpha– а – довжина ребра ромба.

Обчислюємо коротку діагональ ромба

Спочатку краще знайти довжину меншої діагоналі ромба. Трикутник СОD є прямокутним. Це означає, що один кут у нього становить 90ordm-, а сам трикутник складається з двох катетів і гіпотенузи. СО і ОD – катети трикутника, СD – гіпотенуза, кут DОС дорівнює 90 ordm-.

Діагональ ромба дорівнює бісектрисі його кутів, з цього випливає, що кут ОСD = alpha- / 2.

Дотримуйтесь формулою ОD = 1 / 2ВD = СD * sin (alpha- / 2). Можна зробити висновок про те, що ВD = 2а * sin (alpha- / 2).

Обчислюємо велику діагональ ромба

Щоб знайти велику діагональ ромба, необхідно виконати аналогічні дії і врахувати, що формула трохи інша: ОС = АС * (1/2) = СD * cos (alpha- / 2).

Тому довжина всієї діагоналі буде: АС = 2а * cos (alpha- / 2).

Площа ромба

Знаючи довжину діагоналей ромба, дуже легко можна знайти його площу. Найчастіше для цього і обчислюють довжину діагоналей.

Площа ромба умовно позначимо літерою S. Формула площі: S = (АС * ВD) / 2.

Під і знайдено шукане значення – діагональ ромба, а крім того, ще й площа цієї геометричної фігури.