Задача Коші — одна з основних задач теорії диференціальних рівнянь — полягає в пошуку розв'язку (інтеграла) диференціального рівняння, що задовольняє початковим умовам (початковим даним).
Основні поняття і означення Складнішими є інтегро-диференціальні рівняння. Порядком диференціального рівняння називається найвищий порядок похідної, що входить до рівняння. Степенем диференціального рівняння називається найвищий степінь, до якого піднесено похідну найбільшого порядку n, що входить до рівняння.
Означення. , то рівняння (3) 0 )( = +′ yxPy називається лінійним однорідним диференціальним рівнянням (ЛОДР) 1-го порядку, яке відповідає рівнянню(1).
Розв'язування системи рiвнянь графiчно Це означає, що y має лишитися окремо в лiвiй частинi обох виразiв. Вираз матиме такий вигляд: y = a x + b .
Диференцiальне рiвняння першого порядку — це рiвняння, в якому ми маємо одночасно функцiю y та її похiдну y ′ .
Задача Коші — одна з основних задач теорії диференціальних рівнянь — полягає в пошуку розв’язку (інтеграла) диференціального рівняння, що задовольняє початковим умовам (початковим даним). Задача Коші зазвичай виникає при аналізі процесів, обумовлених диференціальним …