Що таке Ари

Ари, або ж арифметична прогресія, є одним з основних понять математики. Вона використовується в шкільній програмі не лише у предметі математика, але й у фізиці, економіці та інших науках. У цій статті ми розглянемо що таке ари, її визначення та походження.

Визначення та основні властивості аріфметичної прогресії

Арифметична прогресія – це послідовність чисел, де кожне наступне число є сумою попереднього і деякої постійної величини, яку називають різницею арифметичної прогресії. Наприклад, послідовність чисел 2, 5, 8, 11 є арифметичною прогресією з різницею 3, оскільки кожне наступне число є сумою попереднього та 3.

Основні властивості арифметичної прогресії:
– Перший член арифметичної прогресії позначається як а1, другий – а2, третій – а3 і т.д.
– Різниця арифметичної прогресії позначається як d.
– Кількість членів арифметичної прогресії позначається як n.
– Загальний член арифметичної прогресії можна виразити формулою: аn = а1 + (n-1) * d.

Приклади використання арифметичної прогресії

Арифметична прогресія є дуже важливим поняттям, оскільки вона знаходить своє застосування в різних науках та повсякденному житті.

Наприклад, у фізиці, арифметична прогресія використовується для опису руху тіла з постійною швидкістю. У такому випадку, кожен наступний член арифметичної прогресії відповідає зміні положення тіла з попереднього часу до наступного.

У економіці, арифметична прогресія допомагає розрахувати зростання доходів або витрат з рівномірним темпом збільшення або зменшення.

Також, арифметична прогресія знаходить своє застосування у статистиці, біології та інших науках.

Історія аріфметичної прогресії

Арифметична прогресія була відома ще в давні часи. Древні греки та єгиптяни використовували її для розв’язання різних завдань. Термін “арифметика” походить від грецького слова “арифмос”, що означає “число”.

У середньовіччі, арифметика була вивчена та розвинена арабськими та індійськими вченими, що дало поштовх до подальшого розвитку цієї науки.

Владислав Шевчук

Помічник головного редактора

Владислав помічник головного редактора проекту “що-таке.укр” фахівець з української мови та літератури, має глибоке розуміння української історії та культури.

Зі ступенем у сфері гуманітарних наук, він присвятив понад п’ять років своєї кар’єри копірайтингу, створюючи зміст, що відображає багатство та різноманітність української мови. Владислав також має трьохрічний досвід у цифровому маркетингу та SEO, що допомагає йому ефективно просувати інформацію в інтернеті. Його статті відрізняються точністю, глибиною аналізу та здатністю залучати читачів до вивчення української мови.

Також вас можете зацікавити:

Подивіться інші слова з їх детальним описом.

Арії – хто вони, розкриття суті поняття “Арій”

В тибетських, індійських, перських джерелах арій (ар’я, ар’ян, дарій) — одне з основних понять. Якщо звести воєдино, що в них сказано, то матимемо приблизно таке: арій (ар’я) — висока душа, кожний, хто прагне шляхетних справ, хто робить велику роботу, що просуває людей до блаженства; добра й шляхетна людина, борець; той, хто знаходить священний світ просвітленості, прагне до Бога і звеличує Його; він — воїн Світла, що іде до Істини; людина, чия мета в житті — духовна досконалість; послідовник ведичної культури.

Арії – стародавні народи Європи

Зауважу, тут і натяку немає на білий колір шкіри й інші расові ознаки. Арій — кожний, хто прагне Істини, Світла, бореться за благо спільноти, веде її до Храму. Наведу лише невеличкий уривок з гімну аріїв:

. Возлюбивши все
світле, все чисте,
Ви правді завжди вірні
глашатаї весни!
Недарма Сонце знання,
як істина промениста,
Дедалі яскравіше розгорається
і блищить там вдалині!

Як бачимо, словом “арії” в прадавніх текстах визначались не етнічна або расова група (в санскриті навіть термін “раса” відсутній), а гарні люди, які вирізняються благородною і гідною поведінкою. Це вже потім з політичною метою терміну “арійці” було приписане невідповідне йому значення “визначника” особливої етнічної групи і навіть вищої раси.

Перша спроба витлумачити “аріїв” з расових позицій була зроблена ще авторами давньоперського збірника “Зенд-Авеста”, що з’явився на світ у IV столітті н. е. За це вхопилися німці. Докладалося чимало зусиль, щоб показати себе найарієзованішим народом. Істориками, філологами постійно нав’язувалася думка: німці найбільш мудрі, організовані, наполегливі, а отже, старіш серед аріїв. Тому й виходило, що арієць — це німець, а вже слов’янин — то в найкращому разі кельт-напіварій. В окультній літературі, та й у політичному житті фашистської Німеччини термін “арій” тлумачився вже виключно з расових позицій, як арій-надлюдина (оберменш).

Як же називали аріїв? Наведу кілька усталених назв:

1. Люди холоду, або люди льодовикової крайки.
2. Люди “нетутешніх” знань.
3. Люди шляхетної, творчої праці.
4. Землероби, орачі, “орії”.
5. Люди-напівбоги; посланці богів, царі (українське “цар”, “сай”, “саєнко” — від слова “арій”).
6. Люди п’ятої раси.
7. Діти Сонця.

За головне, найбільш обґрунтоване вважаю індійське поняття аріїв, подане у ведійських текстах. Думаю, воно найдавніше і найбільш повно відбиває суть проблеми. Саме у літературних пам’ятках Давньої Індії вперше згадується арійське плем’я “бхарата, яке входило до союзу племен пуру. Останні, об’єднавшись з панчами, створили першу арійську державу в Індії. Перекази про потомків бхарата кауравах були покладені в основу давньоіндійського епосу “Махабхарата”. Назва території бхаратів — Бхатаварія — у давні часи поширювалася на всю Індію. Саме звідси і походить офіційна назва республіки Індії на мові хінді — “Бхарат”.

Згідно з поясненням Махідхари, коментарі котрого визнаються наукою, слово “арій”, “орій” означає “землероб”, “орач”. У Рігведі широко представлене слово “ар”, що означає ґрунт, верхній шар землі, а також слово “кришті”, що перекладається як “селянин”, “господар землі”.

До речі, саме на підставі ведійських джерел відомий англійський індолог Макс Мюллер у 1853 році ввів до офіційної наукової лексики поняття “арій”. Він наголошував, що цей термін походить від слова “ар”, яке означає “плуг”, “орати”, “окультурювати землю”. Вчений взяв до уваги й те, що в багатьох інших мовах теж існують подібні відповідники. Шумерське слово “Ur-Ru”, литовське і латиське “arti”, латвійське “аго”, грецьке “arrow’, готське “аrіап”, санскритські “kars”, “аrа”, німецьке “erde”, сучасне англійське “earth” , староскандинавське “erd” — всі вони мають схожий переклад: орати, орач, пашня, зоране поле, земля, руда тощо.

Водночас у літературі про аріїв простежується чимало суперечливого. І не тільки у визначеннях поняття “аріїв”, а й щодо їх походження. Одні дослідники вважають, що арії прийшли з Уралу (доказ — Андронівська культура). Інші доводять, що прабатьківщиною аріїв є географічна зона, яка охоплює Прибалтику, сучасну Фінляндію, район навколо Білого моря. Треті відносять предків аріїв до народів, що мешкали на північному заході (нинішні Скандинавія, Гренландія, Східна Аляска) [Див.: Древность: арии, славяне. — М., 1994. — Выл. 2].

О. Блаватська вважає, що аріями були “захисники давньої Трої” [Блаватская Е. П. Тайная доктрина. — Т. 2. — С. 463. ], а В. Хвойка — жителі Трипілля [Див.: Космос давної України. — К., 1992]. Леся Українка, М. Грушевський, а слідом за ними й інші вітчизняні автори називають землі України прабатьківщиною аріїв, ототожнюючи архаїчних аріїв із індоєвропейськими народами. М. Реріх відстоює погляди про “індійський шлях” аріїв, які нібито прийшли до Європи з берегів Гангу.Остання точка зору заслуговує на увагу, але. По-перше, все ж таки незрозуміло, звідки прийшли арії до Індії. По-друге, науковці виявили, що санскрит найближчий до слов’янських мов, особливо ”південноруської”, себто до української. Тут найбільша кількість збігів. Чого? По-третє, дослідження показали, що багато санскритських слів вживалися стародавніми європейськими народами задовго до індійської Рігведи.

Нові знання в цій галузі породили нові версії:

1. Арії ішли до Європи не з Індії, а навпаки, і батьківщина їхня — північ Європи (Скандинавія, Ірландія).
2. Батьківщина аріїв — не Індія і не Північна Європа, а Центральна або Східна Європа (литовські ліси або степи Причорномор’я). Звідси арії подалися на схід, на південь і захід.

Знайома нам ця проблема і в її расистській постановці. Ми не раз читали й чули про “арійські” устремління гітлерівців, які шукали корінь шляхетної нордичної раси на півночі Європи, в степах України, в Тибеті. Німецькі дослідники вважали, що після вселенської катастрофи арійська (біла) раса відродилася десь на Памірі 9—10 тисяч років тому. Згодом частина тих аріїв спустилася на південь, до Індії, зайнявши її північні райони, а інша подалася до центру Азії — до нинішнього Туркестану. Пізніше, в IV тисячолітті до н. е., вони рушили навпростець до Центральної Європи й далі до Скандинавії, залишаючи по собі помітний слід, що добре простежується в німецькій, скандинавській і частково в слов’янських мовах.

У цій антислов’янській версії зовсім не фігурує Північне Причорномор’я. Незрозуміло, як арії з Туркестану “обійшли” Каспійські ворота й степи Припонтиди. Насправді етнічні потоки з центру Азії до Європи (і це доведено) йшли через Алтай і Кавказ і, отже, головний слід залишали на землях сучасної України.

Автор: Юрій Канигін, “Шлях Аріїїв”

Долучайтесь до спільноти та діліться публікацією у соцмережах: