Розберемо декілька прикладів: Задача 1: Скільки всього діагоналей має десятикутник? Отже, у десятикутника буде «35» діагоналей.
9 змін у цій версії очікують на перевірку. Стабільну версію було перевірено 26 липня 2022. В евклідовій геометрії пра́вильний багатоку́тник (многоку́тник, n-ку́тник, поліго́н) — многокутник, у якого всі кути рівні і всі сторони рівні (мають однакову довжину).
Формули площі правильного n–кутника
- Формула площі правильного n–кутника через довжину сторони: S = na2 · ctg. 180° n.
- Формула площі правильного n–кутника через радіус вписаного кола: S = nr2 · tg. 180° n.
- Формула площі правильного n–кутника через радіус описаного кола:
Сума кутiв a у многокутнику з n сторонами дає суму внутрiшнiх кутiв многокутника. Це описується такою формулою: a = ( n − 2 ) ⋅ 1 8 0 ° .
Сума зовнішніх кутів у будь-якому опуклому багатокутнику, включаючи правильний 15-кутник, дорівнює360∘.
Тому формула для обчислення кількості діагоналей многокутника ( n -кутника): n (n-3)/2, де n – кількість вершин. Для десятикутника ( n=10) маємо: 10• (10-3)/3=5•7=35.Відповідь: 35 – Д. Приклад 33.2 Чому дорівнює сума внутрішніх …