Означення і властивості куба

Куб – це тривимірний об’єкт, який має 6 квадратних граней. Розміри всіх 6 квадратних граней куба однакові.

Куб іноді також називають правильним шестигранником або квадратною призмою. Це одне з 5 платонових тіл. Декілька реальних прикладів куба: кубик льоду, кубик Рубіка, звичайний кубик тощо.

В даній публікації ми обговоримо визначення куба, його властивості та розв’яжемо кілька прикладів та практичних запитань.

Навігація по сторінці.

Що таке куб?

Куб – це тривимірний об’єкт, обмежений шістьма квадратними гранями. Три з цих граней зустрічаються у кожній вершині. Куб також визначається як шестигранник, тобто тіло із шістьма гранями. Куби є різновидом квадратних призм.

Часто форма куба розглядається як блок, довжина, висота та ширина якого однакові. Крім того, основною характеристикою кубів є те, що вони мають 6 граней, 8 вершин та 12 ребер.

На рисунку, що міститься вище, ми можемо бачити вершину, грань та ребро. Грані куба з’єднані чотирма вершинами. Ребра куба з’єднані в одній точці, яка є вершиною.

Оскільки куб є тривимірною фігурою, двома важливими параметрами, що використовуються для вимірювання куба, є об’єм і площа поверхні.

Основні властивості куба.

Куб вважається особливим видом квадратної призми, оскільки всі грані мають форму квадрата і є платоновим тілом. Існує багато різних властивостей куба, як і будь-якої іншої 3D або 2D форми. Нижче перелічені найважливіші з них:

• куб має 12 ребер, 6 граней і 8 вершин;
• усі грані куба мають форму квадрата, тому його довжина, ширина та висота однакові;
• кути між будь-якими двома гранями куба дорівнюють ;
• протилежні грані в кубі паралельні одна одній;
• протилежні ребра в кубі паралельні одне одному;
• кожна з граней куба стикається із чотирма іншими його гранями;
• кожна з вершин куба стикається з трьома його гранями та трьома ребрами.

Приклади задач та практичних запитань на тему «Означення і властивості куба»

Приклад 1: що таке куб в геометрії?

У геометрії куб – це тривимірна геометрична фігура з шістьма рівними квадратними гранями. Ідеальним реальним прикладом кубика є кубик льоду. Це одне з п’яти платонових тіл, а також відоме як правильний шестигранник.

Приклад 2: які дві основні властивості куба?

Куб – це тривимірна форма з багатьма геометричними властивостями. Дві основні властивості перераховані нижче:

• куб має 12 ребер, 6 граней і 8 вершин;
• усі грані куба мають квадратну форму.

Приклад 3: чому куб називають правильним шестигранником?

Правильний шестигранник – це тривимірний об’єкт з 6 рівними гранями. Отже, куб є правильним шестигранником.

Приклад 4: знайти відстань від центру грані одиничного куба до вершин протилежної грані.

Отже, нехай – центр грані одиничного куба . З прямокутного трикутника , за теоремою Піфагора, знаходимо, що

Приклад 5: знайти кут між прямими і куба .

Нехай ребро куба дорівнює . Оскільки пряма , за властивістю, паралельна прмій , то кут між прямими і дорівнює куту між прямими і , тобто, куту . З прямокутного трикутника знаходимо, що

Таким чином, кут між заданими прямими дорівнює .

Дивіться також:

Хочете дізнатися більше про куби? Перегляньте ці сторінки:

Скільки ребер у кубі?

Куб – правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Сторони квадрата є ребрами куба, а самі квадрати – гранями. Розглянемо, скільки ребер в кубі і для чого можуть знадобитися ці дані ..

Отже, ребро – це одна зі сторін куба. У кубі їх налічується 12, і вони рівні між собою.

Будучи головним елементом в структурі куба, ребро активно бере участь в різних розрахункових формулах. Так, знаючи величину ребра куба, ви можете розрахувати наступні параметри куба:

• площа поверхні куба;
• обсяг куба;
• радіус вписаного і описаного кола.

Таким чином, іноді буває досить знання про один елемент, щоб скласти повну картину про все предмет.

Також вам може бути корисна стаття Як знайти ребро у куба.