Урок 42. Знаходження частини від цілого
Розділ ІІ. Величини. Частини величини
Мета: формувати уявлення про дроби із чисельником 1.
Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати спосіб практичного одержання частин, запису числа, що відповідає заштрихованій частині фігури; формувати вміння порівнювати частини цілого на основі наочності, виділяти частини відрізка і вимірювати їх довжину; ознайомити із правилом знаходження частини від цілого; закріпити правило знаходження частини від іменованого числа; формувати вміння розв’язувати прості задачі на знаходження частини від числа, розв’язувати прості та ускладнені рівняння; удосконалювати вміння замінювати просте іменоване число, подане в одиницях вимірювання довжини, простим, просте — складеним.
Розвивальна задача: розвивати наочно-образне мислення (під час виконання завдань № 2-4); формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (в ході розв’язування завдання № 3); розвивати варіативне мислення під час роботи з «магічними» квадратами.
І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів
Які числа ви вивчаєте вже протягом кількох уроків? Чим цікаві дроби, які ви досліджуєте?
Дроби були відомі ще в Стародавньому Єгипті, тож ви вже знаєте, що їх називають єгипетськими. Однією з перших згадок про єгипетські дроби є Математичний папірус Рінда, а також ще три стародавніх тексти, у яких згадано єгипетські дроби — це Єгипетський математичний шкіряний свиток, Московський математичний папірус та Дерев’яна табличка Ахміма.
Математичні документи стародавнього Єгипту — це не наукові праці, а практичні посібники з прикладами, взяті з повсякденного життя людини. Серед задач, які мав розв’язувати учень школи писарів, — обчислення місткості сховищ для зерна, поділ майна серед спадкоємців тощо. Писар мав запам’ятати зразки обчислень і вміти швидко застосувати їх для розрахунків. Сьогодні ми познайомимося з однією із практичних задач — знаходженням величини частини від цілого.
II. Актуалізація опорних знань та способів дії
Самостійне виконання завдання № 1.
Актуалізація розуміння поняття дробу з чисельником 1.
2. Усне колективне виконання завдання.
Позначте дробом зафарбовану частину цілого. Прочитайте дроби. Що означає знаменник; чисельник? Як змінюється величина однієї частини від збільшення кількості рівних частин у цілому?
На скільки рівних частин розділили ціле? Де це потрібно записати? Скільки таких частин взяли? Де це потрібно записати? Прочитайте записаний дріб. Що означає знаменник: чисельник?
3. Виконання завдання № 2 коментарем.
Коментар. Перше креслення. Прямокутник розділено на 8 рівних частин — квадратів. Потрібно зафарбувати чверть. Щоб одержати чверть, треба ціле (8 квадратів) розділити на 4 рівних частини і зафарбувати одну таку частину. 8 : 4 = 2, потрібно зафарбувати 2 квадрати.
Наочно учні визначають, величина якої частини найбільша, і роблять узагальнення.
4. Математичний диктант.
1) Ціле розділили на 6 рівних частин і взяли одну таку частину. Запишіть відповідний дріб.
2) Запишіть знаменник дробу 1/5.
3) Скільки дванадцятих частин у цілому?
4) У скільки разів десята частина менша за ціле?
5) У скільки разів ціле більше від двадцять п’ятої частини?
6) Яку частину центнера становить 1 кг?
7) Яку частину сантиметра становить 1 мм?
8) Яку частину 1 дм становить 1 мм?
9) Яку частину доби становить 1 година?
10) Яку частину метра становить 1 см; 1 дм?
11) Яку частину години становить 1 хвилина?
12) Яку частину хвилини становить 1 с?
III. Формування нових знань та способів дії
Ознайомлення з правилом знаходження частини від числа
1. Усне колективне виконання завдання.
Учні виконали відповідні схеми до задач. Прокоментуйте їх.
1) Кавун розрізали навпіл. Однією такою частиною кавуна пригостили бабусю. Яку частину кавуна одержала бабуся?
2) Кавун, масою в 6 кг розрізали навпіл. Однією такою частиною кавуна пригостили бабусю. Скільки кілограмів кавуна одержала бабуся?
Як одержати половину? Чому дорівнює маса цілого кавуна? Як одержати половину від 6 кг?
2. Колективне виконання завдання № 3.
Як отримати чверть? (Треба величину цілого поділити на 4 рівних частини.) Маємо: 12 : 4 = 3 (см) Можна міркувати інакше.
Скільки четвертих частин у цілому? (Чотири.) У скільки разів довжина чверті менша, ніж довжина цілого відрізку? (У чотири рази.) Якою арифметичною дією знаходимо число, яке у кілька разів менше за дане? (Дією ділення.)
Що означає число 12? (Довжину цілого відрізка.) Що означає число 4? (Кількість рівних частин у цілому.) Що означає число 3? (Довжину четвертої частини відрізка.)
Якою арифметичною дією ми дізналися про частину від цілого? (Дією ділення.)
Як знайти величину частини від цілого? (Треба величину цілого поділити на кількість рівних частин у ньому.)
Зробимо узагальнюючий висновок.
Щоб знайти частину від цілого, треба величину цілого поділити на кількість рівних частин у ньому.
3. Виконання практичного завдання.
(Під час виконання практичного завдання учні мають змогу пересвідчитися в істинності виведеного правила.)
Кожен учень отримує по 3 смужки паперу довжиною 24 см, а також 1/2, 1/4, 1/8 частини цієї смужки. Учні вимірюють лінійкою довжини отриманих частин. Дані заносять у таблицю:
На скільки рівних частин ділили цілу смужку
Довжина однієї частини (см)
Учні досліджують дані таблиці і визначають, якою арифметичною дією можна дізнатися про величину частини від цілого, потім роблять перевірку свого припущення і формулюють правило.
Первинне закріплення правила знаходження частини від цілого
4. Виконання завдання № 4 з коментарем.
Учні спочатку розглядають опорний конспект, виділений жовтим фоном. Ліворуч подано схематичний рисунок: ціле позначено довгим відрізком; у математиці ціле позначають одиницею, через тире пишуть величину цілого. Дужкою позначено одну з певних частин цілого, записано відповідний дріб та через тире записано знак питання. Короткий запис можна зробити схематично: ціле, тобто одиниця, після тире число, що характеризує його величину. Під цілим пишемо дріб, ставимо тире, і під величиною цілого, біля тире, ставимо знак питання. Учні пригадують правило. Доцільно звернути увагу на запис після стрілочки, який ілюструє це правило.
Коментар. Ціле — число 49, треба знайти сьому частину від 49. Щоб одержати сьому частину, треба ціле розділити на 7 рівних частин і виокремити одну таку частину. В цілому 7 сьомих частин. Щоб знайти частину від цілого, треба величину цілого (49) розділити на кількість рівних частин у ньому (на 7).
IV. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого
Закріплення правила знаходження частини від цілого
1. Виконання завдання № 5 з коментарем.
2. Усне колективне виконання завдання.
Знайдіть величину частини від цілого. Що є цілим? Яку частину треба знайти? Що означає знаменник дробу; чисельник дробу? Як знайти частину від цілого?
Формування вміння застосовувати правило знаходження частини від цілого під час розв’язування сюжетних математичних задач
3. Усне колективне виконання завдання (всі записи виконуються лише на дошці).
1) Доповніть схему та короткий запис задачі. Розв’яжіть задачу.
Матуся приготувала 9 л яблучного соку. Третину соку випили діти. Скільки літрів соку випили діти?
У цій задачі весь сік, що приготувала матуся, — це ціле; ціле позначаємо одиницею.
Пишемо 1 — 9 л. Щоб показати третину, треба цілий відрізок розділити на три рівних частини і виокремити одну з них. У цілому три третини. В цій задачі, щоб відповісти на запитання, ми маємо знати третину від 9 л. Біля дробу ставимо знак запитання. Аналогічно доповнюємо схематичний короткий запис. Пояснюємо числа задачі: 9 л — це величина цілого. 1/3 — це частина соку, яку випили діти. Шукане — величина третини від 9 л. Пригадуємо правило знаходження частини від цілого і розв’язуємо задачу.
2) Що треба знайти в задачі? Яке правило слід застосувати для її розв’язання?
а) Бабуся зібрала 12 кг персиків. Четверту частину зібраних персиків вона віддала онукам. Скільки кілограмів персиків одержали онуки?
б) Довжина садової доріжки 36 м. Дев’яту частину доріжки робітники вимостили плиткою. Скільки метрів доріжки вимостили плиткою?
в) Сашко на дорогу до школи витрачає 20 хвилин. Він подолав вже половину шляху. Скільки хвилин рухався хлопчик?
У кожній задачі треба знайти частину від числа. Учні пригадують відповідне правило.
4. Самостійне виконання завдання № 6.
5. Учні, які швидше за всіх впорались із завданням, виконують завдання № 6 (зошит «Працюю самостійно», с. 27, «Знаходження частини від цілого»).
Формування вміння розв’язувати задачі
6. Самостійне виконання завдання.
Після того як електромонтер від котушки дроту відрізав спочатку 18 м, а потім у 6 разів менше, у котушці залишилося ще 27 м дроту. Скільки метрів дроту було в котушці спочатку?
Удосконалення вміння замінювати просте іменоване число складеним, складене — простим
7. Самостійне виконання завдання № 5 (зошит «Працюю самостійно», с. 27, «Знаходження частини від цілого»).
Формування вміння складати рівняння за текстом і розв’язувати його
8. Самостійне виконання завдання № 4 (зошит «Працюю самостійно», с. 27, «Знаходження частини від цілого»).
9. Учні, які швидше за всіх впорались із завданням № 4, виконують індивідуальне завдання.
Склади і розв’яжи рівняння для знаходження невідомого числа.
1) До невідомого числа додали частку чисел 64 і 8 і одержали число, що дорівнює добутку 6 і 7.
2) Добуток 5 і 6 зменшили на невідоме число й одержали суму чисел 18 і 7.
3) Невідоме число зменшили у 5 разів і одержали добуток, перший множник якого подано часткою чисел 18 і 9, а другий дорівнює 1.
Розвиток логічного мислення учнів
10. Складіть «магічний» квадрат так, щоб «магічна» сума дорівнювала 27 (числа не повторюються).
V. Пояснення завдань домашньої ро6оти
Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 27, «Знаходження частини від цілого», завдання № 1-3.
У завданні № 1 запропоновано накреслити відрізок заданої довжини, показати певну його частину та обчислити її довжину, потім перевірити правильність одержаного результату вимірюванням; у завданні № 2 слід пригадати правило знаходження частини від цілого та знайти частину від числа; у завданні № 3 — застосувати правило знаходження частини від цілого та розв’язати задачу.
VI. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів
Про що ви дізнались сьогодні на уроці? Як у математиці позначають ціле? Як знайти частину від цілого? За якими словами-ознаками можна здогадатись, що треба знайти частину від цілого? (Частина від цілого; слово-ознака «від».)
Розкажіть про власні успіхи у засвоєнні правила знаходження частини від числа.
“Нова українська школа” матеріали для вчителів, студентів, учнів та батьків.
Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування
Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.
Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.
Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.
Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.
Урок 45. Складені задачі на знаходження частини від числа
Розділ ІІ. Величини. Частини величини
Мета: формувати вміння розв’язувати задачі.
Дидактична задача: удосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати розуміння риски дробу як знака ділення; вміння розв’язувати прості задачі на знаходження частини від числа, на знаходження числа за величиною його частини; формувати вміння розв’язувати складені задачі, що містять знаходження частини від числа шляхом зіставлення простої задачі на знаходження частини від числа та складеної задачі, що є її продовженням, досліджувати вплив зміни на розв’язування задачі; закріплювати уявлення про порівняння частин на основі залежності величини частини від її знаменника; формувати вміння застосовувати залежність значення добутку від зміни одного з множників, розв’язувати прості та ускладнені рівняння.
Розвивальна задача: формувати прийоми аналізу, синтезу (під час виконання завдань № 2-4); розвивати функціональне мислення (в ході виконання завдання № 6); розвивати варіативне мислення в ході роботи з «магічними» квадратами.
І. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів
Ви вже знаєте, що дроби були відомі ще у Стародавньому Єгипті, Стародавній Греції та Стародавньому Китаї. Досліджували дроби і в Індії. Саме індійські математики використовували такий запис дробів, як і ми зараз, але без риски дробу, і весь дріб брали у прямокутну рамку.
У серединні віки араби теж користувалися індійською формою запису дробів — знаменник писали під чисельником, але наприкінці ХІІ — на початку ХІІІ століття вони почали відділяти чисельник від знаменника рискою дробу.
Відомості про дроби з’явилися у Західній Європі завдяки італійським купцям і вченому Леонардо Фібоначчі з Пізи (ХІІІ ст.). Саме він увів термін «дріб» і використовував сучасну форму запису дробів, відділяючи чисельник від знаменника рискою дробу. Терміни «чисельник» і «знаменник» було запроваджено у XII столітті грецьким монахом Максимом Планудом.
Як ви вже переконалися, що ми зараз користуємося знаннями, які накопичило людство ще за часів стародавніх цивілізацій. Попереду у вас ще довгий шлях вивчення дробів у 4-6 класах. А зараз, щоб досягти успіху в подальшому навчанні, ви маєте добре засвоїти дроби з чисельником 1 — частини, та відповідні правила роботи з ними — правило знаходження частини від цілого та знаходження цілого за величиною його частини. Саме ці правила використовуються у розв’язуванні задач, які ми розглянемо сьогодні на уроці.
II. Актуалізація опорних знань та способів дії
(Питання, використані в усному опитуванні на уроці 42, див. с. )
Додаткові питання. Сформулюйте правило знаходження цілого за величиною його частини.
– На що слід звертати увагу при порівнянні дробів?
– Як залежить величина частини від її знаменника? Наведіть приклади.
– Як зміниться значення суми, якщо один доданок збільшиться на 4, а інший залишиться сталим? Як зміниться значення суми, якщо один із доданків зменшиться на 5, а інший залишиться сталим?
– Як зміниться значення добутку, якщо один із множників збільшиться у 3 рази, а інший залишиться сталим? Як зміниться значення добутку, якщо один із множників зменшиться у 2 рази, а інший залишиться сталим?
– Як зміниться значення різниці, якщо зменшуване збільшиться (зменшиться) на 6 одиниць, а від’ємник залишиться сталим? Як зміниться значення різниці, якщо від’ємник збільшиться (зменшиться) на 7 одиниць, а зменшуване залишиться сталим?
Актуалізація розуміння риски дробу як знака ділення
3. Виконання завдання № 1 з коментованим письмом.
Коментар. 1/4 — щоб одержати чверть, треба ціле поділити на 4 рівних частини і взяти одну з них. 1/4 = 1 : 4.
1) Знайдіть 1/8 від числа 56.
2) Знайдіть число, якщо його 1/6 дорівнює 4.
3) У кравчині було 12 м тканини. На костюм вона витратила 1/4 всієї тканини. Скільки метрів пішло на костюм?
4) 1/5 кавуна важить 2 кг. Скільки кілограмів важить цілий кавун?
5) У книжці 72 сторінки. Хлопчик прочитав 1/9 частину книги. Скільки сторінок він прочитав?
6) Господарка купила 27 кг помідорів. 1/3 всіх помідорів вона засолила. Скільки кілограмів помідорів засолила господарка?
7) Зробивши 7 деталей, майстер виконав 1/6 планового завдання. Скільки деталей має зробити майстер за планом?
8) Учень виконував домашнє завдання 1 годину і 21 хвилину. 1/9 всього часу він розв’язував задачу. Скільки часу він розв’язував задачу?
9) Вінні-Пух пройшов 8 м, це становить 1/7 частину шляху від його будинку до будинку П’ятачка. Яка відстань між будинками Вінні-Пуха і П’ятачка?
10) На тренуванні з легкої атлетики 6 хвилин тривала розминка, що становить 1/9 від тривалості всього тренування. Скільки часу тривало тренування?
11) Від стрічки завдовжки 3 дм 6 см відрізали на закладку 1/6 її частину, а на бант для ляльки — 1/9 її частину. Скільки стрічки відрізали на закладку? Скільки стрічки відрізали на бант?
12) Господарка витратила 9 кг цукру, що становить 1/6 від всього цукру, який був у неї. Скільки кілограмів цукру було у господарки?
Aктуалізація вміння розв’язувати прості задачі на знаходження частини від числа або числа за величиною його частини
Що спільного у завданнях математичного диктанту? (У завданнях потрібно було знайти або частину від цілого, або ціле за величною його частини.) На які слова-озна-ки треба орієнтуватися, щоб визначити, що потрібно знаходити частину від цілого? Що має бути шуканим? (Слова-ознаки «(частина) від. (ціле)», шуканою є величина частини. Наприклад, шоста частина від 36, знайти ціле число.) На які слова-ознаки слід орієнтуватися, щоб визначити, що треба знайти ціле за величиною його частини? (Слова-ознаки «(частина) становить. (величина частини)» або «(частина) дорівнює. (величина частини)» чи навпаки; шуканою є величина цілого. Наприклад, шоста частина становить 2 дм або половина дорівнює 6 кг, знайти ціле.) Наведіть приклад задачі на знаходження частини від цілого; покажіть її опорну схему (с. 81 або 83 навчального зошита, біля сороки). Наведіть приклад задачі на знаходження цілого за величиною його частини; покажіть її опорну схему.
5. Колективне виконання завдання № 2.
Про що йдеться в задачі? Виділіть числові дані задачі. Що вони означають? Що є шуканим? На які слова-ознаки слід орієнтуватися, щоб визначити вид задачі? (У задачі 1: шуканою є маса землерийки, яка становить 1/4 від маси всієї їжі (цілого), а саме від 12 кг; тому треба шукати частину від цілого. В задачі 2: шуканою є кількість усіх квартир (ціле), якщо 12 однокімнатних квартир становить 1/4 всіх квартир; тому в цій задачі треба шукати ціле за величиною його частини.) Отже, щоб встановити вид задачі, треба з’ясувати: що є цілим; що є частиною; чи відома величина цілого; чи відома величина частини; що дано; що є шуканим.
Зіставляємо задачі: спільні числові дані; відмінні зв’язки між ними та шукані. Учні усно розв’язують подані задачі, складають і розв’язують обернені задачі.
1) Маса землерийки 3 кг, що становить 1/4 масу всієї їжі, яку вона з’їдає за добу. Скільки кілограмів їжі з’їдає землерийка за добу?
2) У будинку 48 квартир. 1/4 з них однокімнатні. Скільки однокімнатних квартир у будинку?
III. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого
Формування вміння розв’язувати складені задачі, що містять знаходження дробу від числа
1. Усне колективне виконання завдання (всі записи виконуються лише на дошці).
Розв’яжіть задачу 1. Зіставте задачі 1 і 2. Чим вони відрізняються? Як відмінність вплине на розв’язання задачі 2? Поясніть схеми та розв’яжіть задачу 2.
1) У Вінні-Пуха у шафі було 8 банок меду. 1/4 запасів меду він заховав у погріб. Скільки банок меду Вінні-Пух заховав у погріб?
2) У Вінні-Пуха у шафі було 8 банок меду. 1/4 запасів меду він заховав у погріб. Скільки банок меду Вінні-Пух залишив у шафі?
Записуємо розв’язання на дошці:
1) 8 : 4 = 2 (б.) — меду заховав;
2) 8 – 2 = 6 (б.) — меду залишилось.
Зіставте задачу 1 із задачею 2. Що змінилося? Як ця зміна вплине на розв’язання? Доберіть опорну схему до задачі 2 з поданих на с. 87 навчального зошита, біля сороки. Із яких простих задач складається ця задача?
У Вінні-Пуха у шафі було 8 банок меду. Після того як кілька банок він заховав у погріб, у шафі залишилося 1/4 запасів меду. Скільки банок меду Вінні-Пух заховав у погріб?
Учні переконуються, що зміна умови жодним чином не впливає на вибір і порядок арифметичних дій, які є розв’язанням задачі; треба лише виправити пояснення. Першою дією знайдемо, скільки банок залишилося, а другою — скільки банок Вінні-Пух заховав у погріб.
Зіставте задачу із задачею 3. Що змінилося? Як ця зміна вплине на розв’язання? Доберіть вираз, що є розв’язанням задачі.
3) Вінні-Пух запланував за місяць з’їсти 8 банок меду, а з’їв на 1/4 банок із медом більше, ніж запланував. Скількома банками меду поласував Вінні-Пух протягом місяця?
Відповідь: 10 банками меду поласував Вінні-Пух.
2. Виконання завдання № 3 з коментарем.
Задачу 1 розв’язуємо усно. Встановлюємо, що в цій задачі шуканою є величина восьмої частини від цілого — 72 кг. Учні відтворюють правило і записують розв’язання задачі на дошці.
Робота над задачею 2. Про що йдеться в задачі? Зіставте цю задачу з попередньою. Чим вони відрізняються? В них однакові умови, але різні запитання. В цій задачі шуканою є маса картоплі, яку учні віднесли до шкільної їдальні.
Доповніть короткий запис задачі. Поясніть числа задачі. Що означає число 72? (Масу всієї картоплі — це ціле.) Що означає число 1/8? (Частину картоплі, що залишили.) Що означає знаменник 8; чисельник 1? (Число 8 означає, що всю картоплю розділили на 8 рівних частин, а чисельник 1 означає, що лише одну таку частину залишили для посадки.) Скільки восьмих частин у цілому? (8) Яке число є шуканим? (Скільки кілограмів картоплі віднесли у їдальню.)
Поясніть схематичний відрізок. (Цілий відрізок означає всю картоплю, що була спочатку, — це ціле, його величина становить 72 кг. Частина цілого відрізка ліворуч означає картоплю, що віднесли у їдальню; а інша частина — картоплю, що залишилася, але скільки це становить кілограмів — невідомо, проте відомо, що віднесли 1/8 від всієї картоплі, тобто від 72 кг.) Що є шуканим у задачі? (Скільки кілограмів картоплі віднесли у їдальню.)
Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки картоплі було спочатку (відомо — 72 кг), та ІІ — скільки кілограмів картоплі залишили для посадки (невідомо).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією віднімання.) Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, ми не знаємо, скільки кілограмів картоплі залишили для посадки.) Що достатньо знати, щоб про це дізнатися? (Достатньо знати два числових значення: І — скільки було картоплі (відомо — 72 кг), та ІІ — яку частину залишили (відомо — 1/8).) Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією ділення. Щоб знайти частину від числа, достатньо це число розділити на кількість рівних частин у ньому.) Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Так, нам відомі обидва числових значення.) Отже, ми від запитання задачі перейшли до числових даних; аналіз закінчено.
Розбиваємо задачу на прості. Учні формулюють першу просту задачу. Звертаємо увагу на те, що на короткому записі її виділено жовтим фоном. Учні формулюють другу просту задачу. Складаємо план розв’язування задачі. Учні самостійно записують розв’язання задачі у зошитах.
3. Диференційована робота над завданням № 4.
Учні під керівництвом вчителя розв’язують задачу 1; зіставляють її із задачею 2; визначають відмінність. Далі частина учнів може продовжити працювати над задачею 2 самостійно. Роботою решти учнів керує вчитель: доповнюємо короткий запис задачі, пояснюємо числа задачі і шукане. Після цього може виокремитися частина учнів класу, які здатні продовжити працювати самостійно. Вчитель продовжує керувати роботою решти учнів: пояснюємо схематичний рисунок до задачі (знову виокремлюється частина учнів, які продовжують працювати над задачею самостійно і так далі); виконуємо аналітичні міркування при пошуку розв’язування задачі; розбиваємо задачу на прості; формулюємо план розв’язування задачі. Учні самостійно записують розв’язання задачі в зошитах.
Удосконалення обчислювальних навичок. порівняння математичних виразів
4. Виконання індивідуальних завдань (учнями, які швидше за всіх впоралися з попереднім завданням) із подальшою колективною перевіркою.
Обчисли значення виразів і порівняй їх.
Формування вміння розв’язувати рівняння різними способами
5. Колективне виконання завдання.
Розв’яжіть рівняння різними способами.
54 – x = 38 a • 4 = 32 64 : p = 8 c : 7 = 4
Pакріплення розуміння залежності величини дробу від його знаменника при порівнянні дробів
6. Виконання завдання № 5 з коментарем.
Коментар. 1/7 і 1/9. Знаменник першого дробу менший за знаменник другого дробу. Із двох частин більша та, у якої знаменник менший, тому 1/7 більша за 1/9.
Формування вміння застосовувати залежність значення добутку від зміни одного з множників в обчисленнях
7. Виконання завдання № 6 з коментарем.
Коментар. Перший стовпчик. 2 • 2 = 4. У другому виразі перший множник 2, другий множник 8. Другий множник збільшився у 4 рази, тому й значення добутку так само збільшиться у 4 рази. Маємо: 4 • 4 = 16. Перевіряємо: 2 • 8 = 16.
Розвиток логічного мислення учнів
8. Які числа потрібно поставити в порожні клітинки для того, щоб квадрат став «магічним»?
«Магічна» сума: 10 + 11 + 6 = 27.
IV. Пояснення завдань домашньої роботи
Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно», с. 29, «Складені задачі на знаходження частини від числа», завдання № 1, 2.
У завданні № 1 запропоновано розв’язати задачі з двома запитаннями; у завданні № 2 — розв’язати рівняння.
V. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів
Із якими задачами ви вперше ознайомились на уроці? Чи відрізняється процес розв’язування цих задач від усіх інших задач, які ви розв’язували? Ми так само продовжуємо працювати над задачами за пам’яткою. У чому особливість задач, які ми сьогодні розглядали на уроці? (Це або прості задачі на знаходження частини від числа, або на знаходження числа за величиною його частини, або складені задачі на знаходження частини від числа.) Які ще знання ви повторили? Які вміння ви покращили?
“Нова українська школа” матеріали для вчителів, студентів, учнів та батьків.
Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування
Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.
Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.
Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.
Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.