§ 23. Закон Кулона
1. Електрично заряджені тіла взаємодіють один з одним, і сила їхньої взаємодії може бути різною.
Кількісне вивчення електричних явищ, які дуже давно відомі людству, почалося лише в кінці XVIII ст. Кулон в 1785 р. встановив на досліді закон взаємодії заряджених тіл і вивів формулу, за якою може бути розрахована електрична сила.
2. Закон Кулона був установлений експериментально за допомогою спеціального приладу — крутильних терезів (рис. 59).
Розглянемо, як влаштовані і діють крутильні терези.
Рис. 59
Усередині скляного циліндра на тонкому міцному дроті підвішене легке скляне коромисло. На одному кінці коромисла закріплено маленьку металеву кульку A, а на іншому — противагу С. За допомогою ще одної металевої кульки В, насадженої на ізолюючий стержень, можна заряджати кульку A.
Якщо зарядженою кулькою В доторкнутися до кульки A, заряд розділиться між ними і кульки відштовхнуться одна від одної. При цьому скляне коромисло повернеться і закрутить дротину. За кутом закручування дротини можна визначити силу взаємодії зарядів.
Провівши велику кількість дослідів, Кулон прийшов до висновку, що сила взаємодії наелектризованих кульок обернено пропорційна квадрату відстані між ними
За допомогою ще однієї кульки, достоту такої самої, як і кулька В, можна змінювати заряди взаємодіючих куль A і В. Справді, якщо до наелектризованої раніше кульки В доторкнутися такою самою незарядженою кулькою, то заряди розділяться порівну. В результаті заряд на кульці В стане вдвічі меншим. Подібне розділення можна продовжити і зменшувати заряд на кульці В в 4, 8 і т. д. разів. Змінюючи заряди кульок, Кулон установив, що сила їхньої взаємодії прямо пропорційна добутку зарядів (F ~ q1q2).
3. Однак, перш ніж сформулювати закон Кулона, необхідно ввести кілька припущень, за умови виконання яких закон стає справедливим.
По-перше, мова в законі йде про так звані точкові заряди. Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати порівняно з відстанями від цього тіла до інших заряджених тіл (або точкових зарядів).
По-друге, закону Кулона підпорядковується взаємодія тільки точкових зарядів, що перебувають у стані спокою.
4. Закон взаємодії електричних зарядів, або закон Кулона, говорить:
сила взаємодії двох точкових нерухомих зарядів у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
де q1 і q2 — модулі зарядів, r — відстань між точковими зарядами, k — коефіцієнт пропорційності, який чисельно рівний силі, з якою взаємодіють два точкових заряди по 1 Кл кожний, розташовані у вакуумі на відстані 1 м один від одного. В системі СІ
Слід також урахувати, що сипи взаємодії двох точкових зарядів напрямлені вздовж прямої, що з’єднує їх (рис. 60). Закон Кулона справджується на будь-яких відстанях: від атомних до космічних.
Рис. 60
5*. Якщо точкові заряди перебувають в якому-небудь середовищі, то сила взаємодії між точковими зарядами буде меншою, ніж у вакуумі. Формула закону Кулона тоді матиме вигляд:
де ε — діелектрична проникність середовища. Для вакууму вона дорівнює 1, для інших речовин дані наведено в таблиці 10.
Діелектрична проникність деяких речовин
Речовина
ε
Речовина
Закон Кулона
F – сила на q 1 і q 2, виміряна в ньютонах (N).
k – постійна Кулона k = 8,988 × 10 9 Н⋅м 2 / C 2
q 1 – перший заряд у кулонах (С).
q 2 – другий заряд у кулонах (С).
r – відстань між 2 зарядами в метрах (м).
Коли заряди q1 і q2 збільшуються, сила F збільшується.
При збільшенні відстані r сила F зменшується.
Приклад закону Кулона
Знайдіть силу між 2 електричними зарядами 2 × 10 -5 С і 3 × 10 -5 С з відстанню 40 см між ними.
q 1 = 2 × 10 -5 С
q 2 = 3 × 10 -5 С
r = 40см = 0,4м
F = k × q 1 × q 2 / r 2 = 8,988 × 10 9 Н⋅м 2 / C 2 × 2 × 10 -5 C × 3 × 10 -5 C / (0,4 м) 2 = 37,705N