Синус 0° дорівнює 0, синус 180° дорівнює 0, синус 90° дорівнює 1; а косинус 0° дорівнює 1, косинус 180° дорівнює -1, косинус 90° дорівнює 0; тоді тангенс 0° і 180° дорівнюють 0, а тангенс 90° не існує.17 лист. 2022 р.
Таблиця синусів в радіанах
| α | 0 | 3π 2 |
|---|---|---|
| sin α | 0 | -1 |
Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .
У визначеному трикутнику, синус кута дорівнює довжині протилежного катету поділеному на довжину гіпотенузи (інші тригонометричні функції можуть визначатися аналогічним способом; наприклад, косинус кута є відношенням довжин прилеглого катету до гіпотенузи).
Означення. Косинусом і синусом кута a (0° ≤ a ≤ 180°) називають відповідно абсцису й ординату точки M одиничного півкола, яка відповідає куту a (рис. 1.3). Користуючись цим означенням, можна, наприклад, установити, що sin 0° = 0, cos 0° = 1, sin 90° = 1, cos 90° = 0, sin 180° = 0, cos 180° = -1.
Із теореми косинусів: Косинус деякого кута трикутника дорівнює відношенню суми квадратів сторін, прилеглих до цього кута без квадрата протилежної йому сторони до подвоєного добутку прилеглих до кута сторін. додатні. Іншими словами, це теорема Піфагора.
Таблиця синусів кутів від 0° до 180°. sin (0°) = 0. sin (1°) = 0.017452. sin (2°) = 0.034899. sin (3°) = 0.052336. sin (4°) = 0.069756. sin (5°) = 0.087156. sin (6°) = 0.104528. sin (7°) = 0.121869.