Розділ ІІІ ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

✓ Наведіть приклади явищ, в яких проявляється дія сили тертя.

1. Уявіть рух автомобіля по шосе з вимкнутим двигуном, рух санчат, які з’їхали з льодяної гірки і далі продовжують рух по горизонтальній ділянці, або кульки, яка скотилася з похилої площини і продовжує рухатися по столу. Ці рухи не будуть довго продовжуватися. Швидкості цих тіл поступово зменшуватимуться, і тіла незабаром зупиняться.

Ви знаєте, якщо швидкість руху тіла змінюється, то на тіло діє якась сила. У наведених прикладах на кожне з тіл діє сила, яка перешкоджає їхньому рухові, гальмує їх.

Силу, яка виникає під час руху одного тіла по поверхні іншого і напрямлену проти напряму швидкості руху тіла, називають силою тертя

Однією з основних причин виникнення сили тертя є шорсткість поверхні тіл, що дотикаються. Пригадайте, як рухається шайба або м’яч по поверхні льоду, і порівняйте з їхніми рухами по землі або асфальту. Очевидно, що по гладенькій поверхні тіло рухається до зупинки значно довше, ніж по шорсткій. Отже, сила тертя у першому випадку набагато більша, ніж у другому. Шорсткість обумовлена як макронерівностями поверхні, так і її мікронерівностями. Якщо значно зменшити розміри макронерівностей, відшліфувавши поверхні, то сила тертя повністю не зникне.

Існують різні види тертя. Звичайно говорять про тертя ковзання, тертя кочення і тертя спокою.

На брусок, який рухається поверхнею стола (рис. 86, а), діє сила тертя, що виникає між поверхнями бруска і стола, які дотикаються. Цю силу тертя називають силою тертя ковзання.

Якщо покласти брусок на візок і привести його в рух, то тертя виникає між колесами візка, що обертаються, і поверхнею стола (рис. 86, б). Це вже буде тертя кочення. Вимірявши сили тертя у цих двох випадках, можна переконатися, що сила тертя кочення значно менша за силу тертя ковзання. Про цей факт люди знали тисячі років тому. Наприклад, для того, щоб переміщати важкі предмети, під них підкладали колоди (рис. 87). Такий спосіб використовується і сьогодні.

Якщо потрібно зрушити з місця якийсь важкий предмет (рис. 86, в), доводиться прикладати немалі зусилля, оскільки сила тертя, що виникає між тілом і поверхнею, заважає рухові. Це тертя називають тертям спокою. Сила тертя спокою напрямлена проти того руху, який повинен був би виникнути, і дорівнює прикладеній силі. Найбільше значення сили тертя спокою дорівнює силі тертя ковзання.

Силу тертя можна виміряти. Наприклад, щоб виміряти силу тертя ковзання, що діє на дерев’яний брусок, прикріпимо до бруска динамометр і будемо його рівномірно переміщати зі швидкістю (рис. 88). На брусок у горизонтальному напрямі будуть діяти дві сили — сила тертя ковзання і сила пружності динамометра (сила тяги). Динамометр вимірює силу тяги

Але рівномірний рух бруска можливий лише за умови, що рівнодійна цих сил дорівнює нулю. Отже, ці сили рівні за модулем. Тому показ динамометра водночас є і значенням сили тертя ковзання

Продовжимо дослід і спробуємо з’ясувати, від чого залежить сила тертя. Будемо поступово навантажувати брусок, кладучи на нього додаткові вантажі, наприклад, гирки. Ми переконаємося, що при цьому сила тертя буде також збільшуватися. Чим з більшою силою брусок буде притискатися до поверхні стола, тим більшою буде сила тертя ковзання. Силу, яка діє перпендикулярно до поверхні дотикання тіл, називають силою нормального тиску.

її позначають літерою N. У випадках, коли тіло рухається по горизонтальній поверхні, як брусок у нашому досліді, сила нормального тиску дорівнюватиме вазі бруска (Р_бр). Якщо брусок навантажений, то сила

нормального тиску дорівнюватиме сумі ваги бруска і ваги покладених на нього гир (Р_г):

Тобто, з дослідів випливає, що сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормального тиску:

де ц — коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом тертя ковзання. Як видно з останньої формули, коефіцієнт тертя ковзання двох поверхонь, що дотикаються, дорівнює відношенню сили тертя до сили нормального тиску:

Сила тертя ковзання залежить не тільки від якості оброблення поверхонь, що дотикаються, але й від матеріалу, з якого виготовлені тіла. Один і той самий брусок, що рівномірно ковзає спочатку по поверхні скла, а потім по дерев’яній дошці, зазнає різного тертя. Як показують досліди, сила тертя, що виникає у першому досліді, (F_тер1) буде меншою, ніж у другому (F_тер), тoбтo, F_тер1 < F_тер2. Оскільки F_тер1 = µ₁N, а F_тер2 = µ₂N то можна зробити висновок, що і коефіцієнти тертя ковзання різні:

Отже, коефіцієнт тертя ковзання залежить від речовин, з яких виготовлені тіла, і стану їхніх поверхонь. Відповідні досліди також показують, що коефіцієнт тертя дуже слабо залежить від площі стикання поверхонь і від їхньої відносної швидкості руху. Деякі значення коефіцієнтів тертя ковзання наведені у таблиці 6.

Наближені значення коефіцієнтів тертя ковзання

6. Тертя відіграє дуже важливу роль і в природі, і в техніці. Воно може бути як корисним, так і шкідливим.

Без тертя ніхто і ніщо не могло б рухатися по Землі — ні люди, ні тварини, ні машини. Пригадайте, де легше йти: по льоду чи по шорсткому асфальту? Тому й посипають піском дороги і тротуари під час ожеледиці.

Дійсно, якби не існувала сила тертя спокою, ноги пішоходів ковзали б назад, колеса автомобіля чи тепловоза прокручувалися б на місці й узагалі весь транспорт забуксував би і не зміг зрушити з місця. Щоб збільшити силу тертя спокою, поверхню коліс автомобілів роблять ребристою, а у випадках, коли дорога буває особливо ковзкою, на колеса надягають спеціальні ланцюги.

Сила тертя спокою — це та сила, яка змушує рухатися автомобіль уперед (рис. 89). Внаслідок обертання колеса виникає сила тертя спокою з якою воно штовхає дорогу назад. Це призводить до появи іншої сили тертя спокою (сили тяги автомобіля з якою дорога штовхає автомобіль уперед.

Тертя може приносити і велику шкоду. Так, унаслідок дії тертя ковзання нагріваються і зношуються рухомі частини різних машин і механізмів. Для зменшення тертя між поверхнями, що труться, їх змащують або використовують різні підшипники. При змащуванні ці поверхні роз’єднуються. У цьому випадку виникає сила тертя між шарами рідини (мастила), а вона значно менша, ніж тертя між поверхнями твердих тіл.

Підшипники використовуються в різних машинах і верстатах, які мають деталі, що обертаються.

7. Розглянемо детальніше будову і принцип дії різних підшипників, без яких неможливо уявити сучасний транспорт і промисловість.

Підшипники можна поділити на дві основні групи: підшипники ковзання і підшипники кочення.

Підшипник ковзання складається з корпусу (часто такого, що роз’єднується) і вкладок (рис. 90). При складанні вал машини розміщується між верхньою і нижньою вкладками, і підшипник закріплюється гвинтами. Щоб зменшити силу тертя між валом, що обертається, і вкладками, останні виготовляють з міцного матеріалу, який відрізняється від матеріалу вала. У процесі виготовлення і вкладки, і вал старанно шліфують. Крім цього, у внутрішній поверхні вкладок прорізують спеціальні борозенки, по яких розтікається мастило.

Значно зручніші і надійніші в роботі підшипники кочення. У таких підшипниках вал під час обертання не ковзає по нерухомих вкладках, а котиться по них на сталевих кульках або циліндричних роликах. Як ви вже знаєте, сила тертя кочення значно менша від сили тертя ковзання принезмінному навантаженні. У цьому й полягає основна перевага підшипників кочення.

На рис. 91 зображені найпростіші підшипники кочення — кульковий (а) і роликовий (б). Внутрішнє кільце підшипника насаджується на вал, а зовнішнє закріплюється в корпусі машини. Між кільцями розташовані кульки або ролики, по яких котиться внутрішнє кільце з валом.

Підшипники різних видів мають свої переваги й недоліки. Тому інженери й конструктори, створюючи нові механізми і машини, використовують переваги різного типу підшипників. Так, в автомобілі можна знайти і підшипники кочення, і підшипники ковзання.

У потужних, наприклад, авіаційних двигунах, використовують особливі, так звані голчасті підшипники (рис. 92). У них між кільцями знаходяться рясно змащені голки. Спочатку цей підшипник працює як роликовий — голки перекочуються по поверхнях кілець. Зі збільшенням частоти обертання вала голки перестають обертатися і утворюється ще одне кільце, яке ковзає між внутрішнім і зовнішнім кільцями. Інакше кажучи, голчастий підшипник являє собою водночас і підшипник кочення, і підшипник ковзання. Він має переваги підшипників обох типів.

Запитання для самоперевірки

1. Яку силу називають силою тертя?

3. Як можна виміряти силу тертя?

4. Назвіть причини виникнення сили тертя.

5. Яку силу називають силою нормального тиску?

6. Що таке коефіцієнт тертя ковзання? Чи має він певну одиницю вимірювання?

7. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання?

8. Корисна чи шкідлива сила тертя? Наведіть приклади.

9. В яких випадках сила тертя напрямлена в бік напряму руху?

10. Яка будова підшипників ковзання? Як вони працюють?

11. Яка будова підшипників кочення? Як вони працюють?

1. Напишіть невеликий твір на тему «Що було б зі мною, якби зникла сила тертя?».

2. Який вид тертя має місце у наступних випадках:

1) катання з гірки на санчатах;

3) рух деталі на транспортері;

4) катання на роликових ковзанах;

6) катання на водних лижах;

7) катання на дошці для віндсерфінгу?

3. Чому небезпечно їздити на автомобілі зі старими, «лисими», шинами коліс?

4. Парашутист, маючи масу 70 кг, рівномірно опускається вниз. Визначте силу опору повітря, яка діє на парашутиста.

5. Знайдіть коефіцієнт тертя між шинами коліс автомобіля, який рухається рівномірно по горизонтальній прямолінійній ділянці дороги, і дорогою, якщо маса автомобіля 6 т, а двигун розвиває силу тяги 30 кН.

6. Як можна збільшити або зменшити силу тертя? Наведіть відповідні приклади.

7. Побудуйте графік залежності сили тертя ковзання від сили нормального тиску.

Від чого залежить кут нахилу цього графіка до осі абсцис?

8. Дерев’яний брусок з масою 3 кг рівномірно тягнуть по горизонтальній дерев’яній підлозі за допомогою динамометра. Знайдіть видовження пружини динамометра, якщо її жорсткість становить 3 Н/см.

Вивчіть матеріал уроку і виконайте завдання, запропоновані в електронному додатку.

Визначення коефіцієнта тертя ковзання

Мета роботи. 1. Навчитися вимірювати силу тертя ковзання і визначати коефіцієнт тертя ковзання. 2. Встановити залежність між силою тертя ковзання, яка діє на тіло, що рухається рівномірно, і силою його нормального тиску.

Обладнання. 1. Дерев’яний брусок. 2. Набір тягарців. 3. Динамометр. 4. Дерев’яна лінійка.

1. Прикріпіть динамометр до бруска, розташуйте горизонтально лінійку і рівномірно переміщайте по ній брусок (рис. 93).

2. Виміряйте силу тертя ковзання, яка діє на брусок без тягарця і на брусок, навантажений одним, двома і трьома тягарцями, враховуючи, що вона дорівнює силі тяги.

3. Занесіть результати вимірювання у таблицю.

4. Визначте за допомогою динамометра вагу бруска, потім послідовно його вагу з одним, двома і трьома тягарцями.

5. Дані вимірювань запишіть у таблицю, враховуючи, що вага тіла на горизонтальній поверхні дорівнює силі нормального тиску.

6. Зробіть висновок про те, як залежить сила тертя ковзання від сили нормального тиску.

7. Обчисліть коефіцієнт тертя ковзання у кожному випадку, використавши формулу F_тер = мN Результати обчислень занесіть в останню графу звітної таблиці.

8. Зробіть висновки і запишіть їх у зошит для лабораторних робіт.

9. Додаткове завдання. Виміряйте силу тертя ковзання, яка діє на брусок, повернувши його на грань з меншою площею. Послідовно навантажуючи брусок, повторіть досліди (пункти 2 і 3) і заповніть таблицю, аналогічну попередній. Зробіть висновок про залежність сили тертя ковзання від площі опори рухомого тіла та запишіть його в робочий зошит.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.

Що таке сила духу – яка буває і як розвинути її в собі?

Що таке сила духу, коли люди стикаються з труднощами. В одних опускаються руки, виникають страхи, в інших ніби відкривається друге дихання і ресурси для подолання, і людина стає ще сильніше подолавши випробування.

Що означає сила духу?

Морально-духовне поняття сила духу позначає якісний феномен характерний для людини, яка стала на шлях духовного вдосконалення або з честю пройшла через життєві труднощі і негаразди, але не зламалася і залишилася людиною. Силу духу потрібно зрощувати усвідомлено, як це робили в стародавні часи люди військового сословия, і люди, які присвятили себе спілкуванню з Божественним.

Яка буває сила духу?

Для розуміння феномену сили духу існує безліч описових слів, кожне з яких як межа алмаза висвічує якісні складові, наприклад, непереможна сила духу, відразу викликає асоціацію з доблесними воїнами, що борються за свою землю. Якими епітетами ще можна описати силу духу:

• незламна;
• незламна;
• велична;
• приголомшлива;
• могутня;
• неабияка;
• нескінченна.

Проблема сили духу

Люди, які пережили важкі позбавлення і негаразди, але залишилися людьми у високому людському розумінні цього слова, виросли духовно, знайшли внутрішній незламний стрижень. Проблема стійкості сили духу – це зіткнення з такою реальністю, коли слабка людина може не винести ноші, а сильний витримає, але ціною яких зусиль? Ніхто не хотів би опинитися на його місці. Проблема сили людського духу в тому, що якою б сильною духом особистість не була, супутником цієї сили залишається біль подолання.

Чим відрізняється сила духу від сили волі?

Сила духу і сила волі взаємодоповнюючі поняття. Якщо розбирати на складові ці два феномени, то про силу волі можна сказати що це подолання постійної інерції, слідування дисципліні і наміченому шляху, не згортаючи, не даючи собі поблажок, з відсутністю жалю до себе. Сила духу – це вихід за буденне розуміння про себе лише як про тіло, сила духу не дає потонути в розпачі і важких думках, вона та сила, що піднімає людину над буттям.

Як розвинути силу духу?

Люди з внутрішнім стрижнем, які досягли успіху не дивлячись на обставини і позбавлення викликають повагу і захоплення. Багато хто хоче бути схожим на таких людей відкидаючи з рахунків всі ті труднощі, з якими вони зіткнулися, але вони не стали б такими, якби не пройшли через все це. Інші, розуміють ціну цього і задаються питанням: як підняти силу духу в собі і впоратися з усіма життєвими завданнями? почати розвивати в собі силу духу свідомо.

Розвиток сили духу – вправи

Тренування сили духу – це не якесь одиночне однобоке повторення певних ритуалів і вправ, в сукупності – це і вправи і свідоме приміщення себе в рамки складних випробувань і обставин, вірність собі, що б не відбувалося навколо, нічого не повинно розслабляти і відводити від мети виховання в собі духу. Вправи відіграють свою роль, вони потрібні і важливі, вони частина свідомих випробувань і побудови дисципліни, без якої дух зростити складно.

Вправи для розвитку сили духу:

1. Перегляд переконань. Шаблонне стереотипне мислення – ворог духовного зросту. Знайти час і виписати всі свої обмежувальні переконання і розпрощатися з ними поступово.
2. Позитивний інтелект. Негативні думки неефективні і керують людиною, тому що страх перекреслює всі благородні спонуки. Важливо практикувати афірмації для сили духу, наприклад: “Я впораюся!” “Мій дух зростає і зміцнюється з кожним днем я стаю сильнішою духом особистістю!”.
3. Контроль енергії. Важливо навчитися контролювати свою психічну енергію і не розтрачувати її даремно, відмінним рішенням буде почати практикувати цигун.
4. Фізичне зміцнення тіла і духу. Заняття спортом, піші походи в гори, альпінізм зміцнюють людину у витривалості.

Мантра сили духу та енергії

Розвиток сили духу відбувається через випробування себе, подолання перешкод, і дух потребує енергії, яку можуть проводити певні мантри. Люди, які практикують мантри вже давно переконалися в їхній дієвій потужності. Сама практика мантр передбачає дисципліну і зосередження, що вже благотворним чином позначається на силі духу. Будь-яку мантру для потужного результату рекомендується читати протягом місяця не менше 108 разів на день.

Мантра “Говінда Харе” володіє сильними енергетичними вібраціями, практикуючи її людина духовно вдосконалюється, мантра легко запам ‘ятовується і дуже мелодійна: “Говінда Харе, ом намах Шивайя”. Це пряме вихваляння богів Крішни і Шиви. Оспівування їхніх імен зрощує силу духу до небес, так вважають індійці, для яких імена творців Крішни і Шиви, священні.

Молитва для зміцнення сили духу і волі

Найкраща молитва – та, що йде від серця. Іноді людині не вистачає підтримки ззовні, значить прийшла пора звернутися до Божественного і молитва про силу духу звертається до святих, зробить свою справу, потрібно лише вірити в це. Які молитви і звернення до святих можна читати для зміцнення в собі сили духу:

• молитва своєму ангелу-хранителю;
• Отче наш;
• молитва Оптинських старців;
• молитва святителя Дмитра Ростовського від відчаю;
• молитва Пресвятої Богородиці.

Тату, що означає силу духу

Тату-майстри стверджують, що однією з найбільш затребуваних серед клієнтів чоловіків і жінок є тату сила духу із зображенням дракона на плечі або спині. Чому дракон? У китайській міфології це міфічна тварина володіє владою над двома світами: наземним і підземним. Він несе в собі магію, духовність, благородство і силу. Перемога духу над тілесністю – це дракон. Володар тату з драконом отримує його якості: силу духу, витривалість, магію, завзятість у досягненні своїх цілей.

Фільми про силу духу

1. “Фаворит/Seabiscuit”. У цій драмі і перемоги і поразки, любов до життя і розпач, і кінь Сухар, непоказний і не статний, продовження свого господаря разом вони одна потужна сила духу. Фільм допомагає відчути знову смак життя, коли погано і важко.
2. “Вовкодав” М. Семенова. Цикл книг про людину, що носить прізвисько Вовкодав, він воїн, якому нема чого втрачати, адже всі його рідні були знищені. Він пройде крізь світи, час, простір, каторги і війни і це лише загартує його силу духу.
3. “До зустрічі з тобою” Дж.Мойєс. Головні герої – це дівчина Лу Кларк, яка залишилася без роботи, а він Вілл, молодий хлопець, який брав від життя по-максимуму став відразу інвалідом. Лу влаштовується доглядальницею до Вілла, але він саркастично налаштований і постійно висміює дівчину. Але Лу не впадає у відчай і прагне влаштувати життя Вілла, щоб він перестав почуватися поза активним життям. Вони обидва сильні духом особистості, обидва прекрасні і їх любов – найпрекрасніше що могло з ними статися, нехай і на короткий час.
4. “Записки на серветках” Г. Каллахан. Правдива сила духу виявляється у тяжкі для людини часи. Це книга реальна історія, в якій автор пише про самого себе і свою сім ‘ю. Гарт жив звичайним життям середньостатистичного американця, поки не дізнався, що хворий на рак. І кожен день для нього став як останнім. Діагноз не зламав його і пройшло вже кілька років, а Гарт продовжує робити кожен день свого життя і життя близьких незабутнім.