§ 10. Плавлення твердих тіл. Кристалізація

ПЛАВЛЕННЯ ТВЕРДИХ ТІЛ. КРИСТАЛІЗАЦІЯ. Вивчаючи агрегатні стани речовини ви ознайомилися з плавленням і кристалізацією твердих тіл. Плавленням називають процес переходу речовини з твердого стану в рідкий (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Плавлення льоду

Зворотний процес переходу речовини з рідкого стану в твердий називають кристалізацією (твердненням). Кристалічні тіла плавляться та тверднуть за певної сталої для кожної речовини температури, яку називають температурою плавлення. Різні кристалічні тіла плавляться та тверднуть при різних температурах (табл. 10.1).

Температура плавлення та кристалізації деяких речовин

Речовина

Температура плавлення/кристалізації t_пл°

Для кожної кристалічної речовини є своя температура плавлення. Наприклад, температура плавлення вольфраму становить 3387 °С, заліза — 1535 °С, алюмінію — 660 °С, нафталіну — 80 °С. Є метали, які плавляться при температурі, меншій за температуру тіла людини (рис. 10.2).

Під час нагрівання твердого тіла інтенсивність коливального руху молекул у кристалі підвищується, а з досягненням температури плавлення коливання стають такими інтенсивними, що молекули (атоми) уже не можуть утриматися у вузлах ґратки і вона руйнується — відбувається плавлення. У процесі плавлення вся енергія, що передається твердому тілу, надходить на руйнування його кристалічної ґратки, тому під час плавлення температура кристалічної речовини залишається сталою.

Отже, внутрішня енергія розплаву завжди більша, ніж внутрішня енергія такої самої маси кристалів за тієї самої температури.

Спостереження показують, що температура плавлення не тільки визначається природою речовини, а й залежить від тиску. Якщо плавлення речовини супроводжується збільшенням її об’єму, то зі зростанням зовнішнього тиску температура плавлення цієї речовини підвищується. Якщо плавлення речовини супроводжується зменшенням її об’єму (наприклад, льоду, чавуну, вісмуту, сурми), то під час підвищення зовнішнього тиску температура плавлення цієї речовини знижується.

Рис. 10.2. Температура плавлення металу галію становить 29 °С

Під час кристалізації речовини відбувається протилежний процес. Середня кінетична енергія молекул зменшується. Сили притягання починають утримувати молекули між собою. Як наслідок, рух молекул стає впорядкованим — утворюються кристали. Енергія, що виділяється під час тверднення речовини, витрачається на підтримання сталої температури. Температура кристалізації речовини дорівнює температурі її плавлення.

Досліди показують: якщо взяти різні речовини однакової маси, то для перетворення цих речовин у рідину при температурі плавлення необхідна різна кількість теплоти.

Фізичну величину, що показує кількість теплоти, необхідну для повного перетворення 1 кг кристалічної речовини з твердого стану в рідкий за сталої температури плавлення, називають питомою теплотою плавлення:

Одиницею питомої теплоти плавлення у СІ є:

Питому теплоту плавлення кристалічної речовини визначають експериментально за допомогою калориметра. У табл. 10.2. наведено значення питомої теплоти плавлення та кристалізації певних речовин.

Питома теплота плавлення та кристалізації речовини

З формули (10.1) випливає, що для плавлення твердого тіла масою m потрібно надати кількість теплоти, пропорційну його масі:

Q = λm. (10.2)

Відповідно до закону збереження енергії, під час кристалізації речовини виділяється певна кількість теплоти. Тому під час випадання снігу підвищується температура навколишнього середовища. За кристалізації речовини її внутрішня енергія зменшується. Кількість теплоти, що виділяється під час кристалізації речовини, визначають за формулою

Q = -λm. (10.3)

Особливості плавлення та кристалізації твердих тіл розглянемо на прикладі графіка залежності температури льоду від часу його нагрівання (рис. 10.3). По горизонтальній осі відкладено час нагрівання, а по вертикальній — температуру в градусах Цельсія. Для спостереження візьмемо певну кількість льоду при температурі -40 °С. Нехай для нагрівання використано нагрівник постійної потужності, тоді кількість теплоти, яка ним виділяється, буде прямо пропорційна часу роботи нагрівника (кількість теплоти дорівнює добутку потужності нагрівника на час його роботи).

При нагріванні льоду до 0 °С його температура збільшилася від -40 °С до 0 °С (ділянка АВ). Збільшення температури відбувалося до 0 °С — температури плавлення льоду. При досягненні 0 °С лід почав плавитися, а температура суміші льоду й утвореної з нього води не змінювалася, хоча нагрівання тривало (ділянка на графіку ВС). Після того як увесь лід розтанув, температура утвореної води почала підвищуватися (ділянка CD).

Рис. 10.3. Графік залежності температури льоду від часу його нагрівання

Розглянемо процес охолодження та кристалізації води. Продовжимо розгляд графіка на ділянках DE, EF, FK. Коли температура води досягла +40 °С (точка D), нагрівання води припинилося, вода стала охолоджуватися (ділянка DE). Коли температура води знизилася до 0 °С (точка Е), почався процес кристалізації води. Кристалізація відбувається, як бачимо, при сталій температурі, що дорівнює температурі плавлення (ділянка EF) з виділенням теплоти речовиною. Відповідно до закону збереження енергії виділена енергія дорівнює теплоті плавлення. Поки вся вода не замерзає, її температура не змінюється, і лише після завершення процесу кристалізації температура утвореного льоду починає знижуватися (ділянка FK).

РОЗРАХУНОК КІЛЬКОСТІ ТЕПЛОТИ ПРИ ПЛАВЛЕННІ ТВЕРДИХ ТІЛ ТА КРИСТАЛІЗАЦІЇ. Аналізуючи особливості процесів плавлення та кристалізації твердих тіл, можна зробити висновок, що для плавлення речовини, взятої при температурі плавлення, їй необхідно надати кількість теплоти, обчислену за формулою (10.2): Q = λm.

Для того щоб розплавити кристалічну речовину, взяту при температурі t (нижчій за температуру плавлення), її спочатку необхідно нагріти до температури плавлення, надавши кількість теплоти Q₁ = cm(t_пл – t), а потім надати кількість теплоти, необхідну для плавлення: Q₂ = λm.

Отже, кількість теплоти, потрібна для плавлення речовини, взятої при температурі, нижчій за температуру плавлення, обчислюється за формулою:

Q = cm(t_пл – t) + λm. (10.4)

Під час охолодження та тверднення кристалічна речовина виділить таку саму кількість теплоти:

Q = cmΔt + λm. (10.5)

Зверніть увагу, що розраховуючи кількість теплоти, яку віддає тіло під час охолодження до температури тверднення, зміну температури Δt визначають, віднімаючи від більшого значення менше.

Головне в цьому параграфі

Кристалічні тіла плавляться і тверднуть за певної, сталої для кожної речовини, температури, яку називають температурою плавлення. Температура плавлення речовини дорівнює температурі її кристалізації.

Під час процесу плавлення (тверднення) речовини її температура не змінюється.

Внутрішня енергія розплаву завжди більша, ніж внутрішня енергія такої самої маси кристалів за тієї самої температури.

Для плавлення кристалічного тіла масою m йому потрібно надати кількість теплоти, пропорційну масі тіла Q = λm.

Під час тверднення речовини її внутрішня енергія зменшується, за рахунок виділення кількості теплоти, що дорівнює Q = -λm.

Запитання для самоперевірки

• 1. Що називають плавленням речовини?
• 2. Що називають кристалізацією речовини?
• 3. Назвіть основні особливості процесів плавлення та кристалізації.
• 4. Поясніть, чому під час плавлення та кристалізації речовини її температура не змінюється.
• 5. Порівняйте внутрішню енергію речовини, взятої при температурі плавлення, та її розплаву.
• 6. Що називають питомою теплотою плавлення?
• 7. Як обчислюють кількість теплоти, необхідну для плавлення речовини, взятої за температури плавлення?

Вправа до § 10

• 1(п). Поясніть, які зміни внутрішньої енергії відбуваються при плавленні 1 кг льоду та 1 кг заліза, взятих при температурі плавлення.
• 2(п). Поясніть, які зміни внутрішньої енергії відбуваються при кристалізації 1 кг олова.
• 3(c). Яку кількість теплоти потрібно витратити, щоб розплавити 150 кг міді при температурі її плавлення?
• 4(c). Визначте речовину, при кристалізації 40 г якої виділяється 6 кДж теплоти.
• 5(д). Свинець масою 100 г, взятий при температурі 27 °С, розплавили у сталевій коробці. Знайдіть масу коробки, якщо кількість теплоти, витраченої на теплові процеси, дорівнює 44,2 кДж.
• 6(д). Визначте температуру льоду, що утворився з води масою 5 кг, взятої при температурі 10 °С, якщо під час кристалізації виділилися 2,225 МДж теплоти.
• 7(в). У посудині міститься 2 л води, що має температуру 30 °С. Визначте температуру, яка встановиться в посудині, якщо туди додали 200 льоду, температура якого 0 °С.

Яка температура плавлення льоду

Пейзаж тропічний, або літній

Малює холод на вікні.

Троянди звідки? Очевидно,

Зима сумує по весні.

Приклад розв’язування задачі

У калориметр поклали алюміній масою 500 г за температури 20 °С. Якою буде температура в калориметрі, якщо передати алюмінію кількість теплоти Q = 450 кДж?

Розв’язання. Оцінімо спочатку, скільки потрібно теплоти для нагрівання алюмінію до температури плавлення:

Для того щоб повністю розплавити алюміній, потрібна кількість теплоти:

Отже, Q₁ < Q < Q₂. Тому переданої алюмінію кількості теплоти 450 кДж достатньо, щоб довести алюміній до плавлення, але недостатньо, щоб повністю розплавити його. Тому в кінцевому стані температура алюмінію дорівнюватиме температурі його плавлення 660 °С.

6.1. Яке практичне значення мають явища переходу речовини з одного агрегатного стану в інший?

6.2. У якому агрегатному стані перебувають за температури 1000 °С такі речовини: срібло, свинець, золото, алюміній, залізо, вольфрам?

6.3. Чи можна в алюмінієвій посудині розплавити срібло; свинець?

6.4. Температура полум’я газового пальника близько 500 °С. Із яких металів не можна виготовити посуд для приготування їжі й інших цілей, а з яких можна?

6.5. Яку кількість теплоти потрібно передати свинцевому бруску масою 1 кг за температури плавлення свинцю, щоб розплавити його?

6.6. Чи залишиться шматочок алюмінію в твердому стані, якщо його опустити в розплавлену мідь?

6.7. За якої температури твердне рідкий азот; ртуть; розплавлене золото?

6.8. Питома теплота плавлення золота дорівнює 67 кДж/кг. Що показує це число?

6.9. Чому на Крайній Півночі для вимірювання температури використовують спиртові термометри, а не ртутні?

6.10. Чому в історії людства епоха бронзи передувала епосі заліза?

6.11. Чому лід не відразу починає танути, якщо його занести з морозу в теплу кімнату?

6.12. Чому взимку в разі тривалого стояння автомобіля виливають воду з його радіатора?

6.13. Розгляньте фотографію (див. Малюнок) і спробуйте пояснити, чому навесні під час кригоплаву 1 поблизу річки буває холодніше, ніж на відстані від неї?

6.14. Один із героїв книги Генріха Манна повчав іншого: «Якщо сніг перестане, може настати сильний мороз. ». Чи правильним є це твердження? Поясніть свою відповідь.

6.15. Тілу передали деяку кількість теплоти. Чи завжди можна стверджувати, що температура тіла при цьому підвищилася?

6.16. Яка кількість теплоти необхідна для плавлення 500 г сталі за температури плавлення?

6.17. Якою є маса золотого зливка, який можна розплавити за температури плавлення, передавши йому 6 кДж теплоти?

6.18. Яка кількість теплоти потрібна для плавлення 200 г свинцю, взятого за температури 17 °С?

6.19. Скільки міді, що має температуру 25 °С, можна розплавити, передавши їй кількість теплоти 490 кДж?

6.20. Енергії, отриманої внаслідок остигання окропу до температури 20 °С, вистачило для плавлення 600 г льоду за температури 0 °С. Якою є маса окропу?

6.21. Шматок льоду масою 2 кг має температуру -5 °С. Яку кількість теплоти необхідно йому передати, щоб перетворити лід на воду за температури 20 °С?

6.22. Як ви вважаєте, яких даних бракує, щоб дати вичерпну відповідь на запитання: скільки потрібно енергії, щоб розплавити повністю 1 кг свинцю?

6.23. Коли йде сніг, ніколи не буває тріскучого морозу. Чому? І чому мороз називають тріскучим?

6.24. Провесна — чудовий час! Припікає сонечко — засмагати можна! А температура повітря близько 0 °С. І так буде, поки. Що — «Поки»?

6.25. Олександр Пушкін писав:

Чистіші за паркети модні

Ріки просторища холодні,

І креслить ковзанками лід

Хлопчаток гомінливий рід.

(Переклад М. Рильського)

Чому ковзани ріжуть лід? Чому за сильних морозів рух ковзанів по льоду помітно погіршується?

6.26. Одну з пляшок із водою поклали на лід за температури 0 °С, іншу опустили у воду теж за температури 0 °С. Чи замерзне вода в якій-небудь пляшці?

6.27. Поясніть явище, описане в оповіданні Едуарда Шима «Біле, чорне»:

«. гіпс, що застигає, раптом сам по собі починає розігріватися. І дуже приємно, особливо взимку, покласти закоцюблі руки на цукрово-білий, трохи вологий виливок, сповнений внутрішньої ласкавої теплоти».

6.28. Із чайника налили чай у склянку з цукром і в склянку без цукру. У якій склянці чай буде холоднішим? Чому?

6.29. На рисунку наведено графік нагрівання й плавлення деякої речовини. Яка ця речовина? Яким процесам відповідають ділянки графіка АВ, ВС і CD? Як змінюється внутрішня енергія речовини на цих ділянках?

6.30. На рисунку наведено графік зміни температури деякої речовини. Яка це речовина? Яким процесам відповідають ділянки графіка АВ і ВС? У якій із точок (К чи М) молекули певного тіла мають більший запас кінетичної енергії?

6.31. Яку кількість теплоти необхідно забрати у 5 кг води, що має температуру 10 °С, щоб перетворити її на лід за температури -30 °С?

6.32. Внутрішня енергія 5 кг води кімнатної температури у результаті теплообміну зменшилася на 1 МДж. Що відбулося з водою? Скільки утворилося льоду?

6.33. Скільки льоду, температура якого -5 °С, може розплавити залізна кулька масою 5 кг, охолоджуючись від 400 до 0 °С? Вважайте, що вся енергія йде на плавлення льоду.

6.34. Свинець розплавили в залізній чашці й довели його температуру до 350 °С. Потім чашку дістали з печі й поставили на лабораторний стіл. За деякий час температура свинцю знизилася до 300 °С. Накресліть графік залежності температури t свинцю від часу т.

6.35. За якої погоди утворюються бурульки? Якщо в мороз, то звідки береться вода? Якщо у відлигу, то чому вода замерзає?

6.36. Яке значення в природі має. велика теплота плавлення льоду? Що відбувалося б навесні, якби питома теплота плавлення льоду була б значно меншою?

6.37. У поета Андрія Вознесенського є такі рядки:

Помнишь время молодое?

Мы врывались на пари,

Примороженной к двери.

Поясніть, чому взимку вологі пальці примерзають до металевих предметів, але не примерзають до дерев’яних.

6.38. Щоб запобігти замерзанню овочів, у льосі, де їх зберігають, ставлять великий таз із водою. Яку функцію виконує вода в цьому випадку?

6.39. Чому під час сильних морозів для відновлення гладкості льоду ковзанку поливають гарячою водою?

6.40. У творі Віктора Астаф’єва «Гуси в ополонці» є такі рядки:

«Кригостав на Єнісеї настає поступово. Спочатку з’являються дзеркальні забережні 2 , по краях крихкі й нерівні. Але після кожного морозного ранку вони дедалі ширші, ширші, потім намерзає й пливе шуга 3 . І тоді безлюдно шарудить річка, смутно, утихомирено засинаючи на ходу. З кожним днем товстіші й ширші забережні, вужча смуга води, густіша шуга. Тісняться там крижини, із хрускотом лізуть одна на одну, міцнішає шуга, згуртовується, і одного разу, найчастіше зимної ночі, річка зупиняється».

Чому річка починає замерзати від берегів?

6.41. Узимку на балконі лежать мідна пластинка й шматок льоду такої самої маси. Питома теплота плавлення міді значно менша, ніж льоду. Чи означає це, що для плавлення мідної пластинки в цьому випадку знадобиться менше енергії, ніж для плавлення льоду?

6.42. Дві посудини з однаковою кількістю свинцю охолоджуються у різних приміщеннях — у теплому й холодному. Який графік (див, рис. а, б) побудували для теплого приміщення, а який — для холодного? Знайдіть відмінність у графіках і поясніть її причину.

6.43. Конструктори запропонували вкрити спускний апарат космічного корабля шаром легкоплавкого матеріалу. Для чого це зроблено?

6.44. Поясніть, користуючись законом збереження енергії, чому питома теплота плавлення речовини дорівнює питомій теплоті її кристалізації.

6.45. У калориметр налито воду масою m_в = 2 кг, температура якої 30 °С. У калориметр поміщають лід за температури 0 °С. Якою могла бути маса m_л льоду, якщо він весь розтанув?

6.46. Нагрітий алюмінієвий куб поклали на лід, і куб повністю занурився у лід. До якої температури t було нагріто куб? Температура льоду 0 °С. Втратами тепла знехтуйте.

6.47. У воду масою m_в = 1 кг, що має температуру t_в = 30 °С, поклали лід масою m_л= 500 г, температура якого t_Л = 0 °С. Яка температура встановиться в посудині?

6.48. У калориметр налито воду масою 1 кг за температури 20 °С. У неї поміщають шматок льоду масою 2,5 кг. Якою була початкова температура льоду, якщо кінцева маса льоду дорівнює 1,7 кг?

6.49. У воду масою 2 кг за температури 30 °С поклали лід масою 1 кг, температура якого 0 °С. Яка температура t установиться в посудині? Якою буде маса льоду?

6.50. У воду масою 2 кг за температури 30 °С поклали лід, температура якого 0 °С. Яка температура встановиться в посудині, якщо маса льоду дорівнює: а) 200 г; б) 1 кг?

6.51. У калориметрі містяться лід і вода за температури 0 °С. Маси льоду й води однакові й дорівнюють 500 г. У калориметр наливають воду масою 1 кг за температури 50 °С. Яка температура встановиться в калориметрі?

6.52. Шматок льоду масою 700 г помістили в калориметр із водою. Маса води 2,5 кг, початкова температура — 5 °С. Коли встановилася теплова рівновага, виявилося, що маса льоду збільшилася на 64 г. Визначте початкову температуру льоду.

1 Кригоплав — рух крижин за течією річки навесні, коли вона звільняється від криги.

2 Забережні — нерухомі смуги льоду вздовж берегів водойми, коли суцільний крижаний покрив відсутній.

3 Шуга — дрібний крихкий лід у формі кашоподібної маси, який іде перед кригоставом або під час весняного кригоплаву.

Питома теплота плавлення

Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.

Зміст:

Чому тверде тіло стає рідким?

Але давайте для початку розберемо, як відбувається сам процес плавлення на атомно-молекулярному рівні. Як ми знаємо, в будь-якому твердому тілі всі атоми та молекули перебувають чітко й упорядковано у вузлах кристалічної решітки, завдяки цьому тверде тіло і є твердим. Але що відбувається, якщо ми починаємо це саме гіпотетичне твердо тіло сильно нагрівати – під дією температури атоми і молекули починають різко збільшувати свою кінетичну енергію і після досягнення певних критичних значень, вони залишають кристалічну решітку, вириватися з неї. А саме тверде тіло починає буквально розпадатися, перетворюючись на якусь рідку речовину – так відбувається плавлення. При цьому процес плавлення відбувається не різким стрибком, а поступово. Також варто зауважити, що плавлення відноситься до ендотермічних процесів, тобто процесів, при яких відбувається поглинання теплоти. Процес зворотний до плавлення називають кристалізацією – це коли тіло з рідкого стану навпаки перетворюється в тверде. Якщо ви залишите воду в морозилці, вона через якийсь час перетвориться на лід – це найтиповіший приклад кристалізації з реального життя.

Визначення

Питомою теплотою плавлення називають фізичну величину рівну кількості тепла (в джоулях), яку необхідно передати твердому тілу масою 1 кг, щоб повністю перевести його в рідкий стан. Питому теплоту плавлення позначають грецькою буквою «лямбда» – λ. Формула питомої теплоти плавлення виглядає так: λ = Q / m Де m – маса речовини, що плавиться, а Q – кількість тепла, передана речовині при плавленні. Знаючи значення питомої теплоти плавлення, ми можемо визначити, яку кількість тепла необхідно передати для тіла з тією чи іншою масою, для його повного розплавлення: Q = λ * m Для різних речовин питома теплота плавлення була визначена експериментально.

Одиниця вимірювання

Багатьох цікавить питання, в яких одиницях вимірюється питома теплота плавлення. Так ось, питома теплота плавлення вимірюється у Джоулях на кілограм – Дж/кг.

Таблиця

Значення питомої теплоти для різних речовин: золота, срібла, цинку, олова і багатьох інших металів можна знайти в спеціальних таблицях і довідниках. Зазвичай ці значення наводяться у вигляді таблиці. До вашої уваги таблиця питомої теплоти плавлення різних речовин:

Цікавий факт: самим тугоплавким металом на сьогоднішній день є карбід танталу – ТаС. Для його плавлення необхідна температура 3990 С. Покриття з ТаС застосовують для захисту металевих форм, в яких відливають деталі з алюмінію.

Рекомендована література та корисні посилання

• Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — С. 114. — 288 с.
• Atkins, Peter & Jones, Loretta (2008), Chemical Principles: The Quest for Insight (4th ed.), W. H. Freeman and Company, с. 236, ISBN 0-7167-7355-4
• Hoffer J. K., Gardner W. R., Waterfield C. G., Phillips N. E. Thermodynamic properties of 4He. II. The bcc phase and the P-T and VT phase diagrams below 2 K (англ.) // Journal of Low Temperature Physics (англ.)русск. : journal. — 1976. — April (vol. 23, no. 1). — P. 63—102. — DOI:10.1007/BF00117245. — Bibcode: 1976JLTP…23…63H.

Автор: Павло Чайка, головний редактор журналу Пізнавайка

При написанні статті намагався зробити її максимально цікавою, корисною та якісною. Буду вдячний за будь-який зворотний зв’язок та конструктивну критику у вигляді коментарів до статті. Також Ваше побажання/питання/пропозицію можете написати на мою пошту [email protected] або у Фейсбук.

Ця стаття доступна англійською мовою – Enthalpy of Fusion.