Що таке гострий, прямий і тупий кути?

Уяви собi катання на санчатах по заснiженiй гiрцi взимку. Чи намагався/намагалася ти коли-небудь кататися на них по рiвнiй поверхнi? Це було весело? Я припускаю, що нi, тому що санчата, мабуть, просто стояли на мiсцi.

Щоб розiгнатися на санчатах, потрiбна гiрка. Те, наскiльки крутим є гiрка, можна описати за допомогою кута.

Коли кiнцi двох прямих стикаються в однiй точцi, вони утворюють кут. Кут позначають, проводячи дугу мiж двома прямими. Коли двi прямi утворюють кут, ми називаємо їх сторонами кута. Є три види кутiв: гострий, прямий i тупий.

Гострi кути

Перший вид кута — гострий кут. Усi кути, меншi за 9 0 ° , гострi, тобто всi кути, що меншi за прямий кут, гострi.

Прямi кути

Вуличний лiхтар, що стоїть прямо, утворює iз дорогою кут. Цей кут називається прямим кутом. Прямий кут — це будь-який кут, що дорiвнює 9 0 ° . Прямий кут часто позначають, проводячи в мiсцi з’єднання сторiн квадрат замiсть дуги.

Тупi кути

Нарештi розгляньмо тупi кути. Усi кути, бiльшi за 9 0 ° й меншi за 1 8 0 ° , є тупими кутами. Це означає, що тупi кути — це кути, якi бiльшi за прямий кут.

Коли ми проводимо пряму через iншу пряму, можуть статися двi речi. Отримаємо або два прямi кути, або один гострий i один тупий кути.

Подивися на транспортир. Чи можеш ти пояснити, як вiн влаштований?

Як можна побачити на транспортирi, в нього є внутрiшнє та зовнiшнє пiвкола з позначеними на ньому градусами. Внутрiшнє коло має подiлки вiд 0 ° до 1 8 0 ° проти годинникової стрiлки, а зовнiшнє — має подiлки вiд 0 ° до 1 8 0 ° за годинниковою стрiлкою. Деякi транспортири виглядають протилежно до того, що описане вище.

Транспортир можна використовувати в обидвох напрямках, тому вiн має градуси як за годинниковою, так i проти годинникової стрiлки. Пiд час вивчення геометрiї в тебе завжди має бути транспортир.

4.3: Класифікуйте трикутники за допомогою вимірювання сторони

Малюнок \(\PageIndex<1>\) Таша відправляється в плавання з батьком на старому човні батька. Вітрило виглядає як трикутник. Всі сторони вітрила мають різну довжину. Таша хоче класифікувати трикутник, але вона не впевнена, як його назвати. З огляду на довжини сторін трикутника, як Таша може класифікувати трикутник? У цій концепції ви дізнаєтеся, як класифікувати трикутники за довжиною їх сторін.

Класифікація трикутників за довжиною сторін

Ви можете використовувати довжини сторін, щоб допомогти вам класифікувати трикутники. Давайте розглянемо, як класифікувати трикутники по довжині сторони. Рівносторонній трикутник має однакові довжини сторін. Ось приклад. Малюнок \(\PageIndex\) Ці маленькі лінії дають вам знати, що довжини сторін однакові. Іноді ви побачите їх, а іноді ні, можливо, вам доведеться з’ясувати це самостійно або вимірюючи за допомогою лінійки. Скальний трикутник – це трикутник, де довжини всіх трьох сторін різні. Ось приклад сходового трикутника. Малюнок \(\PageIndex\) Ви можете бачити, що всі три сторони трикутника мають різну довжину. Рівнобедрений трикутник має дві довжини сторін, які однакові, і одну довжину сторони, яка відрізняється. Ось приклад рівнобедреного трикутника. Малюнок \(\PageIndex\)

Приклад \(\PageIndex<1>\) Раніше вам давали проблему про Ташу і її вітрило. Її вітрило має форму трикутника з різною довжиною сторін. Яку класифікацію повинна дати Таша трикутник? Рішення Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин. Ні Потім класифікуйте трикутник. Сцени Відповідь – сходовий трикутник.

Приклад \(\PageIndex<2>\) Класифікуйте цей трикутник як масштабний, рівнобедрений або рівносторонній відповідно до його довжини сторін. Довжина боків, 6 см, 4 см, 6 см Кути 70, 70, 40 градусів Рішення Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин. Так Далі визначте, скільки довжини сторін однакові. Дві Потім класифікуйте трикутник. Рівнобедрений Відповідь – рівнобедрений трикутник.

Приклад \(\PageIndex<3>\) Класифікуйте цей трикутник за його довжинами сторін. Малюнок \(\PageIndex\) Рішення Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин. Ні, Потім класифікуйте трикутник. Сцени Відповідь – сходовий трикутник.

Приклад \(\PageIndex<4>\) Класифікуйте трикутник за його довжинами сторін. Малюнок \(\PageIndex\) Рішення Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин. Так Далі визначте, скільки довжини сторін однакові. Всі довжини сторін однакові Потім класифікуйте трикутник. Рівносторонній Відповідь – рівносторонній трикутник.

Приклад \(\PageIndex<5>\) Класифікуйте трикутник за його довжинами сторін. Малюнок \(\PageIndex\) Рішення Спочатку визначте, чи однакова будь-яка з бокових довжин. Так Далі визначте, скільки довжини сторін однакові. Дві Потім класифікуйте трикутник. Рівнобедрений Відповідь – рівнобедрений трикутник.

Рецензія

1. Якщо трикутник – прямокутний трикутник, то скільки кутів гострі?
2. Скільки кутів в прямому трикутнику є прямими кутами?
3. Скільки градусів в прямокутному трикутнику?
4. Що таке тупий кут?
5. Скільки тупих кутів знаходиться в тупому трикутнику?
6. Якщо є один тупий кут, скільки кутів гострі?
7. Якщо трикутник рівнокутний, яка міра всіх трьох кутів?
8. Що означає слово «внутрішній кут»?
9. Правда чи брехня. Довжини сторін сходового трикутника всі рівні.
10. Правда чи брехня. Довжини сторін сходового трикутника всі різні.
11. Правда чи брехня. Довжини сторін рівностороннього трикутника всі рівні.
12. Правда чи брехня. Рівнобедрений трикутник має дві довжини сторін однакову і одну різну.
13. Правда чи брехня. Рядовий трикутник також може бути рівнобедреним трикутником.
14. Правда чи брехня. Рівносторонній трикутник теж рівнокутний.
15. Правда чи брехня. Скальний трикутник не може бути гострим трикутником.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 9.8.