§ 27. Тертя. Сила тертя

Тертя. З дитинства вам знайома ситуація: санчата, скотившись із гірки, врешті-решт зупиняються. Зупиниться велосипед, якщо ви не будете крутити педалі, причому чим більш слизькою буде дорога, тим довше триватиме рух. Проте, з другого боку, якщо дорога буде слизькою, наше пересування по ній буде ускладненим. Гадаємо, що ви зрозуміли, пояснити перебіг наведених явищ можна наявністю різної сипи тертя.

Сила тертя – сила, що виникає вздовж поверхні дотику тіл і перешкоджає їх відносному руху.

Перш за все з’ясуємо причину виникнення сили тертя. Виявляється, навіть гладенькі на вигляд поверхні тіл мають нерівності й подряпини (рис. 3.38). Коли одне тіло рухається по поверхні іншого, ці нерівності чіпляються одна за одну. Проте коли зменшити до мінімуму шорсткість поверхні, сила тертя зросте. Отже, є ще одна причина виникнення сили тертя. Поміркуємо в чому вона полягає. Виявляється, зменшуючи нерівності на поверхні тіл, ми зменшуємо відстані між молекулами настільки, що вони починають притягуватися між собою і тим самим утруднюють рух одного тіла вздовж поверхні іншого. Отже, сила тертя виникає з двох причин:

– шорсткість поверхонь тіл;

– взаємодія молекул дотичних поверхонь.

Рис. 3.38. Навіть гладенькі тіла мають нерівності й подряпини, які під час руху тіл чіпляються одна за одну.

Виявляється, що сила тертя не залежить від площі дотичних поверхонь тіл та їх положення одне відносно одного.

Сили тертя. Розрізняють декілька видів тертя: тертя спокою, тобто сила тертя, коли тіла не рухаються одне відносно одного; тертя ковзання, коли одне тіло ковзає по поверхні іншого; тертя кочення, коли одне тіло котиться по поверхні іншого.

Розглянемо більш детально кожну з названих сил. Спробуйте зрушити з місця стілець, що стоїть на підлозі. Для того, щоб це зробити, вам доведеться докласти певних зусиль. Якщо докладена вами сила буде занадто малою, стілець так і не рушить з місця, оскільки його руху перешкоджатиме сила тертя спокою. Сила тертя спокою направлена завжди проти напряму сили, яка намагається зрушити з місця тіло. Сила тертя спокою за величиною завжди дорівнює зовнішній силі, що діє на тіло, і направлена в протилежну сторону до цієї сили. Чим більшою буде сила, яка намагається зрушити з місця тіло, тим більшою буде сила тертя спокою. Існує максимальна величина сили тертя спокою.

Силу тертя можна виміряти з допомогою динамометра (рис. 3.39). Коли тіло перебуває у стані спокою, покази динамометра чисельно дорівнюватимуть значенню сили тертя спокою. Помітивши положення стрілки у той момент, коли тіло рушає з місця, можна визначити величину максимальної сили тертя спокою. Якщо ж одне тіло ковзатиме вздовж поверхні іншого, покази динамометра дорівнюватимуть значенню сили тертя ковзання.

Рис. 3.39. Вимірювання сили тертя

Сила тертя ковзання виникає вздовж поверхні дотику тіл, які рухаються одне відносно одного, при цьому відбувається гальмування їх руху. Сила тертя ковзання напрямлена вздовж поверхонь дотику тіл протилежно до швидкості їх руху (рис. 3.40).

Рис. 3.40. Сила тертя ковзання напрямлена вздовж поверхонь дотику тіл протилежно до швидкості їх руху

Експериментально встановлено, що сила тертя ковзання прямо пропорційна чисельному значенню сили реакції опори. Дійсно, чим важче тіло, тим більшою є сила реакції опори, на якій міститься це тіло, і тим важче нам зрушити це тіло з місця.

Під час руху тіла по горизонтальній поверхні сила тертя визначається за формулою:

де μ – коефіцієнт тертя ковзання.

Коефіцієнт тертя ковзання – коефіцієнт пропорційності між силою тертя та силою реакції опори. Це безрозмірна величина, значення якої залежить від матеріалу тіл, що дотикаються, та якості їх поверхні.

Рис. 3.41. Сила тертя кочення

Рис. 3.42. Сила тертя ковзання

Силу тертя, яка виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого називають силою тертя кочення. Розгляньте уважно рис. 3.41 та 3.42 та порівняйте сили тертя, які виникають під час кочення та ковзання одного і того ж стального циліндра по поверхні одного і того ж стола. Гадаємо, що ви молодці й зробили правильний висновок, що за рівних умов (сила тиску на стіл, матеріал тіла та поверхні) сила тертя кочення набагато менша сили тертя ковзання. Виявляється, що під час кочення сталевих коліс по сталевих рейках тертя кочення приблизно в 100 разів менше ніж тертя ковзання. Тому в механізмах прагнуть замінити тертя ковзання тертям кочення, застосовуючи так звані кулькові або роликові підшипники (рис. 3.43).

Рис. 3.43. Будова підшипників

Тертя в природі і техніці. У природі і техніці тертя має велике значення. Тертя може бути як корисним, так і шкідливим. Коли сила тертя є корисною, її намагаються збільшити, коли шкідливою – навпаки, зменшити. Наприклад, за відсутності сили тертя пересування людини і тварин було б неможливим, оскільки під час ходи ми відштовхуємося від поверхні. Коли тертя між підошвою взуття і поверхнею, по якій ми пересуваємося, є малим, наприклад, коли пересуваємося по льоду, відштовхуватися від землі дуже складно. Для збільшення сили тертя збільшують шорсткість поверхонь дотику: тротуари посипаються піском, а поверхню взуття роблять більш рельєфною. Між іншим, чому поверхню транспортуючої стрічки біля каси в супермаркеті роблять з гуми, а не з гладкого матеріалу?

Сила тертя зупиняє автомобіль при гальмуванні, без тертя спокою він не зміг би стояти на місці й почати рух. Щоби збільшити тертя, поверхню шин у автомобіля роблять з ребристими виступами.

Виявляється, що у багатьох рослин і тварин для збільшення сили тертя на поверхні їх деяких органів є шорсткими, наприклад, вусики рослин, хобот слона, хвости повзучих тварин тощо.

Проте існування сили тертя може мати і шкідливі наслідки, тому виникає потреба її зменшувати. Наприклад, сила тертя спричинює нагрівання та зношення рухомих частин машин і механізмів. Для зменшення сили тертя дотичні поверхні роблять гладкими й вкривають мастилом. Шар мастила роз’єднує поверхні дотику. Мастило ж у більшості випадків рідке, а тертя шарів рідини менше, ніж твердих поверхонь. Наприклад, мале тертя під час катання на ковзанах по льоду пояснюється також дією мастила – тонкого шару води, що утворюється під час руху ковзанів.

Це цікаво знати

Тертя в житті рослин, тварин і людини. В житті багатьох рослин тертя грає позитивну роль. Наприклад, ліани, хміль, горох, боби та інші виткі рослини завдяки силі тертя можуть чіплятися за опори, що є поблизу, та утримуватися на них, тягнучись до світла. Між опорою і стеблом виникає досить велике тертя, оскільки стебла багаторазово обвивають опори і дуже щільно прилягають до них (рис. 3.44).

Рис. 3.44. Деякі рослини завдяки силі тертя можуть чіплятися за опори

Таким рослинам як реп’яхи тертя допомагає розповсюджувати насіння, яке має колючки з невеликими гачками на кінцях. Ці колючки зачіплюються за хутро тварин і разом з ними переміщуються. Насіння ж гороху, горіхи завдяки своїй кулястій формі та малому тертю кочення можуть легко переміщуватися самі.

Організми багатьох живих істот пристосувалися до тертя, навчилися його зменшувати або збільшувати. Тіло риб має обтічну форму і покрите слизом, що дозволяє їм досягати великої швидкості пересування. Шорсткий покрив моржів, тюленів, морських левів допомагає їм пересуватися по суші і крижинах. Наявність суглобової рідини зменшує тертя у суглобах людини та тварин (рис. 3.45).

Рис. 3.45. Наявність суглобової рідини зменшує тертя у суглобах людини та тварин

Головне у цьому параграфі

Сила тертя – сила, що виникає вздовж поверхні дотику тіл та перешкоджає їх відносному руху.

Виділяють дві причини виникнення тертя: шорсткість поверхонь, взаємодія молекул дотичних поверхонь.

Розрізняють декілька видів тертя: тертя спокою, тертя ковзання, тертя кочення.

Сила тертя спокою за величиною завжди дорівнює зовнішній силі, що діє на тіло, і направлена в протилежну сторону. Існує максимальна величина сили тертя спокою, перевищуючи яку ми помічаємо, що тіло зрушило з місця.

Сила тертя ковзання – виникає під час руху одного тіла по поверхні іншого. Сила тертя ковзання напрямлена уздовж поверхні дотику тіл, протилежно швидкості їх руху.

Під час руху тіла по горизонтальній поверхні сила тертя визначається за формулою:

де μ – коефіцієнт тертя ковзання, коефіцієнт пропорційності між силою тертя та силою реакції опори. Це безрозмірна величина, значення якої залежить від матеріалу тіл, що дотикаються, та якості їх поверхні.

Силу тертя, яка виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого, називають силою тертя кочення.

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Для рівномірного переміщення саней з вантажем по снігу треба прикласти горизонтальну силу 24 Н. Визначити вагу саней з вантажем, якщо сила тертя становить 0,08 загальної ваги.

Відповідь: Р = 300 Н.

Задача 2. Під час рівномірного переміщення бруска масою 3 кг динамо метр показав силу тертя 6 Н. Якою буде сила тертя, якщо на брусок поставити вантаж масою 4 кг?

Відповідь: Сила тертя буде 14 Н.

Запитання для самоперевірки

• 1. Які сили називають силами тертя?
• 2. Назвіть причини сили тертя.
• 3. Які види сил тертя вам відомі?
• 4. Як можна виміряти силу тертя?
• 5. Як можна обчислити силу тертя?
• 6. Що називають коефіцієнтом тертя ковзання? Від чого залежить його значення?
• 7. Поясніть роль мастила.

• 1(с). Для чого на шинах автомобілів, колісних тракторів роблять глибокий рельєфний малюнок?
• 2(с). Чому важко втримати в руках живу рибину?
• 3(с). З допомогою динамометра рівномірно переміщують брусок уздовж горизонтальної поверхні. Чому дорівнює сила тертя, якщо динамометр показує 4 Н?
• 4(д). Яка сила потрібна для рівномірного переміщення візка, якщо сила тертя становить 0,02 його ваги? Вага візка 500 Н.
• 5(д). Яка сила тертя між загальмованими колесами автомобіля і асфальтовою дорогою, якщо вона становить 0,4 ваги автомобіля, а вага автомобіля дорівнює 15 кН?
• 6(в). Під час ковзання дерев’яного бруска по горизонтальній дошці сила тертя становить 0,3 ваги тіла, а при коченні дерев’яного циліндра сила тертя становить лише 0,06 ваги тіла. В скільки разів у цьому випадку сила тертя кочення, менша ніж сила тертя ковзання?

Таблиця “Сила тертя”

Чоловік послизнувся на банановій кірці, впав назад. Чому сталася подія, що викликала рух за інерцією назад?

Якщо сани штовхати невеликою силою, вони залишаться на колишньому місці. Значить, силі, прикладеної до санок, протистоїть ще одна сила, спрямована у зворотний бік. Оскільки сани знаходяться без руху, значить сума цих сил, тобто рівнодіюча сила, дорівнює нулю.

Під ногу потрапила кірка банана, в якій є соки. Під тиском ноги вона легко стискається, заповнюючи нерівності на дорозі, чому дорога під ногою стає гладкою і слизькою. Людина ковзає по місцю зіткнення взуття і дороги і падає.

Якщо уважно подивитися на поверхні руху, то на них помітні нерівності, западини, опуклості. На гладких і досить рівних поверхнях побачити шорсткості можна через збільшувальне скло або мікроскоп.

Коли поверхні тіл контактують, то нерівності з двох сторін чіпляються один за одного, перешкоджаючи руху. Поверхневі шари обох поверхонь порушуються: стираються підошви взуття і протектор на колесі автомобіля, витоптуються стежки на землі, утворюються колії на асфальтовому покритті, навіть бетонні сходинки на сходах стираються.

А якщо прибрати всі нерівності, то заважати руху почне тяжіння молекул, що зблизилися.

Взаємодія молекул і нерівності на поверхнях контактуючих тіл є причинами протидії руху. Силу, що характеризує такі процеси, називають силою тертя.

Чим сильніше тіло тисне вагою на інше тіло, тим сильніше зчіплюються тіла, і тим складніше задати їм рух. Значить, сила тертя, пропорційна вазі тіла:

μ-коефіцієнт даної пропорційності, званий коефіцієнтом тертя. Він характеризує властивості обох одночасно тертьових поверхонь.

Наприклад, коефіцієнт тертя:

• дерева по дереву від 0,3 до 0,5;
• дерева по льоду 0,035;
• дерева по металу від 0,2 до 0,5;
• дерева по каменю 0,46.

Для коефіцієнтів складені спеціальні таблиці, використовувані в розрахункових задачах.

Якщо тіло стоїть, то між ним і поверхнею існує сила тертя спокою. Саме тертя спокою заважає розв’язуватися вузлів, утримує Сполучні цвяхи в дошці, не дає рухатися санкам на некрутій гірці, тобто перешкоджає виникненню руху. Щоб визначити величину сили тертя, потрібно скористатися пружинним динамометром.

Сила пружності пружинки динамометра (брусок тягнути потрібно рівномірно) дорівнює вимірюваної силі тертя. Тертя спокою вимірюється в дуже маленький момент часу відриву бруска. Вимірювання з першого разу зазвичай не виходить. Потрібно потренуватися, зробивши кілька спроб.

Цікавий факт, що якщо тіло вже зрушено з місця, то сила, що протидіє подальшому пересуванню, стане менше. Це сила тертя ковзання. При русі по піску, наприклад, про ковзання важко говорити, але все-таки тут тертя ковзання.

Інший вид тертя-тертя кочення. Колесо – найбільший винахід людства. На колесах пересувати предмети значно легше, але теж в певних умовах.

Тертя кочення з’являється тому, що колесо, вдавлюючись в поверхню, утворює перед собою горбок, який колесу треба долати. Менше горбок – менше тертя. Коли горбок перетворюється в бугор в піску, в грязі, в снігу, то механізм на колесах застряє.

В описаних випадках рух затримується тертям. Його доводиться долати. Але сила тертя спокою якраз сприяє руху людини. А сила ніг людини діє на Землю. Людина як би штовхає Землю ногами. Виявляється, сила тертя допомагає руху людей, тварин, транспорту, а не тільки заважає.

Виходить, тертя шкодить, зношуючи деталі і механізми, заважає руху, але воно ж і допомагає рухатися, а не ковзати на місці. Де тертя важливо, його треба посилити, збільшуючи нерівності, зчеплення поверхонь. Там, де його треба зменшити, вдаються до різних методів:

Заміна ковзання коченням (колеса літньої коляски замінюють полози зимових санок, підшипники полегшують обертання деталей механізмів):

• мастило (мастило технічними маслами контактують деталей машин, використання лижної мазі спортсменами).

Тепер стає зрозумілим, чому людина падає на бананову кірку. Сік банана, будучи мастилом, заповнює нерівності асфальту. Тертя спокою сильно зменшується, перейшовши в тертя ковзання, і в підсумку – падіння.

Таблиця з поясненнями на тему “Сила тертя”

Статичне тертя: Сила тертя, яка заважає початку руху між двома тілами.

Ковзне тертя: Сила тертя, яка діє між тілами під час їхнього руху одне відносно одного.

Коефіцієнт статичного тертя: Позначається як μ s ​ і визначається для тих, хто не рухається.

Коефіцієнт ковзного тертя: Позначається як μ k ​ і визначається для рухаючихся тіл.

Гальмування автомобіля: Сила тертя між шинами та дорогою гальмує рух автомобіля.

Скелелаз: Сила тертя між руками та ногами скелелаза дозволяє утримуватися на вертикальній поверхні.

Підсумок: Сила тертя виникає між тілами і заважає їхньому рухові. Вона може бути статичною, яка заважає початку руху, або ковзною, яка діє під час руху. Коефіцієнт тертя визначає міру цієї сили. Сила тертя має важливе застосування в різних сферах, включаючи транспорт, спорт та повсякденне життя.