§ 33. Конденсатори. Електроємність. Енергія електричного поля

Чи заважає щось накопичувати на провідному тілі все більший і більший електричний заряд? Згадаймо, що для цього потрібно збільшувати кількість заряджених частинок (зазвичай електронів), яких ми надаємо провіднику або віднімаємо у нього. Чим більший заряд провідника, тим сильніше електричне поле в діелектрику, який оточує цей провідник. Коли напруженість електричного поля сягне певного значення, відбудеться пробій діелектрика, тобто діелектрик стане провідником. Заряд провідника буде втрачено. Наприклад, пробій сухого повітря відбувається за напруженості поля близько 3 МВ/м.

Отже, для накопичення великого заряду потрібно вибрати: а) такі провідники, щоб напруженість електричного поля біля них була якнайменшою; б) такі діелектрики, пробій яких відбувається за якнайбільшої напруженості поля.

Накопичити великий заряд на окремому провіднику практично неможливо, адже навіть електроємність кулі радіусом 1 м становить у повітрі лише трохи більше ніж 100 пФ. Навіть провідна куля з радіусом Землі має у вакуумі електроємність меншу від 0,001 Ф. Виявилося, що для накопичення зарядів краще застосовувати два провідники, надаючи їм заряди протилежних знаків, однакові за модулем.

• Конденсатор (рис. 33.1) — це два провідники (обкладки), розділені шаром діелектрика, товщина якого набагато менша від розмірів провідників.

• Зарядом конденсатора q називають модуль заряду однієї з його обкладок (загальний заряд обох обкладок зазвичай дорівнює нулю). Заряд конденсатора визначає напругу U на цьому конденсаторі (різницю потенціалів між двома обкладками).

Рис. 33.1. Позначення конденсатора на електричних схемах

Один фарад — це електроємність такого конденсатора, який має заряд 1 Кл за напруги між обкладками 1 В.

Від чого ж залежить електроємність конденсатора? Очевидно, від форми та розмірів обкладок, відстані між ними та діелектричної проникності діелектрика між обкладками. А от від властивостей матеріалу обкладок електроємність не залежить — адже електричне поле все одно не проникає всередину провідника.

Перший конденсатор (лейденську банку) було створено у XVIII столітті. Обкладками цього конденсатора були ртуть у банці та долоні експериментатора, який тримав ззовні цю банку. Сучасний аналог лейденської банки легко виготовити, застосувавши непровідну посудину та фольгу (рис. 33.2).

Рис. 33.2. Саморобний конденсатор (модель лейденської банки)

За формою обкладок конденсатори бувають плоскі, циліндричні, сферичні тощо. Проте в техніці конденсатори головним чином розрізняють за діелектриком, який міститься між обкладками. Тому бувають повітряні конденсатори (їх застосовують під час демонстраційних дослідів у школі), паперові, полімерні, слюдяні, скляні, керамічні тощо. Наприклад, паперовий конденсатор — це дві алюмінієві смужки, ізольовані одна від одної смужками паперу, просоченого парафіном. Металеві та паперові смужки туго згорнуті та розміщені в корпусі. Широко застосовують також електролітичні конденсатори.

Саме такі конденсатори за невеликих розмірів можуть мати дуже велику електроємність (про причину ви дізнаєтесь у цьому параграфі). На корпусі конденсатора зазвичай указують його електроємність і максимальну напругу, на яку його розраховано (рис. 33.3).

Рис. 33.3. Різні типи конденсаторів: а — полімерні; б — електролітичні; в — керамічні; г — паперовий

2. Електроємність плоского конденсатора

Плоский конденсатор — це дві однакові плоскі металеві пластини площею S, розташовані паралельно одна одній на відстані d, яка набагато менша від розмірів пластин (рис. 33.4).

Рис. 33.4. Плоский конденсатор

Навколо фізики

Мало хто знає, що ми живемо всередині гігантського зарядженого конденсатора, на одній із його обкладок. Це, зрозуміло, поверхня Землі. А от другою обкладкою є йоносфера, що починається з висоти в кілька десятків кілометрів. Як легко підрахувати, електроємність такого конденсатора становить близько 1 Ф (наводять, наприклад, значення 1,8 Ф). Конденсатор є зарядженим: на поверхні Землі розташований негативний заряд, а в йоносфері — позитивний. Отже, в атмосфері постійно існує електричне поле, його напруженість поблизу поверхні Землі — близько 150 В/м. Як не дивно, блискавка під час грози не розряджає, а заряджає цей конденсатор. Розрядка ж відбувається безперервно за дуже малої густини струму, тому ми її не помічаємо.

Розгляньмо спрощену модель такої системи — уважатимемо кожну з пластин нескінченною та рівномірно зарядженою площиною. Тоді в будь-якій точці поза конденсатором електричні поля цих двох різнойменно заряджених площин компенсують одне одного, а в точці всередині конденсатора — підсилюють (рис. 33.5, а). Таким чином, електричне поле існує тільки всередині конденсатора. Воно є однорідним (рис. 33.5, б).

Насправді електричне поле плоского конденсатора є однорідним тільки віддалік від його країв. Приблизну повну картину цього електричного поля та відповідний експеримент показано на рис. 33.6.

Рис. 33.6. Силові лінії електричного поля плоского конденсатора (поблизу країв конденсатора його поле є неоднорідним; існує також слабке поле поза конденсатором)

Отримана формула пояснює, чому саме електролітичні конденсатори за відносно невеликих розмірів можуть мати досить велику електроємність: головним чинником є дуже мала товщина діелектрика (шару оксиду).

3. З’єднання конденсаторів

Під час застосування конденсаторів доволі часто виникає необхідність з’єднати кілька з них. Таку систему (батарею конденсаторів) можна для розрахунків подумки замінити одним конденсатором з певною електроємністю, яку називають загальною електроємністю конденсаторів.

Рис. 33.7. Послідовне з’єднання конденсаторів

Що ж до заряду, то за послідовного з’єднання всі конденсатори мають однаковий заряд, який збігається із загальним зарядом системи. Доведемо це. Якщо ліва обкладка конденсатора 1 набуває позитивного заряду +q, то права обкладка цього конденсатора набуває негативного заряду -q. Оскільки ця обкладка разом із лівою обкладкою конденсатора 2 утворюють ізольовану систему, їх загальний заряд має лишитися нульовим. Отже, заряди на обкладках конденсаторів (рис. 33.8) по черзі дорівнюють +q і -q, саме такі заряди й на «зовнішніх» обкладках системи. Таким чином, заряди всіх конденсаторів і загальний заряд дорівнюють q.

Рис. 33.8. Заряди всіх обкладок послідовно з’єднаних конденсаторів однакові за модулем

Загальна електроємність менша від електроємності будь-якого з конденсаторів.

Другий тип — паралельне з’єднання. У цьому випадку (рис. 33.9) напруга на будь-якому з конденсаторів дорівнює різниці потенціалів між точками А і В. Отже, напруга на всіх конденсаторах однакова: U = U₁ = U₂ =. = U_n. А от накопичений системою конденсаторів заряд є сумою зарядів усіх конденсаторів: q = q₁ + q₂ +. + q_n. Скориставшись співвідношеннями q = CU, q₁ = C₁U, q₂ = C₂U тощо, отримаємо C = C₁ + C₂ + . + C_n. Загальна електроємність паралельно з’єднаних конденсаторів більша за електроємність будь-якого з цих конденсаторів.

Рис. 33.9. Паралельне з’єднання конденсаторів

4. Енергія електричного поля. Застосування конденсаторів

Як було зазначено вище, електричне поле має енергію. Наприклад, щоб створити електричне поле всередині конденсатора, треба зарядити його обкладки, тобто розділити різнойменні заряди +q і -q. Оскільки між цими зарядами існує притягання, для їх розділення необхідно виконати роботу, тобто витратити певну енергію. Ця енергія не зникає, а набуває форми енергії електричного поля (інакше кажучи, потенціальної енергії взаємодії зарядів — адже заряди взаємодіють саме через електричне поле). Коли конденсатор розряджається, ця енергія перетворюється в енергію інших форм (якщо розряджати конденсатор через лампу, під час її спалаху енергія перетворюється у внутрішню та частково — в енергію випромінювання).

Навколо фізики

Хоч ми й живемо весь час в електричному полі Землі, занадто значне збільшення напруженості електричного поля дуже шкідливе для людини. Особливо сильний вплив на наше здоров’я та самопочуття чинить електричне поле ліній електропередачі (ЛЕП). Напруженість цього поля іноді перевищує природну в десятки та навіть сотні разів. Таке електричне поле впливає на нервову систему, може викликати розлади серцево-судинної системи та інші функціональні розлади. Тому введено спеціальні нормативи, за якими напруженість електричного поля в житлових будівлях має не перевищувати 500 В/м. У зоні ж ЛЕП небажано навіть гуляти, кататися на лижах тощо. Слід жорстко обмежувати час перебування в цих зонах, ночівля ж у таких місцях безумовно виключається.

Щоб оцінити таку можливість, підрахуємо енергію конденсатора ємністю С = 1000 мкФ = 10 -3 Ф (ще донедавна таку електроємність вважали доволі великою для конденсатора невеликих розмірів), зарядженого до напруги U = 100 В.

Простий підрахунок дає W_p = 5 Дж. Цієї енергії вистачить на світіння невеликої лампочки протягом «аж» секунди. Науковці продовжують працювати над створенням конденсаторів значно більшої електроємності. Проте й зараз конденсатор має суттєву перевагу над іншими накопичувачами енергії: він здатний «віддати» практично всю свою енергію дуже швидко, за частки секунди. Отже, він забезпечує велику потужність протягом короткого проміжку часу (саме від конденсаторів живляться фотоспалахи та деякі типи лазерів).

З курсу фізики 11 класу ви дізнаєтеся, як широко застосовують конденсатори в радіотехніці та колах змінного струму.

5. Вчимося розв’язувати задачі

Задача 1. Плоский повітряний конденсатор зарядили від високовольтного джерела струму. Як зміниться енергія W_р електричного поля конденсатора, якщо вдвічі збільшити відстань між його пластинами?

Задача 2. На рис. 1 показано один із типів конденсатора змінної електроємності та його позначення на схемах. Пластини мають форму, близьку до півкола. Усі непарні пластини з’єднані між собою, усі парні — теж.

Рис. 1

Непарні пластини можуть повертатися навколо осі та входити в проміжки між парними (не торкаючись їх). Поясніть принцип дії такого конденсатора.

Розв’язання. Поворот пластин змінює площу кожного з плоских конденсаторів, утворених сусідніми пластинами: площа конденсатора збігається з площею перекриття пластин. Електроємність тим більша, чим більша площа перекриття пластин.

Задача 3. Електроємність кожного з трьох конденсаторів (рис. 2) С₀ = 15 мкФ. Визначте загальну електроємність системи.

Рис. 2

Підбиваємо підсумки

Контрольні запитання

1. Що таке конденсатор? 2. Що таке електроємність конденсатора? 3. Як позначають на схемах конденсатор? конденсатор змінної електроємності? 4. Від чого залежить електроємність плоского конденсатора? 5. За якими формулами можна визначити загальну електроємність конденсаторів, з’єднаних послідовно? паралельно? б. За якою формулою можна знайти енергію електричного поля зарядженого конденсатора?

Вправа № 33

1. Як зміниться електроємність повітряного плоского конденсатора, якщо: а) удвічі зменшити площу його обкладок; б) удвічі зменшити відстань між ними; в) занурити конденсатор у дистильовану воду?

2. Визначте електроємність плоского повітряного конденсатора з площею обкладок 10 м 2 , якщо відстань між обкладками 0,1 мм.

3. Конденсатори електроємністю 3 і 6 мкФ з’єднані: а) послідовно; б) паралельно. Визначте загальну електроємність цієї системи конденсаторів у кожному випадку.

4. Конденсатор електроємністю 2 мкФ заряджений до напруги 1 кВ. Обкладки конденсатора з’єднують через резистор. Визначте кількість теплоти, яка виділиться в резисторі.

5. Визначте електроємності показаних на рис. 1 систем конденсаторів, якщо електроємність кожного конденсатора дорівнює 1 мкФ.

Рис. 1

6. Визначте заряд кожного з конденсаторів (рис. 2), якщо напруга між клемами А і В дорівнює 6 В, а електроємність кожного з конденсаторів 1 мкФ.

Рис. 2

7. Конденсатори електроємністю 6 і 4 мкФ з’єднані послідовно. Порівняйте: а) напруги на цих конденсаторах; б) енергії електричного поля цих конденсаторів.

8. На корпусах двох конденсаторів зазначено «10 мкФ, 6 В» і «5 мкФ, 6 В». Конденсатори з’єднані послідовно. До якого максимального значення можна збільшувати напругу на цій ділянці кола?

9.Плоский повітряний конденсатор, відстань між обкладками якого 1 см, приєднано до джерела постійного струму з напругою 60 В. Визначте густину енергії електричного поля всередині конденсатора.

10. Конденсатор електроємністю 20 мкФ, заряджений до напруги 500 В, розряджають через лампу. Визначте середню потужність струму в лампі, якщо розряджання триває 10 мс.

11. Знайдіть в Інтернеті інформацію про суперконденсатори, підготуйте коротке повідомлення для своїх однокласниць і однокласників.

Експериментальне завдання

Розробіть спосіб вимірювання електроємності батареї конденсаторів. Для цього можна застосувати джерело постійного струму, вольтметр з дуже великим опором і конденсатор з відомою електроємністю.

Конденсатор

Конденсатор – це пристрій, здатний накопичувати електричний заряд.

Конденсатор складається з двох провідників яких називають обкладками конденсатора, які розділені діелектриком.

Головна властивість конденсатора – це те що на його обкладках може накопичуватись рівні по величині і протилежні по знаку заряди.

• Принцип роботи
• Позначення на схемі
• Різниця між полярними та не полярними конденсаторами
• Конденсатори постійної ємності
• Конденсатори змінної ємності
• Підстроювальні конденсатори
• Конденсатор в колі постійного струму
• Конденсатори в колі змінного струму
• Основні характеристики
  • Ємність
  • Максимальна напруга
  • Послідовне з’єднання
  • Паралельне з’єднання
  • За формою обкладок
  • За типом діелектрика
    • Електролітичні конденсатори
    • Керамічні конденсатори
    • Танталові конденсатори
    • Плівкові конденастори

    Принцип роботи

    Якщо одну пластину підключити до плюса джерела електричного струму, а другу – до мінуса, то обидві пластини зарядяться різними зарядами. Заряди продовжуватимуть утримуватися на обкладках навіть після від’єднання джерела живлення. Це тому що заряди різних знаків («+» і «-») прагнуть притягтися один до одного. Однак цьому перешкоджає діелектрик, що розташований на їхньому шляху. Тому заряди, розподілені по всій площі обкладок, залишаються на своїх місцях та утримуються силами взаємного притяжіння.

    Позначення на схемі

    Різниця між полярними та не полярними конденсаторами

    Процес виготовлення електролітичних конденсаторів дуже відрізняється від, наприклад, керамічних або поліпропіленових в яких як обкладки, так і діелектрик однорідні по відношенню один до одного, тобто немає відмінності в структурі на межі обкладка-діелектрик з обох сторін діелектрика, а електролітичні конденсатори мають відмінність в структурі переходу діелектрик -обкладка з двох сторін діелектрика: анод та катод відрізняються за хімічним складом та фізичними властивостями.

    Якщо включити полярний конденсатор у ланцюг неправильно, реакції не зможуть нормально протікати, і конденсатор не буде нормально працювати. Неполярні конденсатори можуть працювати в будь-якому включенні, оскільки в них немає ні анода, ні катода, ні електроліту, і їх обкладки взаємодіють з діелектриком однаково, так само як і з джерелом.

    Конденсатори постійної ємності

    Ємності цих конденсаторів визначає виробник і змінювати її в процесі експлуатації вже не можливо.

    Конденсатори змінної ємності

    Ємніть таких конденсаторів можна змінювати під час експлуатації певного електронного приладу, але ця ємність має певні межі які встановлює виробник.

    Підстроювальні конденсатори

    Підстроювальні конденсатори відрізняються від конденсаторів змінної ємності лише тим, що змінний конденсатор крутять частіше, ніж підстроювальний. Їх зазвичай використовують для остаточного налаштування радіо-електронного приладу або для усунення погрішності яка може виникнути з часом під час експлуатації.

    Конденсатор в колі постійного струму

    В колі постійного струму в конденсаторі не протікає струм тому що між обкладками конденсатора знаходиться діелектрик, а отже це розрив електричного кола.

    Але якщо до розрядженого конденсатора прикласти постійну напругу все-таки на декілька секунд конденсатор буде пропускати електричний струм до моменту поки він не зарядиться і при рівності напруг джерела напруги та на пластинах конденсатора, струм перестане протікати. Час протікання постійного електричного струму через конденсатор залежить від ємності конденсатора.

    Конденсатор в колі змінного струму

    Змінний струм конденсатор також не пропускає, проте змінний струм постійно перезаряджає накопичувач, що створює картину, начебто змінний струм проходить крізь обкладки конденсатора.

    Основні характеристики

    Ємність

    Ємність вимірюється у Фарадах і позначається у формулах літерою “С” . Ємність конденсатора відноситься до головного параметра конденсатора.

    Фарад (F) дорівнює кулону / вольт.

    Фарад – це дуже велика одиниця, тому використовується мікрофарад (мкФ), який дорівнює 10 -6 фарад; або піковий фарад (pF), який дорівнює 10 -12 фарад.

    Максимальна напруга

    Напруга перевищення якої виведе конденсатор з ладу майже відразу, настає так званий пробій діелектрика. Робоча напруга залежить від якості та товщини діелектрика, що використовується в конденсаторі. Чим товстіше діелектрик, тим більшу напругу зможе витримати конденсатор, але разом з цим збільшується і габаритний розмір.

    З’єднання конденсаторів

    Для підбору необхідної електроємності для заданої робочої напруги, конденсатори з’єднують у батареї. Можливими є три типи з’єднань конденсаторів: послідовне, паралельне і змішане.

    Послідовне з’єднання конденсаторів

    До точок включення приєднуються контакти тільки першого і останнього конденсатора.

    Напруга на клемах такої батареї дорівнюватиме сумі напруг на всіх послідовно з’єднаних конденсаторах.

    Однак сумарна ємність буде вдвічі меншою від окремого накопичувача.

    Паралельне з’єднання конденсаторів

    При паралельному з’єднанні конденсаторів відбувається збільшення площі обкладок, завдяки чому вони здатні накопичити більшу кількість електричних зарядів.

    Напруга на кожному конденсаторі однакова і дорівнює напрузі на клемах батареї.

    Типи конденсаторів

    За формою обкладок:

    За формою обкладок конденсатори бувають: плоскі, циліндричні, сферичні, рулонні та інші.

    Електроємність плоского конденсатора

    Конденсатор, який складається з двох паралельних металевих пластин (обкладок), розділених шаром діелектрика, називають плоским. Електроємність плоского конденсатора обчислюють за формулою:

    де ε0 = 8,85 ·10-12 Ф/м – електрична стала; ε – діелектрична проникність діелектрика; S – площа пластини конденсатора; d – відстань між пластинами.

    Ємність циліндричного конденсатора:

    де l — довжина циліндра, b — радіус зовнішньої обкладки, a — радіус внутрішньої обкладки.

    За типом діелектрика:

    Електролітичні конденсатори

    Широко використовуються як електричні фільтри для згладжування випрямленої напруги. Мають велику ємність при малих габаритах. Зазвичай вони є полярними електричними накопичувачами, тобто повинні включатися в електричне коло з дотриманням полярності, інакше він вийде з ладу, а також він може вибухнути. Тому на електролітичних конденсаторах робляться спеціальні захисні надсічки в верхній чатині.

    Негативний вивід електролітичного конденсатора коротше позитивного, та на корпусі поруч із ним наноситься відповідний знак – мінус.

    Електролітичні конденсатори бувають трьох видів залежно від того який електроліт використовується:

    – Алюмінієвий електроліт

    Номінальна напруга VR: від 4 до 650 Вольт постійного струму.

    Найширший асортимент у всіх розмірах

    Знижена продуктивність при низькій температурі

    Обмежений термін служби при високій температурі

    – Твердий провідний полімер

    Номінальна напруга VR: від 2.5 дo 100 Вольт постійного струму.

    Стійкий до низьких і високих температур

    Дуже стабільний і тривалий термін служби – не висихає

    – Гібридний провідний полімер

    Номінальна напруга VR: Від 16 до 400 В постійного струму

    Більш стабільний, ніж рідкого типу

    Нижчий струм витоку, ніж твердого провідного полімеру

    Керамічні конденсатори

    В таких конденсаторах діелектриком являється кераміка.

    Керамічні одношарові конденсатори

    Одношаровий керамічний конденсатор (SLCC або SLC) складається з одного діелектричного шару. Кераміка покрита адгезивним шаром, наприклад, з хромонікелевого сплаву як основа для мідних електродів. До електродів припаюють виво до того, як компонент буде покритий лаком або епоксидною смолою.

    Малі струми витоку і низька індуктивність що дозволяє їм легко працювати на високих частотах, при постійному, змінному і пульсуючих струмах. Найбільш часто застосовуються в фільтрах блоків живлення і як фільтр поглинає високочастотні імпульси і перешкоди.

    Багатошарові керамічні конденсатори

    Складаються з декількох шарів металевих пластин і діелектрика у вигляді кераміки, що дозволяє мати їм більшу ємність ніж у одношарових і може бути порядку декількох микрофарад, але максимальне напруження у даного типу все також не може перевищувати 50 вольт.
    Застосовуються в основному як фільтруючі елементи і можуть справно працювати як з постійним, так і зі змінним і пульсуючим струмом.

    Танталові конденсатори

    Танталові конденсатори дуже чутливі до перевищення номінальної напруги, їх рекомендують використовувати в схемах, де робоча напруга нижче за номінальну напругу.

    Танталові конденсатори для монтажу в отвори зазвичай мають краплеподібну форму, покриті жовто-жовтогарячим компаундом і мають з боку плюсового виведення мітку у вигляді лінії.

    Плівкові конденсатори

    Конденсатори з плівковим діелектриком випускаються в епоксидному та пластиковому корпусі з епоксидною заливкою. Епоксидне покриття забезпечує високу термостійкість, вологостійкість та стійкість до розчинників.

    В якості діелектрика використовується плівка з різних полімерних матеріалів (полістеролу, поліпропелену і т.д.) Обкладками служить металева фольга або металізована плівка.